Este documento presenta una lección sobre proyección ortogonal en geometría descriptiva. Explica qué es una proyección ortogonal y provee ejemplos de proyecciones horizontales, laterales y con coordenadas. También describe sistemas diédricos de Monge, proyecciones triplanas, cuadrantes y cómo pasar datos entre diferentes montajes. El documento contiene diagramas ilustrativos y concluye con una nota de la autora sobre la completitud de su tarea.

1. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1
Joana Belén Pacheco Bonilla
Geometría I
Unidad 4. Geometría descriptiva
Tema 2. PROYECCIÓN ORTOGONAL
Licenciatura en Diseño y Comunicación visual
UNAM- FES Cuautitlán
20 de febrero de 2015

2. Proyección Ortogonal
 Una proyección ortogonal es cuando un punto, que
se encuentra ubicado en el espacio, es proyectado
en un plano sobre una recta que es perpendicular
al plano.

3. Ejemplo 1 Proyección Horizontal
 Se ubica un punto en el sistema

4. Se proyecta la línea en el eje X

5. Se proyecta la línea en el eje Z

6. Por último se proyecta la línea en el
eje Y

7.  Se repite el mismo procedimiento, sólo que ahora
denominamos los puntos con letras minúsculas
biprimas.
Ejemplo 2 Proyección Lateral

8. Ejemplo 3 Proyección con coordenadas
 En el siguiente plano, hacer la proyección de los
ejes.

9. Con las escuadras prolongamos el punto a”, hacia el eje x, y
ubicamos la coordenada 5.

10. Ahora proyectamos a y a´ hacía el eje Y, y donde se interceptan
ubicamos la coordenada 4

11. Finalmente, proyectamos a´ y a” hacia el eje Z, en la
intercepción ubicamos la coordenada 6

12. Trazos en papel albanene

13. Montea biplanar: Sistema diédrico o de
Monge
 Proyectamos ortogonalmente el punto A, sobre el
plano horizontal H, para dar lugar a la proyección
a.

14. Ahora lo proyectamos verticalmente, para
obtener a´

15. Hacemos que coincida en el plano H, de manera que gire
alrededor de la recta de intersección , llamada línea de tierra LT

16. Así a´, ocupa una posición tal que se encuentren
a y a´ sobre la misma perpendicular.

17. Colocamos la proyección de manera vertical, para verla de
manera más real y sólo quedan las representaciones en el
espacio.

18. Trazos en papel albanene

19. Montea triplana y sistema axonométrico.
 Dibujamos un triedo trirrectángulo O-X-Y-Z

20. Teniendo un punto A del espacio, lo proyectamos en las tres caras para
obtener los segmentos Aa, Aa´, y Aa”.

21. Pasamos el plano de proyección Pi, por el vértice 0 del triedo y
proyectamos ortogonalmente el conjunto del espacio constituido por la
forma A y sus respectivas proyecciones.

22. En dicha proyección se aprecian de una sola vez las
tres coordenadas del punto A

23. Trazos en papel albanene

24. Montea del espacio, cuadrantes y planos
 Primer cuadrante; proyección vertical arriba y la
horizontal abajo.

25. Segundo cuadrante, ambas proyecciones arriba.

26. Tercer cuadrante: proyección vertical abajo y la
horizontal arriba.

27. Cuarto cuadrante: Las dos proyecciones abajo.

28. Trazos finales en papel albanene

29. Pasar datos de una montea a otra en
los cuatro cuadrantes.
 Primer cuadrante

30. Con el compás medimos la altura h de p´ y llévala a la
montea espacial y localiza en esta a p´

31. Con el compás medimos el alejamiento d de p y
lo pasamos a la montea.

32. Con las escuadras, proyectamos hacia el espacio p´ y
p; y en su intercepción localizamos el punto P

33. Segundo cuadrante
Datos

34. Con el compás medimos la altura h de a´ y la
ubicamos en la montea espacial.

35. Medimos el alejamiento d, de a y lo marcamos
en la montea.

36. Con las escuadras proyectamos ortogonalmente los puntos
anteriores y ubicamos el punto A

37. Tercer cuadrante
 Datos

38. Con el compás medimos la altura h de b y la
trasladamos a la montea

39. Medimos el alejamiento de b y lo trasladamos a
la montea

40. Proyectamos los punto anteriores para
localizar el punto en el espacio.

41. Cuarto cuadrante
 Datos

42. Realizamos el mismo procedimiento con el compás para
pasar las medidas de c y c´ a la montea.

43. Trazos en papel albanene

44. Nota:
 Buen día, maestra:
No estoy segura si están completos mis ejercicios, ya que ni en la plataforma
ni en el calendario se especificaban cuántos eran en total.
Espero que mi actividad esté completa. Gracias