Este documento explica los conceptos de pares ordenados y su igualdad. Define un par ordenado como un ente matemático formado por dos elementos denotados por (a; b), donde a es la primera componente y b es la segunda. Dos pares ordenados (a; b) y (c; d) son iguales si a = c y b = d. A continuación, presenta varios ejercicios para practicar el cálculo del valor de las variables en pares ordenados iguales.

1. CAPÍTULO I
RELACIONES
Fredy Ito Mamani
MATEMÁTICA XD
1. PAR ORDENADO

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1. PAR ORDENADO
Ente matemático formado por dos elementos denotados por (a ; b), donde “a” es la primera
componente y “b” es la segunda componente.
(a ; b)
Que formalmente se define como:
(a ; b) = { a ; {a;b}}
(b ; a) = { b ; {b;a}}
Observación: (a;b) (b;a)
Primera componente Segunda componente

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2. IGUALDAD DE PARES ORDENADOS
Dos pares ordenados (a ; b) y (c ; d) son iguales si y solo si sus primeras componentes
son iguales; así simultáneamente las segundas componentes lo son.
; ; ↔

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EJERCICIOS
2. Hallar el valor de “x” e “y” si:
(x+2 ; 9) = (7 ; y – 2)
1. Hallar el valor de “x” e “y” si:
(x ; 3) = (4 ; y)
RESOLUCION:
X = 4
3 = Y
RESOLUCION:
X+2 = 7
X = 7-2
X= 5
9=Y-2
9+2=Y
11=Y

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4. Hallar el valor de “x” e “y” si:
( ; 8) = (16 ; )
3. Hallar el valor de “x” e “y” si:
(x + y ; x – y) = (11 ; 3)
RESOLUCION:
X+Y=11 X-Y=3
X+Y=11
X –Y=3
2X = 14
X = 7 Y = 4
RESOLUCION:
16
16 0
4 0
4 . 4 0
X +4 = 0 x = -4
X-4 = 0 X = 4
8
0 8
0 2
0 2 . 2 2
0 2
Y = 2

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5. Hallar el valor de “x” e “y” si:
(2x + 3y ; 7x – 2y) = (13 ; 8)
6. Hallar el valor de “x” e “y” si:
( ; – 5y) = (3x - 1 ; y – 4)
RESOLUCION:
2X+3Y=13 .2 4X+6Y=26
7X-2Y=8 .3 21X-6Y=24
25X = 50
x = 2
2.2+3Y=13
4+3Y=13
3Y = 13 – 4
3Y = 9
Y = 3
RESOLUCION:
3x 1
3 1 0
2 1 0
1 0
X = 1
– 5y = y – 4
– 5y – y +4 = 0
- 6y + 4 +9 -9=0 ( -6y+9) -5 = 0
3 5 0
3 5 0
(y-3- 5).(y-3+ 5)= 0
Y = 3+ 5 y=3- 5

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1. Si: (4a – 2 ; 2b – 1) = (18 ; 7)
Hallar el valor de: a + b
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 9
4. Dada la siguiente igualdad de pares ordenados
(2x + 5 ; 18) = (17 ; 4y – 2)
Indicar: x.y – x + y
a) 19 b) 24 c) 29 d) 17 e) 3
Práctica Domiciliaria
2. Si los pares ordenados:
( 1 ; b – 2) y (10 ; 5) son iguales
Hallar (a ; b)
a) (1;2) b) (2;3) c) (4;5) d) (3;7) e) (-3;2)
3. Si los pares ordenados:
(3y – 1 ; 10) y (11 ; 2x + 4) son iguales
Hallar: x – y
a) -1 b) -2 c) -6 d) 3 e) 4
5. El valor de: x + y
si: (2x – y ; x + 2y) = (5 ; 5)
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6