ejercicios básicos de derivacion.

1. UNIDAD III
EJERCICIOS DERIVADAS
1. Calcula f’(2), utilizando la definición de la derivada, siendo:
f’(x) =
–
f’(a) =
f’ (2) =
donde f(2) = 2
f’(2) =
=
=
=2
=2
= 13

2. 2. Considere la función:
.
a) Estudia su crecimiento y halla sus máximos y minios.
b) Estudia su curvatura y obtén sus puntos de reflexión.
N° críticos:
=
=
.
N° críticos:
Puntos de inflexión:
=
En Hay un punto de inflexión

3. X F(x) F’(x) F’’(x) Concusion
+ - 13 / cóncava hacia
abajo
-3 0 - Máximo reltivo
- - Decrece cóncava
hacia abajo
X= -3/2 -3.5 - 0 Punto de inflexion
(-3/2, -1) - + Decrece cóncava
hacia arriba
X = -1 -4 0 + Minimo relativo
+ + Crece cóncava
hacia arriba
Maximo y = -3 en x = -2
Minimo y = -4 en x = -1

4. 3) Calcule la derivada implícita.
Cóncava hacia abajo en
Cóncava hacia arriba en
=
=

5. 4) Halla los máximos y mínimos y puntos de inflexión de la función:
=
=

6. Crece en
Decrece en
=
=
=
Cóncava hacia abajo:
Cóncava hacia arriba:

7. Diga ¿Dónde es creciente, decreciente, cóncava, y convexa?.
5) Resuelva:
=
=
+
=
+
=