Este documento contiene las soluciones a varios ejercicios de matemáticas sobre logaritmos. Resume las soluciones de cuatro ejercicios utilizando propiedades de logaritmos para simplificar expresiones. También incluye notas sobre cómo calcular logaritmos sin una calculadora y resuelve un ejercicio de igualdades y desigualdades con exponentes.

1. IES LA CONTRAVIESA
Dpto Matemáticas
Prof Alejandro Pérez Sánchez
Solución actividades NO CORREGIDAS
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Ejercicio 113
(Actividad totalmente simplificado)
1
2 1
2 1
3
3· 2 3· 3
2 3
5
5· 3 10
3 2
4 2 4· 10 24
3· 2 5 13 13
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Ejercicio 122
2log 4 (16) log 2 (32) 3log 7 (49) 3.
log 2 (8) log 3 (27) log 5 (125) 9.
log 5 (625) log 9 (81) log 8 (64) 4.
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1/4

2. Ejercicio 123
a2 · b5 · c
log 3 2log 3 a 5log 3 b log 3 c 2log 3 d
d2
5
a3 b6 6 7
log 2 3
3log 2 a log 2 b log 2 c
c7 5 3
x x 1 1 3
log 5
logx logx (2logy 3logz) logx
y2 z3 2 5 2
2 3
logy logz
5 5
4
e3 a6 6
ln 3 ln(a) 3ln(10)
1000 4
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Ejercicio 126
Nota Si log(2) 0,3010 podemos calcular log(5) log
10
log(10) log(2) 1 0,3010 0,699
2
log(1250) log(2 · 5 4 ) log(2) 4log(5) 0.3010 4 · 0,699
.....
125 53 3)
log(0.125) log log log ( 2 3 · log
1000 23 · 53
(2) 3 · 0.3010
log(5) Calculado anteriormente
2
2/4

3. 4 22 2)
log(0,04) log log log(5 2 · log(5
100 22 · 52
) 2 · 0.699 ....
16 24
log(1,6) log log log ( 2 3 · 5 1) 3log(2)
10 2·5
log(5) 3 · 0.3010 0.699 .........
2 1
log(0.2) log log log(1) log(5) 0 0.699 .
10 5
....
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Ejercicio 127
a) x 3 5
b) x 5 3
1
1
c) x 2
2
2 4 16
d) x
3 81
e) x 3 3 5 >x 3 5 3
f) x 5 3 2
3
3/4

4. 3
g)x
2
h) x 23 4 3
4/4