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LOS JUEGOS Y LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA

                                                      Lic. Ada Mónica Alvarado Paucar


                                             “La importancia del juego en la vida del niño es
                                             análoga a la que tiene la actividad, el trabajo
                                             para el adulto”

                                             “Para educar al futuro hombre de acción no se
                                             debe eliminar el juego, sino organizarlo en tal
                                             forma que sin desvirtuar su carácter contribuya
                                             su proceso a educar las cualidades del futuro
                                             trabajador y ciudadano”

                                                                                  A. Makarenko1

¡Matemáticas! Cuán “difíciles” para unos y cuán “fáciles” para otros, ¿Por qué? de
hecho que dar respuestas a estas inquietudes nos podría llevar a reflexionar sobre
nuestro sistema educativo con sus planes y programas curriculares de corte
instructivista y orientada hacia una educación matematizada dejando de lado otras
dimensiones tan importantes para la educación integral del ser humano. Bueno esta
vez vamos a orientarnos a proponer inquietudes y reflexiones en torno al proceso
educativo en el aula considerando el juego y su vínculo con las matemáticas.

LOS JUEGOS POPULARES

¿Profe, vamos a jugar? ¡Llegó el recreo! Expresiones que seguro a veces hemos
escuchado, y probablemente accedido ante una petición, y ello nos hizo recordar
nuestra niñez asociada a los juegos que aprendimos y que recordamos hasta hoy. Al
tomarnos esos minutos nos percatamos de que algunos aprendizajes se produjeron en
las calles de nuestro barrio, en los campos abiertos de la comunidad2, en la plaza del
pueblo donde crecimos o quizás en el patio de nuestra escuela.


El juego es una actividad social, en la que el ser humano principalmente en la infancia,
le permite reconstruir o representar la realidad de manera total o parcial expresándose
este en acto y contenido y que así mimo le permite interiorizar y reconstruir parte de la
cultura que le rodea. Esta actividad posibilita al ser humano en sus primeras etapas de
vida, desarrollar cualidades psicológicas, en lo intelectual, lo moral, la afectividad y
porque no, en lo ideológico y político3 como dimensiones de su personalidad.

Se establece que los juegos populares son llamadas así por ser de dominio de los
niños en una época, reinventada a razón de contenidos (costumbres, creencias),
reglas y variantes, además de ser transmitidas oralmente por los niños de mayor
edad. Estos son reactualizados por épocas o periodos estacionarios; por ejemplo las
canicas o bolitas en el mes de junio, o la de los cometas (papalotes o papagayos) en
agosto, o el de los trompos en mayo y junio, claro que esto puede variar a razón de
estación del año, actividades de la comunidad, festividades costumbristas, etc.



1
  Medinski, Y. “Makarenko el educador” Edit. Lautaro. Argentina 1965 (p. 167).
2
  Delgado J. y Arminta, Jesús. “Jugando aprendo matemáticas”. Tarea ISPT.A. Tinta Cusco, 2005 (p. 15)
3
  Constance Kamie y Rheta de Vries. “Juegos coléctivos”.Aprendizaje. Visor, 1988 (p.23)


                                                                                                    1
LOS JUEGOS Y LA ESCUELA

La relación juego-desarrollo infantil- aprendizaje no es precisa tanto para educadores
como para los padres de familia, obviamente esto se refleja en las prácticas
pedagógicas4 de los primeros y en los estilos de educación familiar en los segundos
por supuesto que esto se traduce en las actitudes frente al juego, al espacio y tiempo
que se le otorgan para su despliegue. Muchos consideran que el juego es una pérdida
de tiempo, una actividad “no seria” y que no tiene que ver con el aprendizaje formal y
serio de los contenidos curriculares, y que incluso el juego podría interferir con el
desarrollo de los conocimientos.

Algunos adultos desaprueban que los niños jueguen durante las horas de escuela, por
considerar que el juego los aleja de los aprendizajes, de las tareas propuestas para la
casa. En las diversas investigaciones realizadas por Piaget, Sarlé, Kamie , Bandet y
otros vinculando el juego y las matemáticas concluyen; que el juego es uno de los
mejores vehículos que los niños tienen para explorar y dominar su entorno, estos
pueden proporcionar una vía interesante y significativa para aprender gran parte de las
matemáticas elementales5 que se establecen como la base para el desarrollo de
nociones más complejas a desarrollar posteriormente.


LAS MATEMÁTICAS EN LOS JUEGOS POPULARES

El juego de las canicas, en el que pueden participar más de 6 compañero, muy bien
puede ser utilizada para realizar operaciones de adición (ganancia de bolitas) o
sustracción (bolitas chimpladas o quiñadas), además de entrar a tallar el desarrollo de
nociones espaciales y de cálculo de distancias. Cuando se juega a los papalotes,
papagayos o cometas, el cual es considerado como un maravillosos objeto6 que vuela
al final de un hilo, que tradicionalmente es considerado como un juego de niños,
sucede que por falta de información o porque la programación curricular “aprieta”
este juego es ignorado algunas veces en la escuela. La cometa es un juguete lleno de
posibilidades, en las aulas y en los distintos niveles de enseñanza este se puede
convertir en un buen instrumento didáctico dentro del currículo de cualquiera de las
etapas formativas y de carácter multidisciplinar, por ejemplo en la historia; origen de
las cometas, historia del vuelo, en la física: la aerodinámica, el viento, el clima, en las
matemáticas; la       geometría, el     cálculo de áreas, las       nociones simétricas,
volumétricas, etc.
Existe un juego muy interesante que es muy conocido y se juega debajo de las
carpetas, justo cuando el profesor está explicando, muy concentrado                el tema
programado. Este consiste en hacer un cuadro de doble entrada: en la parte superior
están los países, frutas, nombres, colores, apellidos y que ha razón de una letra se
organiza y ejecuta con tal velocidad por todos los participantes ¿sabe cuál es? Es el
Tutti Fruti, los niños se pueden pasar horas jugando con este interesante y potencial
juego, en el que vierten sus experiencias cotidianas, culturales y también matemáticas,
dado que al final se hace una sumatoria con todas las respuestas acertadas y si
existen respuestas repetidas se tiene que dividir proporcionalmente 100 puntos entre
los 3 0 4 ganadores, si existiese. Bueno estos son algunos ejemplos de los muchos
que podríamos poner7 así como es el caso de los juegos recopilados tanto en nuestro
4
  Silva, Giselle. “El juego como estrategia para alcanzar la equidad cualitativa en educación Inicial.”
Martín Benavides (editor). GRADE 2004, p. 195.
5
  Baroody, Arthur. El pensamiento matemático de los niños. Aprendizaje Visor. Madrid. 1994, p. 31
6
  Berenguer, Juan. La cometa como instrumento didáctico (sep.) 1-1,1-2.
7
  “El trompo”, “El mundo” y sus variantes, “Kiwi”, “Bata”, “La red”, “agua y cemento” recopilados en
los centros de aplicación del Pedagógico San Marcos.


                                                                                                          2
medio urbano como en el andino específicamente en el Valle del Mantaro8 . El juego
del Sacayunya , se dibuja un círculo de más o menos 50 cmts de diámetro y al centro
se colocan semillas. Este juego consiste en desplazar yunyas (frijoles) de color fuera
de un círculo, lanzando una piedra laja plana, no muy pesada. Los jugadores pueden
ser en número de 2 hasta 5. Al empezar, cada jugador coloca en el centro del círculo 5
yunyas, o las que acuerden, pueden ser de colore diferentes. Los jugadores no
deben traspasar la línea de partida. Para definir cómo empiezan, primero tiran yunyas
a la meta; el que llega a la misma línea o mucho más cerca será el primero. Los que
siguen jugarán según el orden de proximidad de dicha línea. Se considera que este
juego puede ser muy bien usado en el área de las matemáticas, se podría trabajar los
criterios de clasificación (cada participante puede elegir el color de fríjol o tipo de
semilla con el que participa), se puede complejizar dicho juego agregando semillas
más grandes y asignarles un valor mayor a las semillas para luego introducir el uso
del tablero posicional manejando unidades y decenas (fríjol =1, pallar = 5, habas = 8) ,
estos y otros juegos se podrían describir y encontrar su potencial pedagógico.

EL MAESTRO Y EL JUEGO .

         •   La enseñanza en la escuela debe basarse en el conocimiento matemático
             informal9 que manejan los niños en sus juegos cotidianos.
         •   Se ha de observar y sistematizar lo juegos de los niños entrando al patio
             de la escuela, lugar donde se podrá describir los contenidos y nociones
             del cálculo cotidiano10 dominantes en los juegos de los niños
         •   Considerado lo contenidos de los juegos de los niños podrían ser
             enriquecidos y adaptados en la programación curricular.
         •   El juego se puede convertir en un buen medio para la evaluación de
             contenidos, así mismo permite observar la capacidad de transferir y/o
             aplicar y resolver situaciones problémicas.
         •   Una de las tareas que la escuela se puede plantear es trastocar las
             actitudes negativas que los niños tienen hacia las matemáticas, el juego
             puede viabilizar ese camino, dado que es una de las actividades más
             motivadoras para el niño.
         •   Despojarse de concepciones erróneas y tradicionales sobre el juego del
             niño, y así encaminarnos a considerarla en su real dimensión y riqueza
             pedagógica.




8
  Segura Julia. Juegos y juguetes tradicionales del Valle del Mantaro. A’ Launtrec. SAC Lima – Perú
2006, p. 48-49
9
  Baroody, Arthur. El pensamiento matemático de los niños. Aprendizaje Visor. Madrid. 1994 p. 31
10
   Vygostki, Liev. Obras escogidas II. Edit. Pedagógica. Moscú. 1982. p. 253


                                                                                                      3

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  • 1. LOS JUEGOS Y LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA Lic. Ada Mónica Alvarado Paucar “La importancia del juego en la vida del niño es análoga a la que tiene la actividad, el trabajo para el adulto” “Para educar al futuro hombre de acción no se debe eliminar el juego, sino organizarlo en tal forma que sin desvirtuar su carácter contribuya su proceso a educar las cualidades del futuro trabajador y ciudadano” A. Makarenko1 ¡Matemáticas! Cuán “difíciles” para unos y cuán “fáciles” para otros, ¿Por qué? de hecho que dar respuestas a estas inquietudes nos podría llevar a reflexionar sobre nuestro sistema educativo con sus planes y programas curriculares de corte instructivista y orientada hacia una educación matematizada dejando de lado otras dimensiones tan importantes para la educación integral del ser humano. Bueno esta vez vamos a orientarnos a proponer inquietudes y reflexiones en torno al proceso educativo en el aula considerando el juego y su vínculo con las matemáticas. LOS JUEGOS POPULARES ¿Profe, vamos a jugar? ¡Llegó el recreo! Expresiones que seguro a veces hemos escuchado, y probablemente accedido ante una petición, y ello nos hizo recordar nuestra niñez asociada a los juegos que aprendimos y que recordamos hasta hoy. Al tomarnos esos minutos nos percatamos de que algunos aprendizajes se produjeron en las calles de nuestro barrio, en los campos abiertos de la comunidad2, en la plaza del pueblo donde crecimos o quizás en el patio de nuestra escuela. El juego es una actividad social, en la que el ser humano principalmente en la infancia, le permite reconstruir o representar la realidad de manera total o parcial expresándose este en acto y contenido y que así mimo le permite interiorizar y reconstruir parte de la cultura que le rodea. Esta actividad posibilita al ser humano en sus primeras etapas de vida, desarrollar cualidades psicológicas, en lo intelectual, lo moral, la afectividad y porque no, en lo ideológico y político3 como dimensiones de su personalidad. Se establece que los juegos populares son llamadas así por ser de dominio de los niños en una época, reinventada a razón de contenidos (costumbres, creencias), reglas y variantes, además de ser transmitidas oralmente por los niños de mayor edad. Estos son reactualizados por épocas o periodos estacionarios; por ejemplo las canicas o bolitas en el mes de junio, o la de los cometas (papalotes o papagayos) en agosto, o el de los trompos en mayo y junio, claro que esto puede variar a razón de estación del año, actividades de la comunidad, festividades costumbristas, etc. 1 Medinski, Y. “Makarenko el educador” Edit. Lautaro. Argentina 1965 (p. 167). 2 Delgado J. y Arminta, Jesús. “Jugando aprendo matemáticas”. Tarea ISPT.A. Tinta Cusco, 2005 (p. 15) 3 Constance Kamie y Rheta de Vries. “Juegos coléctivos”.Aprendizaje. Visor, 1988 (p.23) 1
  • 2. LOS JUEGOS Y LA ESCUELA La relación juego-desarrollo infantil- aprendizaje no es precisa tanto para educadores como para los padres de familia, obviamente esto se refleja en las prácticas pedagógicas4 de los primeros y en los estilos de educación familiar en los segundos por supuesto que esto se traduce en las actitudes frente al juego, al espacio y tiempo que se le otorgan para su despliegue. Muchos consideran que el juego es una pérdida de tiempo, una actividad “no seria” y que no tiene que ver con el aprendizaje formal y serio de los contenidos curriculares, y que incluso el juego podría interferir con el desarrollo de los conocimientos. Algunos adultos desaprueban que los niños jueguen durante las horas de escuela, por considerar que el juego los aleja de los aprendizajes, de las tareas propuestas para la casa. En las diversas investigaciones realizadas por Piaget, Sarlé, Kamie , Bandet y otros vinculando el juego y las matemáticas concluyen; que el juego es uno de los mejores vehículos que los niños tienen para explorar y dominar su entorno, estos pueden proporcionar una vía interesante y significativa para aprender gran parte de las matemáticas elementales5 que se establecen como la base para el desarrollo de nociones más complejas a desarrollar posteriormente. LAS MATEMÁTICAS EN LOS JUEGOS POPULARES El juego de las canicas, en el que pueden participar más de 6 compañero, muy bien puede ser utilizada para realizar operaciones de adición (ganancia de bolitas) o sustracción (bolitas chimpladas o quiñadas), además de entrar a tallar el desarrollo de nociones espaciales y de cálculo de distancias. Cuando se juega a los papalotes, papagayos o cometas, el cual es considerado como un maravillosos objeto6 que vuela al final de un hilo, que tradicionalmente es considerado como un juego de niños, sucede que por falta de información o porque la programación curricular “aprieta” este juego es ignorado algunas veces en la escuela. La cometa es un juguete lleno de posibilidades, en las aulas y en los distintos niveles de enseñanza este se puede convertir en un buen instrumento didáctico dentro del currículo de cualquiera de las etapas formativas y de carácter multidisciplinar, por ejemplo en la historia; origen de las cometas, historia del vuelo, en la física: la aerodinámica, el viento, el clima, en las matemáticas; la geometría, el cálculo de áreas, las nociones simétricas, volumétricas, etc. Existe un juego muy interesante que es muy conocido y se juega debajo de las carpetas, justo cuando el profesor está explicando, muy concentrado el tema programado. Este consiste en hacer un cuadro de doble entrada: en la parte superior están los países, frutas, nombres, colores, apellidos y que ha razón de una letra se organiza y ejecuta con tal velocidad por todos los participantes ¿sabe cuál es? Es el Tutti Fruti, los niños se pueden pasar horas jugando con este interesante y potencial juego, en el que vierten sus experiencias cotidianas, culturales y también matemáticas, dado que al final se hace una sumatoria con todas las respuestas acertadas y si existen respuestas repetidas se tiene que dividir proporcionalmente 100 puntos entre los 3 0 4 ganadores, si existiese. Bueno estos son algunos ejemplos de los muchos que podríamos poner7 así como es el caso de los juegos recopilados tanto en nuestro 4 Silva, Giselle. “El juego como estrategia para alcanzar la equidad cualitativa en educación Inicial.” Martín Benavides (editor). GRADE 2004, p. 195. 5 Baroody, Arthur. El pensamiento matemático de los niños. Aprendizaje Visor. Madrid. 1994, p. 31 6 Berenguer, Juan. La cometa como instrumento didáctico (sep.) 1-1,1-2. 7 “El trompo”, “El mundo” y sus variantes, “Kiwi”, “Bata”, “La red”, “agua y cemento” recopilados en los centros de aplicación del Pedagógico San Marcos. 2
  • 3. medio urbano como en el andino específicamente en el Valle del Mantaro8 . El juego del Sacayunya , se dibuja un círculo de más o menos 50 cmts de diámetro y al centro se colocan semillas. Este juego consiste en desplazar yunyas (frijoles) de color fuera de un círculo, lanzando una piedra laja plana, no muy pesada. Los jugadores pueden ser en número de 2 hasta 5. Al empezar, cada jugador coloca en el centro del círculo 5 yunyas, o las que acuerden, pueden ser de colore diferentes. Los jugadores no deben traspasar la línea de partida. Para definir cómo empiezan, primero tiran yunyas a la meta; el que llega a la misma línea o mucho más cerca será el primero. Los que siguen jugarán según el orden de proximidad de dicha línea. Se considera que este juego puede ser muy bien usado en el área de las matemáticas, se podría trabajar los criterios de clasificación (cada participante puede elegir el color de fríjol o tipo de semilla con el que participa), se puede complejizar dicho juego agregando semillas más grandes y asignarles un valor mayor a las semillas para luego introducir el uso del tablero posicional manejando unidades y decenas (fríjol =1, pallar = 5, habas = 8) , estos y otros juegos se podrían describir y encontrar su potencial pedagógico. EL MAESTRO Y EL JUEGO . • La enseñanza en la escuela debe basarse en el conocimiento matemático informal9 que manejan los niños en sus juegos cotidianos. • Se ha de observar y sistematizar lo juegos de los niños entrando al patio de la escuela, lugar donde se podrá describir los contenidos y nociones del cálculo cotidiano10 dominantes en los juegos de los niños • Considerado lo contenidos de los juegos de los niños podrían ser enriquecidos y adaptados en la programación curricular. • El juego se puede convertir en un buen medio para la evaluación de contenidos, así mismo permite observar la capacidad de transferir y/o aplicar y resolver situaciones problémicas. • Una de las tareas que la escuela se puede plantear es trastocar las actitudes negativas que los niños tienen hacia las matemáticas, el juego puede viabilizar ese camino, dado que es una de las actividades más motivadoras para el niño. • Despojarse de concepciones erróneas y tradicionales sobre el juego del niño, y así encaminarnos a considerarla en su real dimensión y riqueza pedagógica. 8 Segura Julia. Juegos y juguetes tradicionales del Valle del Mantaro. A’ Launtrec. SAC Lima – Perú 2006, p. 48-49 9 Baroody, Arthur. El pensamiento matemático de los niños. Aprendizaje Visor. Madrid. 1994 p. 31 10 Vygostki, Liev. Obras escogidas II. Edit. Pedagógica. Moscú. 1982. p. 253 3