El documento presenta una sesión sobre distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Se discuten las distribuciones binomial, Poisson y exponencial, incluyendo sus funciones de probabilidad, propiedades y ejemplos. También se explica la relación entre las distribuciones de Poisson y exponencial.
El documento discute distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Explica las distribuciones binomial y Poisson, así como sus funciones de probabilidad y propiedades. También cubre la distribución exponencial, cómo describir el tiempo entre eventos, y su relación con la distribución de Poisson.
Este documento describe la distribución de Poisson. Explica que se usa para modelar el número de eventos aleatorios que ocurren en un período de tiempo o espacio fijo cuando los eventos ocurren con una tasa media conocida de forma independiente. Detalla las características clave de la distribución de Poisson como su función de probabilidad, esperanza y varianza. También proporciona ejemplos para ilustrar cómo se puede aplicar la distribución de Poisson para calcular probabilidades.
La distribución de Poisson describe eventos aleatorios donde la probabilidad de que ocurra un evento es pequeña pero el número total de intentos es grande. Se usa para modelar procesos como llamadas telefónicas, llegada de pacientes a hospitales, accidentes viales, y defectos en productos. La distribución depende de un parámetro λ que representa el número promedio de eventos. La probabilidad de x eventos es P(x|λ) = λx e-λ/x!.
Este documento resume la distribución de Poisson. Explica que se utiliza para eventos aleatorios donde no se conoce el número total de resultados posibles. Presenta las propiedades de un experimento de Poisson, como que la probabilidad de ocurrencia es la misma para cualquier intervalo de la misma magnitud y que la ocurrencia en un intervalo es independiente de otros. También define la función de probabilidad de Poisson y explica que la media y la varianza son iguales. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para calcular probabilidades usando esta distribución.
La distribución de Poisson describe procesos aleatorios donde los eventos ocurren con baja probabilidad en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurran k eventos dados los parámetros λ y n. La media y varianza de una distribución de Poisson son iguales a λ.
Este documento proporciona una introducción a la distribución de Poisson. Explica que es una distribución de probabilidad discreta que modela el número de eventos que ocurren en intervalos de tiempo o espacio fijos cuando los eventos son aleatorios e independientes entre sí. Presenta las propiedades y criterios que definen esta distribución, como que la probabilidad de ocurrencia de cada evento sea constante. También incluye ejemplos y tablas de probabilidad de Poisson, así como aplicaciones como el número de accidentes en una mina o productos defectuosos en una f
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio cuando dichos eventos son aleatorios e independientes. Se aplica a fenómenos como el número de autos que pasan por un punto, errores ortográficos en una página, o llamadas telefónicas por minuto. La distribución depende de un parámetro λ que representa la tasa promedio de ocurrencia de eventos.
La distribución de Poisson se utiliza para modelar sucesos aleatorios donde el número promedio de ocurrencias por unidad de tiempo, área o volumen es conocido. Fue desarrollada por Simeón Poisson en el siglo XIX. Se aplica cuando la probabilidad de un evento es pequeña pero el número de oportunidades es grande. Proporciona la probabilidad de que ocurran cierto número de sucesos dados los valores de la media λ.
El documento discute distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Explica las distribuciones binomial y Poisson, así como sus funciones de probabilidad y propiedades. También cubre la distribución exponencial, cómo describir el tiempo entre eventos, y su relación con la distribución de Poisson.
Este documento describe la distribución de Poisson. Explica que se usa para modelar el número de eventos aleatorios que ocurren en un período de tiempo o espacio fijo cuando los eventos ocurren con una tasa media conocida de forma independiente. Detalla las características clave de la distribución de Poisson como su función de probabilidad, esperanza y varianza. También proporciona ejemplos para ilustrar cómo se puede aplicar la distribución de Poisson para calcular probabilidades.
La distribución de Poisson describe eventos aleatorios donde la probabilidad de que ocurra un evento es pequeña pero el número total de intentos es grande. Se usa para modelar procesos como llamadas telefónicas, llegada de pacientes a hospitales, accidentes viales, y defectos en productos. La distribución depende de un parámetro λ que representa el número promedio de eventos. La probabilidad de x eventos es P(x|λ) = λx e-λ/x!.
Este documento resume la distribución de Poisson. Explica que se utiliza para eventos aleatorios donde no se conoce el número total de resultados posibles. Presenta las propiedades de un experimento de Poisson, como que la probabilidad de ocurrencia es la misma para cualquier intervalo de la misma magnitud y que la ocurrencia en un intervalo es independiente de otros. También define la función de probabilidad de Poisson y explica que la media y la varianza son iguales. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para calcular probabilidades usando esta distribución.
La distribución de Poisson describe procesos aleatorios donde los eventos ocurren con baja probabilidad en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurran k eventos dados los parámetros λ y n. La media y varianza de una distribución de Poisson son iguales a λ.
Este documento proporciona una introducción a la distribución de Poisson. Explica que es una distribución de probabilidad discreta que modela el número de eventos que ocurren en intervalos de tiempo o espacio fijos cuando los eventos son aleatorios e independientes entre sí. Presenta las propiedades y criterios que definen esta distribución, como que la probabilidad de ocurrencia de cada evento sea constante. También incluye ejemplos y tablas de probabilidad de Poisson, así como aplicaciones como el número de accidentes en una mina o productos defectuosos en una f
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio cuando dichos eventos son aleatorios e independientes. Se aplica a fenómenos como el número de autos que pasan por un punto, errores ortográficos en una página, o llamadas telefónicas por minuto. La distribución depende de un parámetro λ que representa la tasa promedio de ocurrencia de eventos.
La distribución de Poisson se utiliza para modelar sucesos aleatorios donde el número promedio de ocurrencias por unidad de tiempo, área o volumen es conocido. Fue desarrollada por Simeón Poisson en el siglo XIX. Se aplica cuando la probabilidad de un evento es pequeña pero el número de oportunidades es grande. Proporciona la probabilidad de que ocurran cierto número de sucesos dados los valores de la media λ.
Este documento describe la distribución de Poisson. Explica que se usa para eventos aleatorios con resultados discretos y baja probabilidad. Detalla las propiedades como que la probabilidad de éxito es constante y eventos son independientes. Proporciona ejemplos como llegada de clientes o accidentes. Finalmente, compara la distribución de Poisson con la binomial cuando la muestra es grande y probabilidad baja.
1) La probabilidad de Poisson describe eventos aleatorios independientes que ocurren continuamente en el tiempo o espacio. 2) Un proceso de Poisson implica eventos aleatorios que ocurren en intervalos continuos de tiempo o regiones. 3) La distribución de Poisson se aplica cuando se realizan muchos experimentos binomiales con una probabilidad de éxito baja y un número grande de pruebas.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de eventos aleatorios e independientes que ocurren con baja frecuencia en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de sucesos como accidentes, defectos de producción, llamadas telefónicas u otros eventos impredecibles. La distribución depende de un solo parámetro, la media λ, que representa el número esperado de ocurrencias del evento.
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencialJavier Chavez
El resumen analiza un estudio realizado sobre la situación vehicular de autos en un estacionamiento, donde se clasificaron en 7 categorías. Se presentan 3 problemas utilizando diferentes distribuciones de probabilidad (Binomial, Poisson y Exponencial) basados en los datos del estudio.
Cuadros comparativos de distribucion poisson y distribucion binomialPao Aldaco
Este documento presenta una comparación entre las distribuciones binomial y Poisson. La distribución binomial describe experimentos con dos posibles resultados (éxito/fracaso) donde la probabilidad y el número de ensayos son constantes. La distribución de Poisson describe el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o área, donde la media de eventos es constante e independiente entre intervalos. El documento también incluye ejemplos y soluciones de problemas utilizando ambas distribuciones.
Este documento describe la distribución de Poisson y cómo se usa para calcular la probabilidad de sucesos aleatorios discretos. Explica que la distribución de Poisson se aplica cuando los eventos son impredecibles, independientes y ocurren con baja frecuencia dentro de un intervalo de muestra grande. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular la probabilidad, promedio, varianza y desviación estándar usando esta distribución.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran ciertos eventos al azar en intervalos de tiempo, área o volumen fijos. Se aplica cuando el número de ensayos es grande y la probabilidad de éxito en cada uno es baja. La función de probabilidad de Poisson depende de la tasa promedio de ocurrencia de eventos y el número de eventos observados. La media y la varianza de una distribución de Poisson son iguales a su parámetro de tasa promedio.
Este documento presenta un curso práctico de bioestadística con herramientas de Excel. Incluye información sobre el instructor Fabrizio Marcillo Morla y sus antecedentes académicos y laborales. Luego, cubre conceptos clave como distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones binomiales y normales. Explica cómo calcular la media, varianza y desviación estándar para una distribución binomial, y cómo usar tablas y funciones de Excel para trabajar con distribuciones normales.
Este documento contiene información sobre un alumno llamado Cesar Jesús Estrada Escobedo que cursa la materia de Estadística en el 2do Cuatrimestre de la Sección A con el maestro Gerardo Edgar Mata Ortiz. Luego presenta conceptos sobre las distribuciones de Bernoulli, Binomial, Poisson y Gamma. Finalmente incluye ejercicios de aplicación sobre estas distribuciones.
EJERCICIOS DE DISTRIBUCION BINOMIAL, LEY DE LOS GRANDES NUMEROS, DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS MUESTRALES, DISTRIBUCION DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE MEDIAS,DISTRIBUCIÓN DE POISSON A LA BINOMIAL, DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas, incluyendo la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y exponencial. Explica sus fórmulas y provee ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular probabilidades usando cada distribución.
Ejercicios de distribucion binomial y de poison: STAT FIT DE PROMODELlucysan
Este documento presenta 4 ejercicios que involucran distribuciones binomiales y de Poisson. El primer ejercicio calcula la probabilidad de que 10 acciones aumenten de valor dado que el 70% generalmente lo hacen. El segundo calcula la probabilidad de que más de 10 personas realicen transacciones en una hora dada una tasa promedio de 5 personas por hora. El tercer ejercicio calcula la probabilidad de obtener 2 caras en 6 tiradas de una moneda. Y el cuarto calcula la probabilidad de que 2 de 10 herramientas sean defectuosas dado un 10% de
La distribución binomial describe el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes con una probabilidad fija p de éxito. La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran x eventos en un período de tiempo, área o producto, cuando el número promedio de ocurrencias es l. Ambas distribuciones son importantes en estadística pero la de Poisson es más adecuada para eventos raros con pequeñas probabilidades.
Este documento presenta 5 ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Los ejemplos ilustran cómo calcular probabilidades para variables aleatorias discretas y continuas usando las fórmulas correspondientes a cada distribución.
Este documento describe las distribuciones binomial y Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con sucesos discretos independientes con probabilidad constante, mientras que la distribución de Poisson se aplica a eventos aleatorios e impredecibles. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando ambas distribuciones.
Este documento describe la distribución uniforme continua, la cual asigna la misma probabilidad a todos los valores posibles dentro de un intervalo dado. Explica que la densidad de probabilidad es constante dentro del intervalo y cero fuera de él. Presenta fórmulas para calcular la función de distribución, esperanza y varianza para esta distribución, y resuelve ejemplos numéricos.
Este documento presenta ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad incluyendo Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Se proporcionan ejemplos y problemas para calcular probabilidades utilizando estas distribuciones. Los ejercicios cubren conceptos como media, varianza, funciones de probabilidad y cálculos estadísticos para diferentes escenarios.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.leonardo19940511
Este documento presenta ejemplos de las principales distribuciones de probabilidad: Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye 5 ejemplos para cada distribución ilustrando cómo calcular la probabilidad de diferentes eventos. Por ejemplo, calcula la probabilidad de obtener determinados resultados al lanzar una moneda o sacar boletos de una urna usando la distribución de Bernoulli o binomial.
El documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial y la hipergeométrica. Explica sus fórmulas para calcular la probabilidad de éxitos y fracasos, así como la media, varianza y desviación estándar. Además, incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre el número de ensayos con resultados positivos y la probabilidad de defectos en lotes.
Este documento presenta una introducción a las distribuciones de probabilidad. Explica conceptos clave como variables aleatorias y distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Define una variable aleatoria como una función que asigna valores numéricos a los resultados de un experimento aleatorio. Las distribuciones de probabilidad asignan valores de probabilidad a los posibles valores de una variable aleatoria, ya sea de forma discreta o continua.
Este documento contiene 97 ejercicios sobre distribuciones discretas como la binomial, geométrica, Poisson y otras. Los ejercicios abordan conceptos como la probabilidad de eventos, el número esperado de sucesos, y aproximaciones de distribuciones discretas. El documento provee una guía para entender y aplicar diferentes distribuciones de probabilidad en contextos como lanzamientos de dados, llamadas telefónicas, muestras aleatorias y más.
Este documento describe conceptos básicos de probabilidad y estadística como variables aleatorias, funciones de probabilidad, distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Explica las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson y normal, incluyendo sus parámetros y usos comunes. También cubre conceptos como valor esperado, varianza, tipificación y cómo la distribución normal emerge de estimaciones muestrales a pesar de la distribución original de los datos.
Este documento describe la distribución de Poisson. Explica que se usa para eventos aleatorios con resultados discretos y baja probabilidad. Detalla las propiedades como que la probabilidad de éxito es constante y eventos son independientes. Proporciona ejemplos como llegada de clientes o accidentes. Finalmente, compara la distribución de Poisson con la binomial cuando la muestra es grande y probabilidad baja.
1) La probabilidad de Poisson describe eventos aleatorios independientes que ocurren continuamente en el tiempo o espacio. 2) Un proceso de Poisson implica eventos aleatorios que ocurren en intervalos continuos de tiempo o regiones. 3) La distribución de Poisson se aplica cuando se realizan muchos experimentos binomiales con una probabilidad de éxito baja y un número grande de pruebas.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de eventos aleatorios e independientes que ocurren con baja frecuencia en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de sucesos como accidentes, defectos de producción, llamadas telefónicas u otros eventos impredecibles. La distribución depende de un solo parámetro, la media λ, que representa el número esperado de ocurrencias del evento.
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencialJavier Chavez
El resumen analiza un estudio realizado sobre la situación vehicular de autos en un estacionamiento, donde se clasificaron en 7 categorías. Se presentan 3 problemas utilizando diferentes distribuciones de probabilidad (Binomial, Poisson y Exponencial) basados en los datos del estudio.
Cuadros comparativos de distribucion poisson y distribucion binomialPao Aldaco
Este documento presenta una comparación entre las distribuciones binomial y Poisson. La distribución binomial describe experimentos con dos posibles resultados (éxito/fracaso) donde la probabilidad y el número de ensayos son constantes. La distribución de Poisson describe el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o área, donde la media de eventos es constante e independiente entre intervalos. El documento también incluye ejemplos y soluciones de problemas utilizando ambas distribuciones.
Este documento describe la distribución de Poisson y cómo se usa para calcular la probabilidad de sucesos aleatorios discretos. Explica que la distribución de Poisson se aplica cuando los eventos son impredecibles, independientes y ocurren con baja frecuencia dentro de un intervalo de muestra grande. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular la probabilidad, promedio, varianza y desviación estándar usando esta distribución.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran ciertos eventos al azar en intervalos de tiempo, área o volumen fijos. Se aplica cuando el número de ensayos es grande y la probabilidad de éxito en cada uno es baja. La función de probabilidad de Poisson depende de la tasa promedio de ocurrencia de eventos y el número de eventos observados. La media y la varianza de una distribución de Poisson son iguales a su parámetro de tasa promedio.
Este documento presenta un curso práctico de bioestadística con herramientas de Excel. Incluye información sobre el instructor Fabrizio Marcillo Morla y sus antecedentes académicos y laborales. Luego, cubre conceptos clave como distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones binomiales y normales. Explica cómo calcular la media, varianza y desviación estándar para una distribución binomial, y cómo usar tablas y funciones de Excel para trabajar con distribuciones normales.
Este documento contiene información sobre un alumno llamado Cesar Jesús Estrada Escobedo que cursa la materia de Estadística en el 2do Cuatrimestre de la Sección A con el maestro Gerardo Edgar Mata Ortiz. Luego presenta conceptos sobre las distribuciones de Bernoulli, Binomial, Poisson y Gamma. Finalmente incluye ejercicios de aplicación sobre estas distribuciones.
EJERCICIOS DE DISTRIBUCION BINOMIAL, LEY DE LOS GRANDES NUMEROS, DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS MUESTRALES, DISTRIBUCION DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE PROPORCIONES, DISTRIBUCION MUESTRAL DE DIFERENCIA DE MEDIAS,DISTRIBUCIÓN DE POISSON A LA BINOMIAL, DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas, incluyendo la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y exponencial. Explica sus fórmulas y provee ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular probabilidades usando cada distribución.
Ejercicios de distribucion binomial y de poison: STAT FIT DE PROMODELlucysan
Este documento presenta 4 ejercicios que involucran distribuciones binomiales y de Poisson. El primer ejercicio calcula la probabilidad de que 10 acciones aumenten de valor dado que el 70% generalmente lo hacen. El segundo calcula la probabilidad de que más de 10 personas realicen transacciones en una hora dada una tasa promedio de 5 personas por hora. El tercer ejercicio calcula la probabilidad de obtener 2 caras en 6 tiradas de una moneda. Y el cuarto calcula la probabilidad de que 2 de 10 herramientas sean defectuosas dado un 10% de
La distribución binomial describe el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes con una probabilidad fija p de éxito. La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran x eventos en un período de tiempo, área o producto, cuando el número promedio de ocurrencias es l. Ambas distribuciones son importantes en estadística pero la de Poisson es más adecuada para eventos raros con pequeñas probabilidades.
Este documento presenta 5 ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Los ejemplos ilustran cómo calcular probabilidades para variables aleatorias discretas y continuas usando las fórmulas correspondientes a cada distribución.
Este documento describe las distribuciones binomial y Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con sucesos discretos independientes con probabilidad constante, mientras que la distribución de Poisson se aplica a eventos aleatorios e impredecibles. Proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando ambas distribuciones.
Este documento describe la distribución uniforme continua, la cual asigna la misma probabilidad a todos los valores posibles dentro de un intervalo dado. Explica que la densidad de probabilidad es constante dentro del intervalo y cero fuera de él. Presenta fórmulas para calcular la función de distribución, esperanza y varianza para esta distribución, y resuelve ejemplos numéricos.
Este documento presenta ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad incluyendo Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Se proporcionan ejemplos y problemas para calcular probabilidades utilizando estas distribuciones. Los ejercicios cubren conceptos como media, varianza, funciones de probabilidad y cálculos estadísticos para diferentes escenarios.
Cinco ejemplos de aplicación de las distribuciones de probabilidad.leonardo19940511
Este documento presenta ejemplos de las principales distribuciones de probabilidad: Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye 5 ejemplos para cada distribución ilustrando cómo calcular la probabilidad de diferentes eventos. Por ejemplo, calcula la probabilidad de obtener determinados resultados al lanzar una moneda o sacar boletos de una urna usando la distribución de Bernoulli o binomial.
El documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial y la hipergeométrica. Explica sus fórmulas para calcular la probabilidad de éxitos y fracasos, así como la media, varianza y desviación estándar. Además, incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre el número de ensayos con resultados positivos y la probabilidad de defectos en lotes.
Este documento presenta una introducción a las distribuciones de probabilidad. Explica conceptos clave como variables aleatorias y distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Define una variable aleatoria como una función que asigna valores numéricos a los resultados de un experimento aleatorio. Las distribuciones de probabilidad asignan valores de probabilidad a los posibles valores de una variable aleatoria, ya sea de forma discreta o continua.
Este documento contiene 97 ejercicios sobre distribuciones discretas como la binomial, geométrica, Poisson y otras. Los ejercicios abordan conceptos como la probabilidad de eventos, el número esperado de sucesos, y aproximaciones de distribuciones discretas. El documento provee una guía para entender y aplicar diferentes distribuciones de probabilidad en contextos como lanzamientos de dados, llamadas telefónicas, muestras aleatorias y más.
Este documento describe conceptos básicos de probabilidad y estadística como variables aleatorias, funciones de probabilidad, distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Explica las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson y normal, incluyendo sus parámetros y usos comunes. También cubre conceptos como valor esperado, varianza, tipificación y cómo la distribución normal emerge de estimaciones muestrales a pesar de la distribución original de los datos.
Este documento describe la distribución normal y sus propiedades. Explica que la distribución normal es la más importante en probabilidad y estadística. Define sus parámetros de media y desviación estándar y cómo estos afectan la forma de la curva. Presenta fórmulas para la función de densidad y distribución de probabilidad normal y su representación gráfica. Además, introduce el concepto de variable normal estandarizada y cómo usar tablas para calcular probabilidades asociadas a la distribución normal.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Explica conceptos básicos como variable aleatoria y función de densidad de probabilidad. Detalla distribuciones discretas como la uniforme, binomial, hipergeométrica, geométrica y binomial negativa, así como distribuciones continuas como la uniforme, normal, lognormal, logística, beta, gamma y exponencial. Además, cubre temas como generación de distribuciones y bibliografía.
El documento presenta los conceptos básicos de las variables aleatorias y los modelos probabilísticos. Explica las funciones de probabilidad, densidad y distribución para variables discretas y continuas. Describe las distribuciones de Bernoulli, binomial, normal y Poisson, así como sus propiedades y usos. Finalmente, introduce las distribuciones asociadas a la normal como la chi cuadrada, t de Student y F de Snedecor.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas. Explica las distribuciones uniforme, de Bernoulli, binomial, binomial negativa, geométrica e hipergeométrica, definiendo sus funciones de probabilidad, media y varianza. También presenta ejemplos para ilustrar el uso de las distribuciones binomial negativa y geométrica.
El documento describe las distribuciones fundamentales de muestreo población y muestra. Explica que una población consiste en todas las observaciones de interés con una distribución de probabilidad subyacente. La media y varianza de una muestra tienden a aproximarse a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra, según el teorema del límite central. También introduce varias distribuciones comunes como t de Student, Ji-cuadrado y F, que son útiles para realizar inferencias estadísticas sobre poblaciones basadas en m
El documento presenta los conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial. Explica las escalas de medición, variables, datos y estadísticas. Describe los métodos para construir distribuciones de frecuencias y gráficas. Finalmente, introduce las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y las medidas de variabilidad como el rango y desviación estándar. El documento provee los fundamentos teóricos de estadística necesarios para el análisis de datos.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad continuas importantes, incluidas la distribución normal, la distribución exponencial y la distribución de Weibull. Explica las propiedades y parámetros clave de cada distribución, y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento describe conceptos básicos de probabilidad y estadística como variable aleatoria, distribución de probabilidad, experimentos de Bernoulli y binomiales. Define una variable aleatoria como una función que asigna valores numéricos a los resultados de un experimento aleatorio. Explica que una distribución de probabilidad refleja el comportamiento probabilístico de una variable aleatoria. Finalmente, detalla las distribuciones de Bernoulli y binomial, indicando que la primera tiene dos posibles resultados y la segunda consiste en múltiples ensayos de Bernoulli independientes.
El documento describe diferentes tipos de distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones discretas como la binomial y distribuciones continuas como la normal. Explica conceptos clave como función de probabilidad, media, varianza, función de densidad y función de distribución. También proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos estadísticos fundamentales.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t-Student. Explica sus características clave como la probabilidad de éxito o fracaso, el número de ensayos, la esperanza y varianza para modelar diferentes tipos de experimentos aleatorios.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad discretas y continuas, incluyendo la distribución binomial, la distribución de Poisson y la distribución exponencial. Explica las funciones de probabilidad y propiedades de cada distribución, así como ejemplos para ilustrar su aplicación. También discute la relación entre las distribuciones de Poisson y exponencial.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Explica las distribuciones binomial, Poisson y exponencial, incluyendo sus funciones de probabilidad, propiedades y ejemplos. También muestra cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones y aplicarlas a situaciones del mundo real.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson y exponencial. Explica cómo calcular la probabilidad de resultados específicos usando estas distribuciones y proporciona ejemplos numéricos. También introduce conceptos como valores-z y la distribución normal estandarizada para comparar y normalizar datos.
El documento presenta una sesión sobre estadística descriptiva. Explica conceptos como distribuciones de frecuencia, histogramas, escalas de medición, tablas de frecuencia y modelos estadísticos simples como la media, moda y mediana. También introduce la estadística inferencial y conceptos de variable aleatoria, distribuciones de probabilidad y los modelos binomial y de Poisson.
Este documento presenta una agenda para una sesión sobre distribuciones discretas, continuas y muestreo. La sesión incluye una introducción al curso, una discusión sobre contar datos, la distribución normal, estandarización, dos teoremas importantes y muestreo. También presenta ejemplos de distribuciones binomiales, Poisson y normal y cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta información sobre distribuciones discretas como la hipergeométrica, binomial y Poisson. Explica las definiciones y propiedades de cada distribución, incluyendo sus funciones de probabilidad masiva y parámetros. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento define conceptos básicos de probabilidad y estadística como variables aleatorias, distribuciones de probabilidad discretas y continuas, esperanza matemática, varianza, desviación estándar, función generadora de momentos y distribuciones discretas como la binomial, geométrica y binomial negativa. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones estadísticas, incluyendo: 1) la distribución normal, que tiene forma de campana y se utiliza para modelar muchos fenómenos naturales; 2) la distribución binomial, que describe experimentos con dos resultados posibles; y 3) la distribución de Poisson, que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones estadísticas, incluyendo: 1) la distribución normal, que tiene forma de campana y se utiliza para modelar muchos fenómenos naturales; 2) la distribución binomial, que describe experimentos con dos resultados posibles; y 3) la distribución de Poisson, que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio.
Este documento presenta definiciones básicas sobre distribuciones de probabilidad. Introduce conceptos como variable aleatoria, distribución de probabilidad, función de densidad, esperanza y varianza. Explica las distribuciones binomial, de Poisson y normal, así como sus propiedades y usos. Finalmente, proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos estadísticos.
La distribución normal describe cómo se distribuyen los datos cuando la media y la desviación estándar son conocidas. Aproximadamente el 68% de los datos caen dentro de 1 desviación estándar de la media, y el 95% caen dentro de 2 desviaciones estándar. La distribución de Poisson describe el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, cuando la tasa promedio de ocurrencia es conocida.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre cada distribución con el objetivo de explicar sus características fundamentales y cómo calcular probabilidades para diferentes escenarios.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre cada distribución para ilustrar sus características y cómo calcular probabilidades asociadas a cada una. Las distribuciones cubiertas son comúnmente usadas en estadística para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento presenta varios ejemplos y ejercicios sobre distribuciones de probabilidad como la Bernoulli, binomial, Poisson, gamma y normal. Incluye cálculos de probabilidades para eventos como sacar una carta o boleto específico, el número de personas que cumplen cierta condición, y valores estadísticos como la media y varianza para diferentes distribuciones.
El documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
El documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta varios ejemplos y ejercicios sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Explica conceptos básicos como probabilidad, media, varianza y calcula valores numéricos para ilustrar diferentes problemas estadísticos relacionados con estos tipos de distribuciones.
El documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones. Los temas tratados incluyen lanzar monedas, sacar boletos de la lotería, tiempos de llegada de pacientes a una consulta médica y más.
This lecture discusses modeling business decisions and processes. It introduces the concepts of prototyping strategies, disrupting businesses, digitizing core processes, creating value from data, and building ecosystems. The lecture also discusses using tools like Power BI and BPMN modeling to diagram business processes and decisions. Key steps in BPMN modeling are deciding the process to diagram, recording each step, and accounting for decisions and relationships between steps.
This document discusses intelligence sources and the elements of intelligence. It describes intelligence as a process of collecting, analyzing, and disseminating information, as well as conducting covert actions. The four main elements of intelligence are identified as collection, analysis, dissemination, and covert action. The key intelligence collection disciplines discussed are human intelligence, signals intelligence, open-source intelligence, and geospatial intelligence.
This document summarizes key points from a lecture on decision making. It discusses technology life cycles, including the S-curve model and challenges of adoption. The Gartner Hype Cycle is presented as a useful tool for assessing emerging technologies. Game theory concepts are covered, including the prisoner's dilemma framework and Nash equilibrium. The importance of data-driven decision making for organizations is highlighted. Examples are provided on analyzing business intelligence data in Power BI to inform strategic choices.
This document provides an overview of business intelligence and related concepts. It discusses how new technologies can enable new industries and competitive waves. It defines data, information, and knowledge and describes transactional and analytical processing. The five stages of BI are outlined as data, ETL, data warehousing, analytic engine, and presentation layer. Finally, it discusses the evolution of BI, different levels of BI, examples of BI tools, and frameworks for analyzing technology adoption cycles.
Este documento presenta la agenda para la sesión 5 sobre pruebas de hipótesis de dos poblaciones. Incluye temas como pruebas de normalidad, diferencias entre dos poblaciones, ejemplos de pruebas de hipótesis con dos poblaciones y selección de pruebas estadísticas. También presenta tres casos prácticos para aplicar los conceptos vistos.
Este documento presenta la agenda para la sesión 4 sobre estimación de intervalos y pruebas de hipótesis. La sesión cubrirá los temas de estimación de intervalos, muestreo, estadístico t, planteamiento y uso de pruebas de hipótesis en Mathematica, con ejemplos sobre estimación de intervalos, selección del tamaño de la muestra, errores tipo I y II, y pasos para realizar pruebas de hipótesis.
La sesión revisó conceptos básicos de estadística como tablas de frecuencia, medidas de tendencia central y dispersión, y modelos estadísticos simples. Se discutieron datos cuantitativos y cualitativos, y sus escalas de medición. También se explicaron conceptos como variable aleatoria, distribución de probabilidad, valor esperado y varianza usando ejemplos prácticos.
Este documento presenta la agenda de la sesión uno de un curso de estadística. Incluye una introducción a conceptos básicos de estadística, el manejo de datos con Mathematica, datos financieros de empresas mexicanas y gráficos. También cubre la instalación de Mathematica, tipos de cambio, importación y análisis de datos propios, y define estadística.
Este documento presenta una agenda para un día de capacitación sobre fundamentos estadísticos para finanzas. La agenda incluye introducciones a conceptos como el manejo de datos con Mathematica, empresas listadas en la Bolsa Mexicana de Valores, gráficos financieros y conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial.
This document contains notes and slides from a lecture on various topics related to business modeling, disruptive technologies, and simulations. Some key points include:
1. A simulation assessed the top skills needed for model building as knowledge of the business, data, and critical thinking, while statistical knowledge and tool knowledge ranked lower.
2. Notes discuss Uber's regulatory challenges as a disruptive technology and how incumbent taxi operators responded. The document also contains slides on simulations assessing battery technology investments.
3. The slides show examples of R&D investment strategies over time for nickel metal hydride and ultracapacitor battery technologies, as well as the profit contributions of each.
4. Disruptive innovation frameworks are discussed
The document discusses strategic planning for corporate and process innovation. It discusses the role of the Chief Innovation Officer and the democratization and consumability of technology, meaning making technology accessible and easy to use for more users. It also discusses skills needed for predictive analytics model building, including knowledge of the business and data being more important than statistical or tool knowledge. Finally, it discusses a simulation about managing innovation at a battery company facing disruptive technology challenges.
esp@cenet es una base de datos con más de 60 millones de documentos de patentes de cobertura mundial. Ha sido diseñada para científicos e ingenieros como fuente de información técnica y es utilizada por expertos en patentes. Los usuarios pueden realizar búsquedas por palabra clave o por clase tecnológica de la Clasificación Internacional de Patentes.
Este documento presenta los aspectos clave de la gestión de la innovación tecnológica en el Campus Estado de México del Tecnológico de Monterrey. Aborda temas como el sistema de gestión de la innovación, la vigilancia tecnológica, la gestión del conocimiento y la integración del portafolio de proyectos. El documento analiza también el entorno de la innovación y las competencias necesarias en las empresas innovadoras.
This document summarizes key points from a lecture on disruptive technologies and innovation strategies. It discusses how companies should focus on transformation, personalization at scale, and intention-driven approaches. The document also outlines factors that influence an innovator's technology strategy, such as performance evolution and market development. Finally, it discusses concepts like force multipliers in innovation, S-curves, and the innovator's dilemma around cooperation versus competition with complementary assets.
El documento presenta tres casos de estudio sobre inferencia estadística de dos poblaciones y el uso de análisis de varianza (ANOVA) y regresión lineal simple. Luego proporciona información sobre cómo resolver los casos de estudio, incluidos ejemplos y ejercicios prácticos sobre ANOVA de uno y dos factores y regresión lineal simple.
Este documento presenta la sesión 7 de un curso de Estadística en las Organizaciones impartido por el Dr. Jorge Ramírez. La sesión cubre temas como pruebas de hipótesis, ejercicios prácticos de problemas relacionados con hospitales y máquinas expendedoras, y la solución de dichos problemas paso a paso. Los estudiantes también realizan un experimento por equipos y deben subir los resultados a la plataforma de manera individual.
This document appears to be notes from a lecture that covered several topics:
1) Developing strategies under uncertain environments, international remittances, and homework on Nash equilibrium and Gans and Stern matrix analyses.
2) Key concepts discussed include technology strategies, disruptive technologies, and the stages in a technology's evolution and a market's development.
3) Digital disruption and future technologies like ubiquitous sensing, connectivity, and the internet of everything were also covered.
This lecture discusses strategies for firms operating under uncertainty. It explores whether firms should be first or fast followers in introducing new technologies. While being first offers advantages, following allows learning from others' mistakes. The lecture also presents game theory scenarios involving toothpaste and pizza companies to analyze strategic interactions and outcomes like Nash equilibriums. Disruptive technologies and dominant/dominated strategies are discussed. Overall, the lecture examines strategic decision making for firms in uncertain environments using concepts from readings and examples.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para una población. Explica cómo estimar intervalos de confianza para la media de una población cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, utilizando distribuciones normales o t de Student. También cubre la selección del tamaño de muestra, errores tipo I y II, y los pasos para realizar pruebas de hipótesis, incluidos ejemplos numéricos.
Este documento presenta la sesión 4 sobre la distribución muestral de la media. Explica que cuando la muestra es grande (n>30), la distribución de la media muestral puede aproximarse a una distribución normal según el teorema del límite central. También aborda cómo calcular valores z y usar tablas de distribución normal para resolver problemas estadísticos como determinar la probabilidad de faltantes en el ejemplo de "El Tuercas". Finalmente, asigna una tarea para la siguiente sesión.
1. Sesión TresSesión Tres
Distribuciones de probabilidadDistribuciones de probabilidad
discretas y continuasdiscretas y continuas
Dr. Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
2. De la sesión anterior
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
catastrophic$(e.g.,$the$model$predicts$that$the$bridge$will$collapse$in$a$strong$wind,$causing$the$real$
bridge$to$be$closed$down,$creating$100Jmile$tailbacks$with$everyone$stranded$in$the$snow;$all$of$
which$was$unnecessary$because$the$real$bridge$was$perfectly$safe—the$model$was$a$bad$
representation$of$reality).$We$can$have$some$confidence,$but$not$complete$confidence,$in$
predictions$from$this$model.$The$final$model$is$completely$different$to$the$realJworld$situation;$it$
bears$no$structural$similarities$to$the$real$bridge$and$is$a$poor$fit.$As$such,$any$predictions$based$on$
this$model$are$likely$to$be$completely$inaccurate.$Extending$this$analogy$to$science,$it$is$important$
when$we$fit$a$statistical$model$to$a$set$of$data$that$it$fits$the$data$well.$If$our$model$is$a$poor$fit$of$
the$observed$data$then$the$predictions$we$make$from$it$will$be$equally$poor.$
$
$
Figure'2.2:'Fitting'models'to'real5world'data'(see'text'for'details)'
Jane'Superbrain'Box'2.1'Types'of'statistical'models'(1)'
T h e R e a l W o r ld
G o o d F it M o d e r a t e F it P o o r F it
3. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Nuestro interés es el número de éxitosNuestro interés es el número de éxitos
que ocurren en los n intentos.que ocurren en los n intentos.
Tomamos x como el número de éxitosTomamos x como el número de éxitos
que ocurren en los n intentos.que ocurren en los n intentos.
Distribución Binomial
4. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
donde:
f(x) = La probabilidad de x éxitos en n intentos
n = el número de intentos
p = la probabilidad de éxito de cualquier intento
Función de probabilidad binomial
Distribución Binomial
)(
)1(
)!(!
!
)( xnx
pp
xnx
n
xf −
−
−
=
5. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Función de probabilidad binomial
Distribución Binomial
Probabilidad de unaProbabilidad de una
secuencia particular de resultadossecuencia particular de resultados
con x éxitos en n intentoscon x éxitos en n intentos
Número de resultadosNúmero de resultados
experimentales que danexperimentales que dan
x éxitos en intentosx éxitos en intentos
)(
)1(
)!(!
!
)( xnx
pp
xnx
n
xf −
−
−
=
6. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Ejemplo
La empresa está preocupada por la alta rotación
de sus empleados. Para un empleado seleccionado
al azar, se estima una probabilidad de 0.1 de que la
persona no esté el próximo semestre trabajando. Si
se seleccionan 3 empleados al azar ¿cuál es la
probabilidad de que uno de ellos no esté trabajando
el próximo semestre en el CITEC?
Distribución Binomial
7. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Diagrama de árbol
1st
Worker 2nd
Worker 3rd
Worker x Prob.
Leaves
(.1)
Stays
(.9)
3
2
0
2
2
Leaves (.1)
Leaves (.1)
S (.9)
Stays (.9)
Stays (.9)
S (.9)
S (.9)
S (.9)
L (.1)
L (.1)
L (.1)
L (.1) .0010
.0090
.0090
.7290
.0090
1
1
.0810
.0810
.0810
11
Distribución Binomial
8. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Utilizando la función de probabilidad Binomial
tome: p = .10, n = 3, x = 1
Distribución Binomial
)(
)1(
)!(!
!
)( xnx
pp
xnx
n
xf −
−
−
=
243.0)81)(.1(.3)1.01(1.0
)!13(!1
!3
)1( )13(1
==−
−
= −
f
10. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
El valorEl valor esperadoesperado;;
La varianza;La varianza;
La desviación estándar,La desviación estándar, σσ ==
Var(Var(xx) =) = σσ 22
== np(1-pnp(1-p)
EE((xx) =) = µµ == npnp
Distribución Binomial
)1( pnp −
11. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
E(x) =E(x) = npnp = 3(.1) = .3= 3(.1) = .3 empleadosempleados de 3de 3
Var(Var(xx) =) = σσ 22
== 3(.1)(.9) = .273(.1)(.9) = .27
Distribución Binomial
empleados52.)9)(.1(.3 ==σ
12. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Una variable aleatoria con una distribución PoissonUna variable aleatoria con una distribución Poisson
es útil para estimar el número de ocurrencias sobrees útil para estimar el número de ocurrencias sobre
un intervalo especificado de tiempo o espacio.un intervalo especificado de tiempo o espacio.
Es una variable aleatoria discreta que puede tomarEs una variable aleatoria discreta que puede tomar
una secuencia de valores infinita (x = 0, 1, 2, . . . ).una secuencia de valores infinita (x = 0, 1, 2, . . . ).
Distribución Poisson
13. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Ejemplo de variables aleatorias conEjemplo de variables aleatorias con
distribución Poissondistribución Poisson
La cantidad de fugas en 10 km. de unLa cantidad de fugas en 10 km. de un
gaseoductogaseoducto
Los automóviles que pasan porLos automóviles que pasan por
una caseta en una horauna caseta en una hora
Distribución Poisson
14. Distribución Poisson
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Propiedades de los experimentos Poisson
La ocurrencia o no-ocurrencia en cualquierLa ocurrencia o no-ocurrencia en cualquier
intervalo es independiente de la ocurrencia ointervalo es independiente de la ocurrencia o
no-occurrencia en cualquier otro intervalo.no-occurrencia en cualquier otro intervalo.
La probabilidad de una ocurrencia es la mismaLa probabilidad de una ocurrencia es la misma
para dos intervalos cualesquiera de igual longitudpara dos intervalos cualesquiera de igual longitud
15. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Distribución Poisson
Función de probabilidad
Poisson
en donde:en donde:
f(x) = probabilidad de x ocurrencias en un intervalof(x) = probabilidad de x ocurrencias en un intervalo
µ= media de ocurrencias en un intervaloµ= media de ocurrencias en un intervalo
e = 2.71828e = 2.71828
!
)(
x
e
xf
x µ
µ −
=
16. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
MERCYMERCY
• Ejemplo: Hospital López Mateos
Los fines de semana en la tarde
a la sala de emergencias del
Hospital LM llegan en promedio
6 pacientes por hora .
Cuál es la probabilidad de que
lleguen 4 pacientes en 30 minutos
en la tarde de un fin de semana?
Distribución Poisson
17. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Utilizando la Función de Probabilidad Poisson
MERCYMERCY
µ = 6/hora = 3/media-hora, x = 4
Distribución Poisson
1680.0
!4
)71828.2(3
)4(
34
==
−
f
18. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Utilizando las tablas de probabilidad Poisson
MERCYMERCY
Distribución Poisson
Utilizando excel; =POISSON(4,3,FALSO)
19. Distribución Poisson
Dr Jorge Ramírez Medina
ITESM EGADE Zona Centro
MERCYMERCY
Poisson Distribution of Arrivals
Poisson Probabilities
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número de llegadas en 30 Minutos
Probabilidad
La secuenciaLa secuencia
continua:continua:
11, 12, …11, 12, …
20. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Una propiedad de la distribución Poisson es queUna propiedad de la distribución Poisson es que
La media y la varianza son iguales.La media y la varianza son iguales.
µ = σ 2
Distribución Poisson
21. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
MERCYMERCY
Varianza de las llegadas durante el periodo de 30
minutos.
µ = σ 2
= 3
Distribución Poisson
22. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
SLOW
Distribución de
probabilidad exponencial
• Útil para describir el tiempo que toma el completar una
tarea.
• Las variables aleatorias exponenciales pueden ser
utilizadas para describir:
Tiempo de llegada
Entre vehículos
a una caseta.
Tiempo requerido
para llenar un
cuestionario
Distancia entre
baches en una
autopista
23. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
• Función de densidad
donde: µ = media
e = 2.71828
Para xPara x ≥0,≥0, μ≥μ≥00
Distribución de
probabilidad exponencial
µ
µ
x
exf
−
=
1
)(
24. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
• Probabilidades
acumulativas
donde:
x0 = algún valor específico de x
Distribución de
probabilidad exponencial
−
−=≤ µ
ox
exxP 1)( 0
25. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
• Ejemplo; gasolinera las Torres
El tiempo entre carros que llegan a
la gasolinera las Torres sigue una
distribución de probabilidad
exponencial con una media entre
llegadas de 3 minutos. Se
quiere saber cuál es la probabilidad
de que el tiempo entre 2 llegadas
sea menor o igual de 2 minutos.
Distribución de
probabilidad exponencial
26. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
x
f(x)
.1
.3
.4
.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo entre llegadas (mins.)
P(x < 2) = 1 - 2.71828-2/3
= 1 - .5134 = .4866P(x < 2) = 1 - 2.71828-2/3
= 1 - .5134 = .4866
Distribución de
probabilidad exponencial
27. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
Una propiedad de la distribución exponencial esUna propiedad de la distribución exponencial es
que la media,que la media, µµ, y la desviación estándar,, y la desviación estándar, σσ, son iguales, son iguales
La desviación estándar,La desviación estándar, σσ, y la varianza,, y la varianza, σσ 22
, para el, para el
tiempo entre llegadas en la gasolinera las Torres:tiempo entre llegadas en la gasolinera las Torres:
σ = µ = 3 minutes
σ 2
= (3)2
= 9
Distribución de probabilidad
exponencial
28. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
La distribución exponencial está sesgada positivamente.La distribución exponencial está sesgada positivamente.
La medición del sesgo para la distribuciónLa medición del sesgo para la distribución
exponencial es 2.exponencial es 2.
Distribución de probabilidad
exponencial
29. Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
La distribución PoissonLa distribución Poisson
da una descripción apropiadada una descripción apropiada
del número de ocurrenciasdel número de ocurrencias
por intervalopor intervalo
La distribución exponencialLa distribución exponencial
da una descripción apropiadada una descripción apropiada
de la longitud del intervalode la longitud del intervalo
entre las ocurrenciasentre las ocurrencias
Relación entre las
distribuciones
exponencial y Poisson
31. Uso y abuso de la
estadística
• Cuidado con lo que asume.
• Sea claro acerca quiere descubrir.
• No tome la causalidad por sentado.
• Con estadística no se puede probar cosas con el
100% de certeza
• Un resultado que es numéricamente significativo
puede ser inútil.
Tomado de The Use and Misuse of statistics HBP.
Dr Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School