Este documento presenta 4 actividades para hallar el dominio y rango de funciones a partir de su expresión simbólica o gráfica. La primera actividad pide determinar el dominio de 2 funciones. La segunda, el rango de 2 funciones para valores específicos de x. La tercera, hallar el dominio y rango de una función dada su gráfica. La cuarta, calcular el volumen de una caja en función del lado recortado de un cartón cuadrado de 30 cm y determinar dicho lado si el volumen es de 1000 cm3.

1. ACTIVIDAD No. 2
Propósito:
Hallar el dominio y el rango de una función partiendo de su expresión simbólica y/o gráfica.
1. Halle el dominio de cada función, justificando:
a. 𝑓( 𝑥) =
2𝑥2−3
5
b. 𝑔( 𝑥) = √ 𝑥 + 7
2. Determina el rango de cada función para los valores dados de x.
a. 𝑓( 𝑥) = √ 𝑥 − 3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐴 = { 𝑥 ∈ ℤ/𝑥 ≥ 3}
b. 𝑔( 𝑥) =
2
𝑥−1
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵 = { 𝑥 ∈ ℝ − 5 ≤ 𝑥 ≤ −1}
3. Observando la función 𝒇(𝒙) = √ 𝒙 − 𝟐 y su respectiva gráfica, halle el dominio y el rango
respectivamente:
4. Se piensa construir una caja a partir de una pieza cuadrada de cartón, cortando piezas
cuadradas en cada una de las esquinas y doblando los lados hacia arriba.
a. Determina el volumen de la caja en función del lado que se recorta, si se sabe que la pieza de cartón
tiene 30 cm de lado.
b. Si el volumen de la caja es de 1.000 cm3 ¿cuánto mide el lado de los cuadrados que se recortaron?