Este documento presenta la fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo a partir de la longitud de sus lados. Explica que la fórmula relaciona el semiperímetro y las diferencias entre este y los lados del triángulo. Además, muestra un ejemplo numérico de cálculo del área de un triángulo específico y algunas aplicaciones prácticas de la fórmula como medir superficies de terrenos y habitaciones.

1. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LAS MATEMÁTICAS
FÓRMULA DE HERÓN PARA CALCULAR SUPERFICIES
DE TRIÁNGULOS

2. Motivación
• Calcular el área de un triángulo a
veces no es tan simple
• Los lados de un triángulo son
fácilmente medibles
• Existe una fórmula que relaciona
la longitud de los lados de un
triángulo cualquiera con su
superficie

3. • Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑝 𝑝 − 𝑎 𝑝 − 𝑏 𝑝 − 𝑐
• 𝑎, 𝑏 y 𝑐 son los lados del triángulo
• 𝑝 es el semiperímetro
• 𝑝 =
𝑎+𝑏+𝑐
2
Fórmula de Herón

4. • Si el triángulo tiene lados: 𝑎=3m, 𝑏=4m, 𝑐=5m
• 𝑝 =
3+4+5
2
= 6m
• Á𝑟𝑒𝑎 = 6 6 − 3 6 − 4 6 − 5 = 6 · 3 · 2 · 1
• Á𝑟𝑒𝑎 = 6m2
Un ejemplo
𝑎
𝑏
𝑐

5. • Calcular el área de una finca de terreno por
descomposición en triángulos
• Calcular la superficie de una habitación trapezoidal
descomponiendo en triángulos
• Cálculo de áreas en topografía
Aplicaciones