Escalamiento de impedancia (magnitud) y frecuencia.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
Laboratorio de Circuitos Eléctricos
PRACTICA 07
Escalamiento de impedancia y frecuencia
Prof. Hong Cirion Patricia M.I.
Alumno: Ortiz Gómez Cristian
Teoría: Grupo 5
Laboratorio: Grupo 8

2. Práctica 07
Escalamiento de impedancia y frecuencia
Objetivo
 Presentación de los teoremas de escalamiento de impedancia y frecuencia.
 Familiarizar al alumno con la aplicación práctica de dichos teoremas.
 Apreciar la importancia de dichos teoremas en el diseño de filtros eléctricos.
Experimentos a realizar
Experimento I
Arme el siguiente circuito.
Fig. 1 – Circuito de segundo orden
Mida el desfasaje entre Vo y Vi.
∠𝐻(𝑗 2000𝜋) = 64°
¿Cuál es la magnitud |𝐻(𝑗 2000𝜋)| =
𝑉𝑜
𝑉 𝑖
|𝐻(𝑗 2000𝜋)| =
5.28 [𝑉]
10 [𝑉]
= 0.528
Se desea que las resistencias del circuito de la Fig. 1 valgan 1000 Ω. Determine qué valor deben tener los capacitores
para que la función de transferencia no se altere.
𝐾 𝑚 =
𝑅′
𝑅
=
𝑅 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎
𝑅 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
=
1 [𝐾Ω]
10 [𝐾Ω]
= 0.1
𝐶′
=
𝐶
𝐾 𝑚
=
0.01 [𝑛𝐹]
0.1
= 0.1 [𝑛𝐹]
Compruebe lo anterior experimentalmente.
Con 𝑅1 = 𝑅2 = 1000 [Ω] y 𝐶1 = 𝐶2 = 0.1 [𝑛𝐹] se obtuvieron
∠𝐻(𝑗 2000𝜋) = 64°
|𝐻(𝑗 2000𝜋)| =
4.88 [𝑉]
10 [𝑉]
= 0.488

3. Experimento II
Arme el circuito de la Fig. 2.
Fig. 2 – Circuito de segundo orden
Determine los valores de los capacitores C1 y C2 para que cuando 𝑉𝑖 = 𝐴 sin 1000𝜋𝑡 el desfasaje y la magnitud de
|𝐻(𝑗 1000𝜋)| =
𝑉𝑜
𝑉 𝑖
sean iguales a los del experimento I.
𝐾𝑓 =
𝑓′
𝑓
=
𝜔′
𝜔
=
1000𝜋
2000𝜋
= 0.5
𝐶′
=
𝐶
𝐾𝑓
=
0.01 [𝑛𝐹]
0.5
= 0.02 [𝑛𝐹]
Verifique lo anterior experimentalmente.
Con 𝑉𝑖 = 𝐴 sin 1000𝜋𝑡 y 𝐶1 = 𝐶2 = 0.1 [𝑛𝐹] se obtuvieron
∠𝐻(𝑗 1000𝜋) = 68°
|𝐻(𝑗 1000𝜋)| =
5.28 [𝑉]
10 [𝑉]
= 0.528
Experimento II
Arme el circuito de la Fig. 3.
Fig. 3 – Circuito de segundo orden

4. Si R = 1000 Ω, cuanto deben valor lo capacitores C1 y C2 para que
|𝐻(𝑗 4000𝜋)| y ∠𝐻(𝑗 4000𝜋)
Sean los obtenidos en el experimento I, para ω = 2000π.
𝐾 𝑇 = 𝐾 𝑚 ∙ 𝐾𝑓 = (
𝑅′
𝑅
) (
𝜔′
𝜔
) = (
1 [𝐾Ω]
10 [𝐾Ω]
) (
4000𝜋
2000𝜋
) = 0.2
𝐶′
=
𝐶
𝐾 𝑚 ∙ 𝐾𝑓
=
𝐶
𝐾 𝑇
=
0.01 [𝑛𝐹]
0.2
= 0.05 [𝑛𝐹]
Verifique lo anterior experimentalmente.
Con 𝑉𝑖 = 𝐴 sin 4000𝜋𝑡, 𝑅1 = 𝑅2 = 1000 [Ω] y 𝐶1 = 𝐶2 = 0.1 [𝑛𝐹] se obtuvieron
∠𝐻(𝑗 4000𝜋) = 68°
|𝐻(𝑗 1000𝜋)| =
4.88 [𝑉]
10 [𝑉]
= 0.488
𝑅 𝐶 𝑓 ∠𝐻(𝑗ω) |𝐻(𝑗ω)| %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟∠𝐻 %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟|𝐻|
Circuito original 10 [KΩ] 0.01 [nF] 1 [KHz] 64° 0.528 0% 0%
Experimento I 1 [KΩ] 0.1 [nF] 1 [KHz] 64° 0.488 0% 7.57%
Experimento II 10 [KΩ] 0.02 [nF] 500 [Hz] 68° 0.528 6.25% 0%
Experimento III 1 [KΩ] 0.05 [nF] 2 [KHz] 68° 0.488 6.25% 7.57%