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e
Ingeniería
E.A.P. de Ingeniería de:
Sistemas e informática
Electrónica y Telecomunicaciones
CEPRE
UCH
CICLO PRE
MATEMÁTICA BÁSICA 2016 II
Lic.: Miguel Ángel Tarazona Giraldo Email - mtarazona@uch.edu.pe
1 | P á g i n a
TEMA: OPERACIONES COMBINADAS – FRACCIONES SEMANA: 02
TURNO: Noche AULA: FECHA:
OPERACIONES COMBINDADAS
Jerarquía de operaciones
Cuando en una expresión intervienen varias
operaciones el orden en que se debe operar es:
1.º Se realizan las operaciones que están entre
paréntesis o corchetes siguiendo el orden que se indica
en los siguientes puntos. Si están unos dentro de otros,
se, opera desde los más interiores a los más exteriores.
16:(-2) -[7 -(2 - 5)] + 32·4 =
16:(-2) -[7 -(- 3)] + 32·4 =
16:(-2) – 10 + 32·4
2.º Potencias y raíces:
16:(-2) - 10 + 32 ·4 =
16:(-2) –10 + 9·4
3.º Productos y cocientes (si van seguidos tiene
preferencia la operación situada más a la izquierda):
16:(-2) – 10 + 9·4 =
-8 - 10 + 36
4.º Sumas y restas: de preferencia de izquierda a
derecha
-8 - 10 + 36 =
-18 + 36 = 18
Resuelve las siguientes operaciones
combinadas, considerando el orden de
operación:
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
17)
3
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3-5
1
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
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

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



Problemas
1. La suma de dos números es 1250 y su diferencia
750. Hallar los números.
2. El triple de la suma de dos números es 1 350 y el
duplo de su diferencia es 700. Hallar los números.
3. La mitad de la suma de dos números es 850 y el
cuádruplo de su diferencia 600. Hallar los números.
4. Un muchacho tiene 32 bolas entre las dos manos y
en la derecha tiene 6 más que en la izquierda.
¿Cuántas bolas tiene en una mano?
5. Una pecera con sus peces vale 260 nuevos soles y
la pecera vale 20 nuevos soles más que los peces.
¿Cuántos nuevos soles vale la pecera?
6. La suma de dos números es el mayor número par
de tres cifras y su diferencia es el menor número par
de tres cifras diferentes. Hallar los números.
7. La suma de dos números es 420 y su diferencia es
70. Hallar los números.
8. En un aula de 45 alumnos, el número de varones es
menor que el de mujeres en 17. ¿Cuántos varones
hay en el aula?
9. En una reunión de un total de 120 personas, se
observa que al momento de bailar sobran 24
varones. ¿Cuántas damas hay en la reunión?
10.La suma de dos números es 84 y su diferencia es
16. Hallar los números.
11.En una reunión en un momento dado se observa
que 12 varones y 7 damas no bailan. Si en total hay
67 personas, ¿cuántas damas hay en la reunión?
12.Un terreno rectangular tiene un perímetro de 240 m.
Si el largo excede al ancho en 40 m, hallar el área
del rectángulo.
13.Cuando Elena nació, Lucho tenía 12 años. Si sus
edades suman actualmente 52 años, ¿cuántos años
tendrá Lucho dentro de 4 años?
14.Cuando Francesca nació, su tío Aldo tenía 12 años.
Si sus edades suman hoy 56 años, ¿cuántos años
tendrá Francesca dentro de 4 años?
15.Entre Frank y Aldo tienen S/. 4 000. Si Frank le da a
Aldo S/.400; los dos tendrían la misma cantidad.
¿Cuánto tiene Aldo?
16.Gaby compra dos televisores por un monto de $ 420.
Si uno costo $ 60 más que el otro, ¿cuánto costó
cada uno?
17.Entre Lucho y Marco tienen S/.2 000. Si Lucho le da
a Marco S/.600, los dos tendrían la misma cantidad.
¿Cuánto tiene Marco?
18.Hernán compra dos televisores por un monto de
$630. Si uno costó $50 más que el otro, ¿cuánto
costó cada uno?
19.
7
: 40.
3
a
Si y a b
b
Hallar a b
  

20. Si a los dos términos de una fracción se añade 1, el
valor de la fracción es
2
3
y si a los dos términos se le
resta 1, el valor de la fracción es
1
2
. Hallar el
numerador de la fracción original.

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Operaciones Combinadas y fracciones

  • 1. Facultad de Ciencias e Ingeniería E.A.P. de Ingeniería de: Sistemas e informática Electrónica y Telecomunicaciones CEPRE UCH CICLO PRE MATEMÁTICA BÁSICA 2016 II Lic.: Miguel Ángel Tarazona Giraldo Email - mtarazona@uch.edu.pe 1 | P á g i n a TEMA: OPERACIONES COMBINADAS – FRACCIONES SEMANA: 02 TURNO: Noche AULA: FECHA: OPERACIONES COMBINDADAS Jerarquía de operaciones Cuando en una expresión intervienen varias operaciones el orden en que se debe operar es: 1.º Se realizan las operaciones que están entre paréntesis o corchetes siguiendo el orden que se indica en los siguientes puntos. Si están unos dentro de otros, se, opera desde los más interiores a los más exteriores. 16:(-2) -[7 -(2 - 5)] + 32·4 = 16:(-2) -[7 -(- 3)] + 32·4 = 16:(-2) – 10 + 32·4 2.º Potencias y raíces: 16:(-2) - 10 + 32 ·4 = 16:(-2) –10 + 9·4 3.º Productos y cocientes (si van seguidos tiene preferencia la operación situada más a la izquierda): 16:(-2) – 10 + 9·4 = -8 - 10 + 36 4.º Sumas y restas: de preferencia de izquierda a derecha -8 - 10 + 36 = -18 + 36 = 18 Resuelve las siguientes operaciones combinadas, considerando el orden de operación: 1) 3 2 2 3 4 1  = 2) 18 20 5 3 15 4 6 5  = 3) 6 5 24 18 : 8 3  = 4) 15 14 :) 10 1 5 3 (   = 5) ) 4 5 3 7 ( 5 4   = 6) 6 5 :) 4 3 2 1 (  = 7) ) 8 3 2 1 (: 18 12   = 8) 5 12 :) 2 1 2 3 1 1(  = 9) ) 10 9 4 6 5 7(: 10 3 3  = 10) ) 12 1 3 7 ( 8 3 1  = 11) 8 7 ) 3 1 5 2 1 4(  = 12) ) 6 5 8 3 ()2 5 4 (   = 13) ) 3 2 5 3 ( 8 3 [ 2 1 : 8 7   = 14) )1 4 3 3 7 (:)1 8 3 (    = 15) 3 7 : 8 7 2 1 1 9 2 4 3    = 16) 10 1 2 4 1 6 5 1 8 2 1 7  = Respuestas: 1) 4 5 2) 9 4  3) 3 1  4) 4 3  5) 15 13 
  • 2. Facultad de Ciencias e Ingeniería E.A.P. de Ingeniería de: Sistemas e informática Electrónica y Telecomunicaciones CEPRE UCH CICLO PRE MATEMÁTICA BÁSICA 2016 II Lic.: Miguel Ángel Tarazona Giraldo Email - mtarazona@uch.edu.pe 2 | P á g i n a 6) 10 3  7) 3 16  8) 72 115  9) 8 9  10) 8 7  11) 24 41  12) 120 89  13) 120 157  14) 6 5  15) 24 31  16) 20 231 Comprueba los resultados 1) 3 1 12 7 + 3 1 - 4 5       2) 10 3 5 4 8 1 + 4 1       3) 36 11 4 1 - 6 5 · 3 2  4) 24 23 3 2 6 3 + 8 1 + 3 4 3 1 - 2 1 · 3 2  5) 42 11 6 3 - 4 3 + 2 1 - 3 1 4 1 + 3 1  6) 51 4 3 2 - 4 3 + 6 1 - 8 1 4 1 - 3 2  7) 30 71 5 2 -1 6 1 3- 8 3 - 3 2 + 6 1 4 3 5 4        8) 7 0,5 0,83333...- 3 1 3 2-1        9) 378 65 4,19999... 3,2222...-2,5  10) 16 31 30,+1 3,0·2+3,25-   11) 7,11,3-53,+22,1   12) 124 355 4 1 2 5 3 1 3 2 3    1) 8 22 22 7-9- 8-5-  2) 81 33 33 12-1- 5-4-  3) 1 55 55 10-1- 8-3-  4) 125 8 5 2 · 5 3 · 3 2 421                    5) 2 27 2· 3 2 · 2 1 4 32              6) 7 25 3- 3-2 3- 2- 2 7·5 2·5 7·2 7·5 5·2  7) 38 25 164 2 64·4 8·8  8) 3 1024 54·3·18 36·24 22 42  9) 360 511 1 10 3 4 5 3 1 2 3 5 2 2              10) 20 139 5 2 1 3 2 1 22 4 1                  11) 16 81 9·2 3·4·2 1-3 225-  12) 180,0 3 2 3 5 ·2 15 2 1 3 2 2-            13) 27 2 3· 3 1 1· 3 2 2 21               14) 5 126 2·5·35 2·49·45 2- -1 
  • 3. Facultad de Ciencias e Ingeniería E.A.P. de Ingeniería de: Sistemas e informática Electrónica y Telecomunicaciones CEPRE UCH CICLO PRE MATEMÁTICA BÁSICA 2016 II Lic.: Miguel Ángel Tarazona Giraldo Email - mtarazona@uch.edu.pe 3 | P á g i n a 15) 17 6 51 4 3 2 - 4 3 + 6 1 - 8 1 4- 3 2 1   16 ) 75 1 2· 5 2 · 5 3 · 3 2 3 421                     17) 3 2 54·3·18 2·36·24 22 942   18) 3 4 3,0 2 3 ·32 1 1 2            19) 2 1 3,13 5 2 3-5 1           Problemas 1. La suma de dos números es 1250 y su diferencia 750. Hallar los números. 2. El triple de la suma de dos números es 1 350 y el duplo de su diferencia es 700. Hallar los números. 3. La mitad de la suma de dos números es 850 y el cuádruplo de su diferencia 600. Hallar los números. 4. Un muchacho tiene 32 bolas entre las dos manos y en la derecha tiene 6 más que en la izquierda. ¿Cuántas bolas tiene en una mano? 5. Una pecera con sus peces vale 260 nuevos soles y la pecera vale 20 nuevos soles más que los peces. ¿Cuántos nuevos soles vale la pecera? 6. La suma de dos números es el mayor número par de tres cifras y su diferencia es el menor número par de tres cifras diferentes. Hallar los números. 7. La suma de dos números es 420 y su diferencia es 70. Hallar los números. 8. En un aula de 45 alumnos, el número de varones es menor que el de mujeres en 17. ¿Cuántos varones hay en el aula? 9. En una reunión de un total de 120 personas, se observa que al momento de bailar sobran 24 varones. ¿Cuántas damas hay en la reunión? 10.La suma de dos números es 84 y su diferencia es 16. Hallar los números. 11.En una reunión en un momento dado se observa que 12 varones y 7 damas no bailan. Si en total hay 67 personas, ¿cuántas damas hay en la reunión? 12.Un terreno rectangular tiene un perímetro de 240 m. Si el largo excede al ancho en 40 m, hallar el área del rectángulo. 13.Cuando Elena nació, Lucho tenía 12 años. Si sus edades suman actualmente 52 años, ¿cuántos años tendrá Lucho dentro de 4 años? 14.Cuando Francesca nació, su tío Aldo tenía 12 años. Si sus edades suman hoy 56 años, ¿cuántos años tendrá Francesca dentro de 4 años? 15.Entre Frank y Aldo tienen S/. 4 000. Si Frank le da a Aldo S/.400; los dos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tiene Aldo? 16.Gaby compra dos televisores por un monto de $ 420. Si uno costo $ 60 más que el otro, ¿cuánto costó cada uno? 17.Entre Lucho y Marco tienen S/.2 000. Si Lucho le da a Marco S/.600, los dos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tiene Marco? 18.Hernán compra dos televisores por un monto de $630. Si uno costó $50 más que el otro, ¿cuánto costó cada uno? 19. 7 : 40. 3 a Si y a b b Hallar a b     20. Si a los dos términos de una fracción se añade 1, el valor de la fracción es 2 3 y si a los dos términos se le resta 1, el valor de la fracción es 1 2 . Hallar el numerador de la fracción original.