Este documento presenta información sobre álgebra básica y factorización. Su objetivo es demostrar la capacidad de resolver problemas aplicando propiedades algebraicas e identificar métodos de factorización. La competencia es distinguir operaciones para resolver problemas cotidianos aplicando claramente las propiedades.

1. Material de Apoyo
Contenido:
Algebra Básica
Casos de factorización
Objetivo:
Demostrar la capacidad para plantear y solucionar problemas aplicando las propiedades de las operaciones
algebraicas
Identificar los diferentes métodos de factorización y su aplicación en contextos cotidianos
Competencia:
Distingue con seguridad las operaciones a utilizar en problemas de la vida cotidiana, aplicando claramente sus
propiedades.
ALGEBRA
El Álgebra es una rama de las matemáticas que estudia los números
y sus propiedades en forma general. No necesita el valor de un
número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo
sustituye por un símbolo que generalmente es una letra. Al empezar
con el estudio del Álgebra aparecen nuevas expresiones, a las que
llamamos expresiones algebraicas, y conviene nombrarlas para
identificarlas correctamente durante cualquier intercambio de
información. De este modo, al conjunto de números y letras que
representan operaciones entre cantidades se llama expresión
algebraica. Estas están compuestas por términos:
http://es.calameo.com/read/000572633e054a0c37420

2. Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y una constante literal o
numérica.
Exponente
- 3x2y
Signo
Parte literal
Coeficiente
Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factor
literal.
Pero también se puede definir el grado de un término por el exponente de una de las partes literales, por
ejemplo:
-3x2y
El grado respecto a X es 2 y el grado respecto a Y es 1
EJERCICIOS:
Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor literal y
grado, compara tus resultados con la tabla:
Ejercicio
Signo
C. numérico
F. literal
Grado
– 5,9a2b3c
menos
5,9
a2b3c
2+3+1=6
3 4 5
hk
3
menos
h4k5
4+5=9
abc
positivo
1
abc
1 +1 +1 = 3
xy 2
4
positivo
1/4
xy2
1 + 2= 3
– 8a4c2d3
menos
8
a4c2d3
4 + 2 + 3 =9
3
3
Expresiones algebraicas:Expresión algebraica es el resultado de combinar, mediante la operación de adición,
uno o más términos algebraicos.
Ejemplo:

3. Cantidad de términos: Según el número de términos que posea una expresión algebraica se denomina:
Monomio:Un término algebraico
: a2bc4 ; –35z
Binomio : Dos términos algebraicos
Trinomio: Tres términos algebraicos
: x + y ; 3 – 5b
: a + 5b -19
Polinomio: Más de dos términos algebraicos: 2x – 4y + 6z – 8x2
Grado de un polinomio:El grado de un polinomio está determinado por el mayor grado de alguno de sus
términos cuyo coeficiente es distinto de cero.
Ejercicios:
Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas,
compara tus resultados con los de la tabla:
Expresión algebraica
Grado de la expresión
Número de términos
2x – 5y3
1; 3 = 3
2: binomio
x2 y3
4
2; 3 = 3
1: Monomio
a – b + c – 2d
1; 1; 1; 1; 1 = 1
4: Polinomio
m2 + mn + n2
2; 2; 2 = 2
3: Trinomio
x + y2 + z3 – xy2z3
1; 2; 3; 6 = 6
4: Polinomio