Este documento define conceptos básicos de geometría como punto, recta, plano y espacio. Explica que un punto se define por su ubicación, mientras que una recta puede ser horizontal, vertical u oblicua. También define ángulos, incluyendo ángulos agudos, obtusos, rectos y complementarios. Finalmente, describe las relaciones entre ángulos formados por dos rectas que se cortan o son paralelas.

1. Profesor:
Rodolfo Arias Carrasco.

2. En geometría hay ideas básicas que todos entendemos pero no
definimos. Éstas son las ideas de Punto, Recta, Plano y Espacio
Señalamos un punto con una marca que puede ser “.” ó “x” y
la ubicamos en un marco de referencia, generalmente en el
Sistema Cartesiano.
Un punto se caracteriza y se diferencia de otro punto sólo por su
ubicación. Si está en un plano, su posición se indica por un par
ordenado de números reales P( x, y). Si está en el espacio, se indica
con un trío ordenado de números reales.

3. Señalamos una recta por una parte de ella, considerando
siempre que la recta es ilimitada
L
A B
La nombramos con la letra (L) ó marcando dos puntos cualesquiera
de ella AB
Cada punto de una recta divide a ésta en dos semirrectas. El punto
es la frontera entre ambas y no pertenece a ninguna de ellas.
Se llama rayo a una semirrecta unida con su frontera OA
O A

4. Se llama segmento o trazo a una porción continua de recta
limitada por ambos lados AB
A B
• Recta Horizontal
•Recta Vertical
•Recta oblicua

5. • Por un punto se pueden trazar infinitas rectas copleares
• Por un punto fuera de una recta se puede trazar una sola perpendicular
a ella
• Dos puntos definen una única recta
• Dos rectas de un plano se llaman paralelas si coinciden en todos
sus puntos o si su intersección es vacía
L1 L2 vacío
L1 // L2
L1 L2 L1 L2
• Por un punto fuera de una recta se puede trazar una sola recta
paralela a ella
• Dos rectas que se intersecta se llaman secantes

6. Se llama ángulo a la unión de dos rayos que tiene origen común
El origen recibe el nombre de vértice y la abertura que se produce entre los
rayos es lo que se conoce como medida del ángulo, los rayos se llaman
lados del ángulo

7. Dos ángulos son iguales si el valor absoluto de sus medidas es igual.
Si un rayo da una vuelta completa entorno a su vértice, se dice que se ha
descrito un ángulo completo.
O A

8. La unidad de medida es 1 grado (1º) y éste se define como
un 360 avo del ángulo completo. Un grado tiene 60 minut0r
y un minuto 60 segundos
360º
La unidad de medida es 1 radián (1 rad) y se define como
la parte del ángulo completo cuyo arco es igual al radio
ó 2 rad

9. • Se llama ángulo extendido a la mitad
de un ángulo completo. Mide 180ºó rad
• Se llama ángulo recto a la mitad de un
ángulo extendido. Mide 90 º ó 2
• Los ángulos menores de 90 º ó 2
se llaman ángulos agudos
• Los ángulos mayores que 90 º ó 2
y menores que 180ºó rad se llaman
ángulos obtusos

10. Si los lados de dos ángulos coinciden y la
suma de sus medidas es 180º, entonces los
ángulos se llaman ángulos adyacentes
suplementarios
Dos rectas secantes forman cuatro ángulos
El par de ángulos y se llaman ángulos
opuestos por el vértice y tienen la misma medida

11. • Se llama bisectriz de un ángulo al rayo que
divide al ángulo en dos partes de igual medida
• Las bisectrices de dos ángulos adyacentes
suplementarios son perpendiculares.
Dos rectas paralelas cortadas por una secantes , generan
dos tipos de ángulos

12. Se llaman ángulos correspondientes y tienen igual medida las
siguientes parejas de ángulos:
Ángulos 2 y 6, ángulos 4y 8, ángulos 1y 5, ángulos 3y 7
Las parejas
Ángulos 3 y 5,además los ángulos 4 y 6
Se llaman ángulos alternos internos, y tienen igual medida
Las parejas
Ángulos 2 y 8, ángulos 1 y 7
Se llaman ángulos alternos externos, y tienen igual
medida