Análisis de la salida de un cilindro diferencial
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Este documento presenta un análisis completo del movimiento de salida de un cilindro diferencial hidráulico. Explica cómo calcular la velocidad de salida del vástago usando el caudal de entrada, las dimensiones del cilindro y las pérdidas de presión. También describe cómo determinar la presión requerida en la entrada del cilindro considerando factores como la carga, la contrapresión, las fuerzas de rozamiento y el rendimiento mecánico. El objetivo es comprender todos los parámetros involucrados en
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- 1. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Análisis Completo QSS QES
- 2. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Dimensiones del cilindro DT dV
- 3. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Dimensiones del cilindro DT dV Las dimensiones del cilindro son: DT = el diámetro del tubo dV = el diámetro del vástago CR = la carrera del cilindro El diámetro del tubo DT nos da la sección necesaria para ejercer la carga que necesitamos a la presión de trabajo de nuestro sistema. El diámetro del vástago dV debe ser lo suficientemente grueso para que la barra de acero que es el vástago, pueda transmitir el esfuerzo fuera del cilindro sin romperse. La carrera CR es el desplazamiento físico que con ese fuerza hemos de realizar, osease, el trabajo a hacer; e incide en el tamaño del vástago.
- 4. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Dimensiones del cilindro DT dV π ⋅ DT S0 = 400 2 DT = mm ; S0 = cm 2 π ⋅ (DT - dV ) S1 = 400 DT = mm ; dV = mm ; S1 = cm 2 2 S0 ϕ Cilindro = S1 2
- 5. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Dimensiones del cilindro DT dV π ⋅ DT S0 = 400 2 DT = mm ; S0 = cm 2 π ⋅ (DT - dV ) S1 = 400 DT = mm ; dV = mm ; S1 = cm 2 2 S0 ϕ Cilindro = S1 2 La relación φ del cilindro es fundamental a la hora pensar en su funcionamiento.
- 6. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Velocidad de Salida del Cilindro S0 vS El caudal es la relación entre el volumen de aceite desplazado y el tiempo transcurrido ∆Vol S0 ⋅ ∆x QES = = = 6 ⋅ S0 ⋅ vs ∆t ∆t QES S0 ϕ Cilindro = S1 Luego el caudal que entra en un cilindro hace desplazar la superficie llena S0 a una velocidad que será la velocidad con que el vástago sale.
- 7. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Velocidad de Salida del Cilindro S0 vS El caudal es la relación entre el volumen de aceite desplazado y el tiempo transcurrido ∆Vol S0 ⋅ ∆x QES = = = 6 ⋅ S0 ⋅ vs ∆t ∆t El 6 es un factor de conversión de unidades. QES S0 ϕ Cilindro = S1 Luego el caudal que entra en un cilindro hace desplazar la superficie llena S0 a una velocidad que será la velocidad con que el vástago sale.
- 8. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Velocidad de Salida del Cilindro S0 vS QES vs = 6 ⋅ S0 QES S0 ϕ Cilindro = S1
- 9. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Velocidad de Salida del Cilindro S0 vS S1 QSS QES S0 ϕ Cilindro = S1 QES vS = 6 ⋅ S0 Si el émbolo se desplaza a la velocidad vS , también lo hace la superficie S1 generando un caudal de salida QSS QES QSS = 6 ⋅ S 1 ⋅ vS = 6 ⋅ S 1 ⋅ 6 ⋅ S0 1 QSS = ⋅ QES El caudal de salida ϕ Q es φ veces más SS pequeño que el caudal que entra QES
- 10. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Velocidad de Salida del Cilindro S0 vS S1 QSS QES S0 ϕ Cilindro = S1 QES vS = 6 ⋅ S0 QES QSS = 6 ⋅ S 1 ⋅ vS = 6 ⋅ S 1 ⋅ 6 ⋅ S0 1 QSS = ⋅ QES ϕ
- 11. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Perdidas de Presión en el Circuito vS P0 Los caudales al recorrer el circuito generan perdidas de carga (diferencia de presiones) P1 QSS ∆P0 QES PMS S0 ϕ Cilindro = S1 ∆P1 ∆P1 = R1 ⋅ Q 2 SS P1 = ∆P1 ∆P0 = R0 ⋅ Q 2 ES PMS = P0 + ∆P0
- 12. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Perdidas de Presión en el Circuito vS P0 P1 QSS ∆P0 QES PMS S0 ϕ Cilindro = S1 ∆P1 ∆P1 = R1 ⋅ Q 2 SS P1 = ∆P1 ∆P0 = R0 ⋅ Q 2 ES PMS = P0 + ∆P0
- 13. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Considerando sólo la carga de salida LS P0 El 10 es un factor de conversión de unidades. Puesto que la presión es el reparto de un esfuerzo entre una superficie y la presión en bars es el reparto de la fuerza en decanewtons por la superficie en cm2 LS P0 = PLS = 10 ⋅ S0
- 14. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Considerando sólo la carga de salida LS P0 LS P0 = PLS = 10 ⋅ S0
- 15. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Considerando también la contrapresión LS P0 P1 = ∆P1 10 ⋅ P1 ⋅ S1 10 ⋅ S0 1 P0 = PLS + ⋅ P1 ϕ P0 = PLS + S0 ϕ= S1 P1 = ∆P1 P1 ∆P1 Este sería el esfuerzo contrario al desplazamiento 10 ⋅ P1 ⋅ S1 P0 = PLS + 10 ⋅ S0 1 P0 = PLS + ⋅ P1 ϕ
- 16. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Considerando también la contrapresión LS P0 P1 = ∆P1 10 ⋅ P1 ⋅ S1 10 ⋅ S0 1 P0 = PLS + ⋅ P1 ϕ P0 = PLS + S0 ϕ= S1 P1 = ∆P1 P1 ∆P1 10 ⋅ P1 ⋅ S1 P0 = PLS + 10 ⋅ S0 1 P0 = PLS + ⋅ P1 ϕ
- 17. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Considerando además el Rendimiento Mecánico del Cilindro Fuerzas de rozamiento de las juntas 1 Frj ⋅ P1 + ϕ 10 ⋅ S0 Frj 1 P0 = PLS + ⋅ P1 10 ⋅ S0 ϕ P1 1 P0 ⋅ Rms = PLS + ⋅ P1 ϕ 1 1 P0 = ⋅ ( PLS + ⋅ P1 ) Rms ϕ LS P0 = PLS + P0 ∆P1 Toda pérdida puede expresarse como rendimiento S0 ϕ= S1 LS Rms = LS + Frj 10 ⋅ P0 ⋅ S0 = LS + 10 ⋅ P1 ⋅ S1 + Frj LS 10 ⋅ P0 ⋅ S0 = + 10 ⋅ P1 ⋅ S1 RMS PLS 1 P0 = + ⋅ P1 RMS ϕ
- 18. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Considerando además el Rendimiento Mecánico del Cilindro Frj 1 Frj ⋅ P1 + ϕ 10 ⋅ S0 Frj 1 P0 = PLS + ⋅ P1 10 ⋅ S0 ϕ P1 1 P0 ⋅ Rms = PLS + ⋅ P1 ϕ 1 1 P0 = ⋅ ( PLS + ⋅ P1 ) Rms ϕ LS P0 = PLS + P0 ∆P1 10 ⋅ P0 ⋅ S0 = LS + 10 ⋅ P1 ⋅ S1 + Frj LS 10 ⋅ P0 ⋅ S0 = + 10 ⋅ P1 ⋅ S1 RMS PLS 1 P0 = + ⋅ P1 RMS ϕ S0 ϕ= S1 LS Rms = LS + Frj
- 19. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Determinando la Presión del rozamiento de las juntas Fuerzas de rozamiento de las juntas 1 Frj ⋅ P1 + ϕ 10 ⋅ S0 Frj 1 P0 = PLS + ⋅ P1 10 ⋅ S0 ϕ P1 1 P0 ⋅ Rms = PLS + ⋅ P1 ϕ 1 1 P0 = ⋅ ( PLS + ⋅ P1 ) Rms ϕ LS P0 = PLS + P0 S0 ϕ= S1 ∆P1 LS Rms = LS + Frj La diferencia de presión entre considerar las fuerzas de rozamiento y no considerarlas será la presión de las juntas. PLS 1 1 PFrj = ( + ⋅ P1 ) - (PLS + ⋅ P1 ) Rms ϕ ϕ 1 1 − Rms PFrj = ( − 1) ⋅ PLS ; PFrj = ( ) ⋅ PLS Rms Rms 1 P0 = PLS + ⋅ P1 + PFrj ϕ
- 20. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Determinando la Presión del rozamiento de las juntas Frj 1 Frj ⋅ P1 + ϕ 10 ⋅ S0 Frj 1 P0 = PLS + ⋅ P1 10 ⋅ S0 ϕ P1 1 P0 ⋅ Rms = PLS + ⋅ P1 ϕ 1 1 P0 = ⋅ ( PLS + ⋅ P1 ) Rms ϕ LS P0 = PLS + P0 S0 ϕ= S1 ∆P1 LS Rms = LS + Frj PLS 1 1 PFrj = ( + ⋅ P1 ) - (PLS + ⋅ P1 ) Rms ϕ ϕ 1 1 − Rms PFrj = ( − 1) ⋅ PLS ; PFrj = ( ) ⋅ PLS Rms Rms 1 P0 = PLS + ⋅ P1 + PFrj ϕ
- 21. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Al considerar las perdidas a la entrada PFrj 1 Frj ⋅ P1 + ϕ 10 ⋅ S0 Frj 1 P0 = PLS + ⋅ P1 10 ⋅ S0 ϕ P1 1 P0 ⋅ Rms = PLS + ⋅ P1 ϕ 1 1 P0 = ⋅ ( PLS + ⋅ P1 ) Rms ϕ P0 = PLS + P0 ∆P0 PMS LS ∆P1 PMS = P0 + ∆P0 1 P0 = PLS + ⋅ P1 + PFrj ϕ 1 PMS = PLS + ⋅ P1 + PFrj + ∆P0 ϕ
- 22. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Por último al Hacer un análisis de Potencias en Juego WUT = PMS ⋅ QES 600 WHE = P0 ⋅ QES = ( WH + Wp∆P1) 600 Wp∆P0 = WH = Wp∆P1 = ∆P0 ⋅ QES 600 LS ⋅ vS 1000 CILINDRO CIRCUITO También de esta forma se puede hacer un análisis del movimiento de salida de un cilindro diferencial Wn = Wn Rms ∆P1 ⋅ QSS 600 Wpm = Wn - WH
- 23. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Por último al Hacer un análisis de Potencias en Juego WUT = PMS ⋅ QES 600 WHE = P0 ⋅ QES = ( WH + Wp∆P1) 600 Wn = CILINDRO CIRCUITO WH = Wp∆P1 = Wp∆P0 = ∆P0 ⋅ QES 600 LS ⋅ vS 1000 Wn Rms ∆P1 ⋅ QSS 600 Wpm = Wn - WH
- 24. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Unidades utilizadas en este trabajo. • • • • • • • Diametros Superficies Cargas Presiones Velocidades Caudales Potencias = mm = cm2 = newtons = bars = m/s = l/m = Kw
- 25. Análisis del Movimiento de Salida de un Cilindro Diferencial Enlace a los «Álbumes» de Oleohidráulica Industrial https ://www.facebook.com/pages/OLEOH Carlos Muñiz Cueto Es Instructor de Automatización Oleohidráulica en el Centro de Formación para el Empleo de Avilés (Asturias)