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LAMINACION
LAMINACION
Los metales son tenaces por eso se pueden transformar en
láminas. Laminación es un proceso siderúrgico mediante el cual
los materiales a través de un proceso determinado pueden ser
transformados en perfiles o chapas.

Vamos a analizar el proceso de laminación de los materiales
ferrosos.

El acero proveniente de los procesos Bessemer, Thomas,
Siemens- Martin, eléctricos etc. Se cuela en moldes llamados
lingoteras, de donde se obtienen los lingotes, que son la materia
prima de la laminacion.

Los lingotes no pueden ser usados en la industria para hacer
piezas o estructuras metálicas, su gran importancia se basa en
que pueden ser transformados en perfiles o chapas y estos si se
pueden usar, o transformar en piezas metálicas.

                                                    1
LAMINACION

PRODUCTOS OBTENIDOS POR LAMINACION. NOTACION

Lingote: Es el trozo de acero obtenido directamente por colado en lingoteras.

Tocho: Es el semiproducto obtenido reduciendo la sección del lingote hasta 125 mm de
lado. Se comercializa así, o se usa para una laminación posterior.

Chapón: Es similar al anterior pero rectangular, generalmente es materia prima para la
laminación de chapa.

Tocho chato: similar al anterior para la producción de laminados planos.

Palanquilla: Es una barra de sección cuadrada que se obtiene laminando el lingote o el
tocho.

Llantón: Es una barra de sección rectangular, el ancho mínimo es de150 mm y el alto
mínimo es de ¼ del ancho o 40 mm mínimo.

Palastro: Es un producto de gran ancho y reducido espesor.


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LAMINACION

   PRODUCTOS OBTENIDOS POR LAMINACION. NOTACION

Perfil: Son barras de secciones diferentes y de forma determinada. Por ejemplo:
Doble T, U, Angulo, Planchuela, Redondo, T, L, Riel, perfiles especiales.

Chapa gruesa: Es un palastro cuyo espesor es e > 5 mm y ancho a > 150 mm

Chapa fina:   Es un palastro cuyo espesor es e < 3 mm y ancho a > 300 mm

Planchuela: Es una barra de sección con dimensiones e y a reducida.

Fleje : Es una planchuela de espesor muy reducida e = 1/100 a

Alambrón: Es un laminado de sección circular, con diámetro < 8 mm, acondicionado
en rollos.

Alambre: De igual sección del anterior pero con diámetro < 5 mm



                                                             3
LAMINACION
 TRENES DE LAMINACION

 La instalación básica de un taller de laminación es el tren de laminación; las
 secundarias son los hornos, de calentamiento, el transporte del material que se
 lamina, las mesas, las tijeras, etc.


CLASIFICACIÓN DE LOS TRENES DE LAMINACIÓN


Tren “Blooming’: Se emplea para el laminado de gruesos lingotes, que reduce a
tochos, chapones o a tochos planos. Los cilindros deben ser suficientemente
pesados, su diámetro varía entre 700 a 1000 mm.

Tren laminador de “Billets” y “palanquillas”. Este tren utiliza cilindros de 700 a
900 mm de diámetro. Reduce los tochos a palanquillas.

Tren laminador para rieles: Diámetros de cilindros de 650 a 750 mm.




                                                                4
LAMINACION



Tren laminador para perfiles medios. Diámetros de los cilindros entre 400 y 500 mm

Tren laminador de pequeños perfiles: Diámetro de los cilindros de 250 a 480 mm.

Tren de laminación de chapas de blindaje: Diámetro de los cilindros 1100 a 1200 mm
Ancho 3500 a 4500.mm.

Tren de laminación de chapas gruesas: Diámetro de los cilindros de 700 a 1000 mm.

Tren de chapas finas: Diámetro de los cilindros de 500 a 700 mm

Tren de laminación de chapas en frío

Tren de laminación de tubos.




                                                               5
EL LAMINADO COMO UNA OPERACIÓN DE FORJA.
                        LAMINACION

Si consideramos dos cilindros C1 y C2 de gran peso dispuestos en forma horizontal,
 separados entre sí una determinada distancia, y suponemos que entre las
superficies cilíndricas de estos rodillos se pretende pasar una barra cuyo espesor es
mayor que dicha distancia, este paso es solo posible si la barra es deformable y se
comunica un movimiento de rotación inverso a dichos rodillos.

Si este movimiento existe, ambos cilindros ejercen sobre la barra una presión y un
movimiento de arrastre que la obliga a avanzar en el sentido de avance.

Este avance se produce solamente si la altura de la barra está en cierta relación con
el diámetro de los cilindros y si la temperatura que ella posee permite el forjado por
aplastamiento.

 Los cilindros cumplen con la triple acción:
Comprimen el material que laminan.
Disminuyen la sección de la barra por efecto de una deformación longitudinal
simultánea.
Moldean una nueva sección de perfil distinto.



                                                                 6
LAMINACION




Para ello deben cumplirse varias condiciones, una de ellas es la necesidad de
disponer de un momento de rotación (m) suficiente, lo debe suministrar un motor
(de corriente contínua) a uno de los rodillos y este comunica el movimiento
recibido al otro.
Si consideramos al punto A de contacto del rodillo superior con la barra, existirá en
dicho punto una fuerza tangencial P proveniente de la potencia transmitida, que
puede deducirse de:

N = P. v / 75     o bien de     M = p . D / 2 = 71620 N / n

Donde
D: Diámetro del rodillo en cm. , N: Potencia del motor en CV,
n : velocidad de rotación del cilindro, v: velocidad periférica en m/ seg.

La fuerza P aplicada se considera descompuesta en una vertical de aplastamiento y
en una longitudinal de arrastre o de avance.

                                                                  7
LAMINACION

Laminación de los aceros.

Deformación transversal: como consecuencia del aplastamiento sufrido por la
barra ( deformación en altura ) se produce una deformación transversal cuando no
existe un impedimen-
to ( una acanaladura ) :
                              b2 – b1 = k ( h1 – h2)
El valor de k es de aproximadamente 0.48 a 0.35 desde los aceros extra dulces a
los aceros duros. Esta constante también es influenciada por el diámetro de los
cilindros . si el diámetro es menor, el ensanchamiento disminuye




                                                             8
LAMINACION




    Deformación longitudinal:
          Hay una deformación longitudinal provocada por el aplastamiento y por el
arrastre que se produce como consecuencia del movimiento de rotación de los rodillos

    . Si bien se admite cierta mayor compacidad del material, su volumen permanece
sensiblemente constante, como en todas las operaciones de fraguado. Si de acuerdo
con esto:

    l2= longitud después del laminado ( una pasada)
    l1 = longitud inicial

    El alargamiento longitudinal producido, vale: ∆ l = l2 - l1




                                                                  9
LAMINACION

      Experiencia de Hollemberg: Para estudiar el efecto del laminado en las
  condiciones expuestas , Hollemberg intercaló en un lingote de acero una serie de
     varillas dispuestas verticalmente a distancias iguales; llevado el lingote a la
temperatura normal de laminación fue sometido a esta acción y una vez enfriado, se
    lo aserró verticalmente para descubrir la deformación sufrida por las varillas.
 Se produce primero un recalcado previo a la mordedura del lingote por los cilindros
     y luego un plegamiento, que evidencia un alargamiento mayor de las capas
   superficiales superior e inferior, mientras la masa central se atrasa, además un


  distanciamiento bien
  aparente de las varillas
  entre si , lo que
  comprueba el
  alargamiento longitudinal
  preponderante y la
  constancia del volumen.



                                                               10
LAMINACION

La experiencia demuestra que si se hace pasar un trozo de material de forma prismática
de sección rectangular, entre dos rodillos , este se aplasta deformándose tanto en
altura como en ancho y largo; por lo tanto, no es lo mismo laminar entre cilindros lisos
que en cilindros acanalados , cuya sección impida las deformaciones laterales.




  La velocidad tangencial vt de los rodillos se supone constante; en estas
  condiciones la velocidad de las masa que se lamina, avanzando hacia el plano de
  laminación MM´ resulta en el punto a
                                         va = vt . cos α
   α= Angulo formado entre el radio r que pasa por dicho punto y la recta que une
  los centros de los rodillos.

  Para los distintos puntos de otras posiciones tendrán la velocidad dada por la
  misma fórmula .Todo esto supuesto sin resbalamiento de la masa.
                                                                11
LAMINACION




Clasificación comercial de las chapas laminadas en caliente
1º Chapas gruesas, se considera chapas gruesas a las que tienen como espesor
desde 4.75 mm hasta 60 mm, el ancho puede llegar hasta 3.60, lo común es de 3
metros.
2º Chapas medianas, espesor comprendido entre 3 y 4.75 mm y los anchos varían
entre 2 y 5 metros.
3º Chapas finas, el espesor de esta chapa es menor de 3 mm.




                                                         12
LAMINACION

Laminado en frio
El laminado en frío de la chapa negra, requiere previamente un proceso de limpieza
de la superficie para recién poder someterla al laminado, El tren de laminación
consiste por lo general, por lo general de tres pares de rodillos dispuestos en tandem,
o bien , un tren contínuo de laminación reversible, pasando así la cinta formada varias
veces de adelante a atrás y viceversa.
Esta chapa así obtenida es la chapa utilizada en la fabricación de todo tipo de
elementos : partes de automotores, electrodomésticos, etc.
El espesor dependerá de la presición de los equipos, llega hasta centésimas de mm.




                                                                13
LAMINACION


Proceso de laminado en frío
Por lo general la fabricación se realiza en 5 pasos
El decapado , realizado en marcha “ contínua” en una línea que comprende un
proceso de “ limpieza” y baños con ácido sulfúrico diluido.
El laminado también realizado en forma contínua utilizando un rollo , llamado
bobina , con varias toneladas de peso, con un ancho que varía generalmente entre
680 mm y 1000 y un espesor menor que 3 mm.
El desengrasado de la banda o cinta metálica ya reducida al espesor definitivo por
laminación, utilizando silicato de soda activado por electrolisis.
El recocido, provocado en hornos continuos calentados a gas o fuel-oil en una
atmósfera neutra para evitar una oxidación provocada por la llama directa.
El endurecimiento, temple superficial que le confiere una serie de propiedades del
orden mecánico que se aprecia por un ensayo de dureza superficial.
Un laminador para laminar en frío comprende:
Una rampa para ubicaren lugar a la bobina.
Dispositivos de apoyo en la bobina, la cual debe girar sobre si misma durante la
primera pasada.
Dispositivo de arrastre formada por tres rodillos de pequeño diámetro paralelos.


                                                              14
LAMINACION

a)Tambores de enrollamiento a la entrada y a la salida , en los cuales se enrolla y
desenrolla la cinta metálica durante las pasadas sucesivas con inversión de
movimiento.
b)Elementos que permiten la realización del trabajo.
Cuadro que nos indica como se va adelgazando la chapa

                                      1ra.   2da.   3ra. 4ta.    5ta.
                    Pasadas
             Espesor a la entrada ( 1.8 -2 1.40     0.8   0.60   0.39
             mm)                                    8
             Espesor a la salida ( 1.40      0.88   0.6   0.39   0.25
             mm)                                    0
             Reducción ( % )         26      37     35    35     36
             Tracción a la entrada   ------- 4.5    6.5   9.0    13.0
             ( Kg/mm 2 )
             Tracción a la salida    4.5     6.5    9.0   9.0    5
             ( Kg/mm 2 )
             Velocidad de la         150     300    450 480      520
             cinta( m/min.)                                       15
LAMINACION

Trafilado
Teoria del trafilado
Así como la laminación es una operación basada en la propiedad de los aceros
basada en la maleabilidad, la trafilación está basada en la ductilidad que los metales
tienen a la temperatura ambiente.
En el caso del trafilado el material es obligado a pasar por una herramienta llamada
trafila
En el trafilado las partes activas son fijas, ( trafilas ) , y el material se mueve obligado
 por un esfuerzo de tracción ejercido en uno de sus extremos.
El material es sometido simultáneamente a un aplastamiento y a un estiramiento.




                                                                   16
LAMINACION

Coeficiente de trafilado: al traccionar la barra , la trafila ejerce una presión Q
en el punto A, por ejemplo, normal a la curva de la deformación,. Este valor de Q,
igual que en el laminado, es máximo en A y nulo en A1.
Si descomponemos Q en S y B se tiene
Que la resultante de todas S corresponden
A un esfuerzo de tracción ( T ) y la
Resultante de las componentes B un
esfuerzo de compresión ( C ).
El valor de cada una de ellas
Puede considerarse como
Equivalente, en los aceros: C = π / 4 ( d21 - d22 ) K c




 T = π d2/4 x K
 en las que Kc = resistencia a la compresión ; Kz = resistencia a la tracción
 dónde
                             ( d21 - d22 ) Kc = d2 Kz
                     d2 2    =
                                            Kc        = K
                                 Kc d 1 - Kc d 2 = d Kz
                                     2        2     2



                                  d21              Kc - K z
               Dónde K es el coeficiente de trafilado                           17
LAMINACION




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  • 1. LAMINACION LAMINACION Los metales son tenaces por eso se pueden transformar en láminas. Laminación es un proceso siderúrgico mediante el cual los materiales a través de un proceso determinado pueden ser transformados en perfiles o chapas. Vamos a analizar el proceso de laminación de los materiales ferrosos. El acero proveniente de los procesos Bessemer, Thomas, Siemens- Martin, eléctricos etc. Se cuela en moldes llamados lingoteras, de donde se obtienen los lingotes, que son la materia prima de la laminacion. Los lingotes no pueden ser usados en la industria para hacer piezas o estructuras metálicas, su gran importancia se basa en que pueden ser transformados en perfiles o chapas y estos si se pueden usar, o transformar en piezas metálicas. 1
  • 2. LAMINACION PRODUCTOS OBTENIDOS POR LAMINACION. NOTACION Lingote: Es el trozo de acero obtenido directamente por colado en lingoteras. Tocho: Es el semiproducto obtenido reduciendo la sección del lingote hasta 125 mm de lado. Se comercializa así, o se usa para una laminación posterior. Chapón: Es similar al anterior pero rectangular, generalmente es materia prima para la laminación de chapa. Tocho chato: similar al anterior para la producción de laminados planos. Palanquilla: Es una barra de sección cuadrada que se obtiene laminando el lingote o el tocho. Llantón: Es una barra de sección rectangular, el ancho mínimo es de150 mm y el alto mínimo es de ¼ del ancho o 40 mm mínimo. Palastro: Es un producto de gran ancho y reducido espesor. 2
  • 3. LAMINACION PRODUCTOS OBTENIDOS POR LAMINACION. NOTACION Perfil: Son barras de secciones diferentes y de forma determinada. Por ejemplo: Doble T, U, Angulo, Planchuela, Redondo, T, L, Riel, perfiles especiales. Chapa gruesa: Es un palastro cuyo espesor es e > 5 mm y ancho a > 150 mm Chapa fina: Es un palastro cuyo espesor es e < 3 mm y ancho a > 300 mm Planchuela: Es una barra de sección con dimensiones e y a reducida. Fleje : Es una planchuela de espesor muy reducida e = 1/100 a Alambrón: Es un laminado de sección circular, con diámetro < 8 mm, acondicionado en rollos. Alambre: De igual sección del anterior pero con diámetro < 5 mm 3
  • 4. LAMINACION TRENES DE LAMINACION La instalación básica de un taller de laminación es el tren de laminación; las secundarias son los hornos, de calentamiento, el transporte del material que se lamina, las mesas, las tijeras, etc. CLASIFICACIÓN DE LOS TRENES DE LAMINACIÓN Tren “Blooming’: Se emplea para el laminado de gruesos lingotes, que reduce a tochos, chapones o a tochos planos. Los cilindros deben ser suficientemente pesados, su diámetro varía entre 700 a 1000 mm. Tren laminador de “Billets” y “palanquillas”. Este tren utiliza cilindros de 700 a 900 mm de diámetro. Reduce los tochos a palanquillas. Tren laminador para rieles: Diámetros de cilindros de 650 a 750 mm. 4
  • 5. LAMINACION Tren laminador para perfiles medios. Diámetros de los cilindros entre 400 y 500 mm Tren laminador de pequeños perfiles: Diámetro de los cilindros de 250 a 480 mm. Tren de laminación de chapas de blindaje: Diámetro de los cilindros 1100 a 1200 mm Ancho 3500 a 4500.mm. Tren de laminación de chapas gruesas: Diámetro de los cilindros de 700 a 1000 mm. Tren de chapas finas: Diámetro de los cilindros de 500 a 700 mm Tren de laminación de chapas en frío Tren de laminación de tubos. 5
  • 6. EL LAMINADO COMO UNA OPERACIÓN DE FORJA. LAMINACION Si consideramos dos cilindros C1 y C2 de gran peso dispuestos en forma horizontal, separados entre sí una determinada distancia, y suponemos que entre las superficies cilíndricas de estos rodillos se pretende pasar una barra cuyo espesor es mayor que dicha distancia, este paso es solo posible si la barra es deformable y se comunica un movimiento de rotación inverso a dichos rodillos. Si este movimiento existe, ambos cilindros ejercen sobre la barra una presión y un movimiento de arrastre que la obliga a avanzar en el sentido de avance. Este avance se produce solamente si la altura de la barra está en cierta relación con el diámetro de los cilindros y si la temperatura que ella posee permite el forjado por aplastamiento. Los cilindros cumplen con la triple acción: Comprimen el material que laminan. Disminuyen la sección de la barra por efecto de una deformación longitudinal simultánea. Moldean una nueva sección de perfil distinto. 6
  • 7. LAMINACION Para ello deben cumplirse varias condiciones, una de ellas es la necesidad de disponer de un momento de rotación (m) suficiente, lo debe suministrar un motor (de corriente contínua) a uno de los rodillos y este comunica el movimiento recibido al otro. Si consideramos al punto A de contacto del rodillo superior con la barra, existirá en dicho punto una fuerza tangencial P proveniente de la potencia transmitida, que puede deducirse de: N = P. v / 75 o bien de M = p . D / 2 = 71620 N / n Donde D: Diámetro del rodillo en cm. , N: Potencia del motor en CV, n : velocidad de rotación del cilindro, v: velocidad periférica en m/ seg. La fuerza P aplicada se considera descompuesta en una vertical de aplastamiento y en una longitudinal de arrastre o de avance. 7
  • 8. LAMINACION Laminación de los aceros. Deformación transversal: como consecuencia del aplastamiento sufrido por la barra ( deformación en altura ) se produce una deformación transversal cuando no existe un impedimen- to ( una acanaladura ) : b2 – b1 = k ( h1 – h2) El valor de k es de aproximadamente 0.48 a 0.35 desde los aceros extra dulces a los aceros duros. Esta constante también es influenciada por el diámetro de los cilindros . si el diámetro es menor, el ensanchamiento disminuye 8
  • 9. LAMINACION Deformación longitudinal: Hay una deformación longitudinal provocada por el aplastamiento y por el arrastre que se produce como consecuencia del movimiento de rotación de los rodillos . Si bien se admite cierta mayor compacidad del material, su volumen permanece sensiblemente constante, como en todas las operaciones de fraguado. Si de acuerdo con esto: l2= longitud después del laminado ( una pasada) l1 = longitud inicial El alargamiento longitudinal producido, vale: ∆ l = l2 - l1 9
  • 10. LAMINACION Experiencia de Hollemberg: Para estudiar el efecto del laminado en las condiciones expuestas , Hollemberg intercaló en un lingote de acero una serie de varillas dispuestas verticalmente a distancias iguales; llevado el lingote a la temperatura normal de laminación fue sometido a esta acción y una vez enfriado, se lo aserró verticalmente para descubrir la deformación sufrida por las varillas. Se produce primero un recalcado previo a la mordedura del lingote por los cilindros y luego un plegamiento, que evidencia un alargamiento mayor de las capas superficiales superior e inferior, mientras la masa central se atrasa, además un distanciamiento bien aparente de las varillas entre si , lo que comprueba el alargamiento longitudinal preponderante y la constancia del volumen. 10
  • 11. LAMINACION La experiencia demuestra que si se hace pasar un trozo de material de forma prismática de sección rectangular, entre dos rodillos , este se aplasta deformándose tanto en altura como en ancho y largo; por lo tanto, no es lo mismo laminar entre cilindros lisos que en cilindros acanalados , cuya sección impida las deformaciones laterales. La velocidad tangencial vt de los rodillos se supone constante; en estas condiciones la velocidad de las masa que se lamina, avanzando hacia el plano de laminación MM´ resulta en el punto a va = vt . cos α α= Angulo formado entre el radio r que pasa por dicho punto y la recta que une los centros de los rodillos. Para los distintos puntos de otras posiciones tendrán la velocidad dada por la misma fórmula .Todo esto supuesto sin resbalamiento de la masa. 11
  • 12. LAMINACION Clasificación comercial de las chapas laminadas en caliente 1º Chapas gruesas, se considera chapas gruesas a las que tienen como espesor desde 4.75 mm hasta 60 mm, el ancho puede llegar hasta 3.60, lo común es de 3 metros. 2º Chapas medianas, espesor comprendido entre 3 y 4.75 mm y los anchos varían entre 2 y 5 metros. 3º Chapas finas, el espesor de esta chapa es menor de 3 mm. 12
  • 13. LAMINACION Laminado en frio El laminado en frío de la chapa negra, requiere previamente un proceso de limpieza de la superficie para recién poder someterla al laminado, El tren de laminación consiste por lo general, por lo general de tres pares de rodillos dispuestos en tandem, o bien , un tren contínuo de laminación reversible, pasando así la cinta formada varias veces de adelante a atrás y viceversa. Esta chapa así obtenida es la chapa utilizada en la fabricación de todo tipo de elementos : partes de automotores, electrodomésticos, etc. El espesor dependerá de la presición de los equipos, llega hasta centésimas de mm. 13
  • 14. LAMINACION Proceso de laminado en frío Por lo general la fabricación se realiza en 5 pasos El decapado , realizado en marcha “ contínua” en una línea que comprende un proceso de “ limpieza” y baños con ácido sulfúrico diluido. El laminado también realizado en forma contínua utilizando un rollo , llamado bobina , con varias toneladas de peso, con un ancho que varía generalmente entre 680 mm y 1000 y un espesor menor que 3 mm. El desengrasado de la banda o cinta metálica ya reducida al espesor definitivo por laminación, utilizando silicato de soda activado por electrolisis. El recocido, provocado en hornos continuos calentados a gas o fuel-oil en una atmósfera neutra para evitar una oxidación provocada por la llama directa. El endurecimiento, temple superficial que le confiere una serie de propiedades del orden mecánico que se aprecia por un ensayo de dureza superficial. Un laminador para laminar en frío comprende: Una rampa para ubicaren lugar a la bobina. Dispositivos de apoyo en la bobina, la cual debe girar sobre si misma durante la primera pasada. Dispositivo de arrastre formada por tres rodillos de pequeño diámetro paralelos. 14
  • 15. LAMINACION a)Tambores de enrollamiento a la entrada y a la salida , en los cuales se enrolla y desenrolla la cinta metálica durante las pasadas sucesivas con inversión de movimiento. b)Elementos que permiten la realización del trabajo. Cuadro que nos indica como se va adelgazando la chapa 1ra. 2da. 3ra. 4ta. 5ta. Pasadas Espesor a la entrada ( 1.8 -2 1.40 0.8 0.60 0.39 mm) 8 Espesor a la salida ( 1.40 0.88 0.6 0.39 0.25 mm) 0 Reducción ( % ) 26 37 35 35 36 Tracción a la entrada ------- 4.5 6.5 9.0 13.0 ( Kg/mm 2 ) Tracción a la salida 4.5 6.5 9.0 9.0 5 ( Kg/mm 2 ) Velocidad de la 150 300 450 480 520 cinta( m/min.) 15
  • 16. LAMINACION Trafilado Teoria del trafilado Así como la laminación es una operación basada en la propiedad de los aceros basada en la maleabilidad, la trafilación está basada en la ductilidad que los metales tienen a la temperatura ambiente. En el caso del trafilado el material es obligado a pasar por una herramienta llamada trafila En el trafilado las partes activas son fijas, ( trafilas ) , y el material se mueve obligado por un esfuerzo de tracción ejercido en uno de sus extremos. El material es sometido simultáneamente a un aplastamiento y a un estiramiento. 16
  • 17. LAMINACION Coeficiente de trafilado: al traccionar la barra , la trafila ejerce una presión Q en el punto A, por ejemplo, normal a la curva de la deformación,. Este valor de Q, igual que en el laminado, es máximo en A y nulo en A1. Si descomponemos Q en S y B se tiene Que la resultante de todas S corresponden A un esfuerzo de tracción ( T ) y la Resultante de las componentes B un esfuerzo de compresión ( C ). El valor de cada una de ellas Puede considerarse como Equivalente, en los aceros: C = π / 4 ( d21 - d22 ) K c T = π d2/4 x K en las que Kc = resistencia a la compresión ; Kz = resistencia a la tracción dónde ( d21 - d22 ) Kc = d2 Kz d2 2 = Kc = K Kc d 1 - Kc d 2 = d Kz 2 2 2 d21 Kc - K z Dónde K es el coeficiente de trafilado 17