El fracaso y el rechazo de los alumnos al aprendizaje de las matemáticas es multifactorial, pero sin duda las estrategias aplicadas en la enseñanza de la aritmética en particular, con procesos de mecanización, han limitado su desarrollo. Se sobre explota la capacidad de retención de información en los niños para tener acceso al conocimiento matemático, lo que se convierte en un simple receptor de información y se le dificulta su uso cotidiano. ¿Cómo lograr generar un proceso de transformación en el aprendizaje de las matemáticas? Debemos dejar muy claro que no se trata propiamente de un cambio, sino de una transformación estratégica que permita a los docentes, futuros docentes, padres de familia y alumnos, tener acceso al conocimiento matemático en los primeros años con mayor comprensión y facilidad, ello significa que nos vemos en la necesidad de iniciar desde el principio (suena obvio, pero así es). Qué significa empezar desde el principio “desaprender para aprender”, iniciar reconociendo los elementos básicos del estudio de las matemáticas, abrir la mente en que lo obvio está, pero no lo vemos, presuponemos que se sabe, pero en realidad no se sabe, es decir se conoce pero no se comprende. La presente propuesta pedagógica hace un recorrido de la aritmética desde su inicio hasta la comprensión, no fragmenta en períodos de tiempo cada acción pedagógica, sino pretende comprender el ritmo de aprendizaje de cada niño, pero sobre todo que el docente tenga absoluta claridad de dónde inicia, en dónde está y hacia dónde va, con el aprendizaje de las matemáticas.

1. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
DESDE PRIMER GRADO
DE PRIMARIA
NOÉ CARMONA MORENO

2. Premisa;
El aprendizaje de la aritmética y la matemática en
general, se convierte frecuentemente en un martirio
para los alumnos dentro de la educación formal, hay
principios y conceptos que se comprenden hasta
edades adultas ya que las formas tradicionales de la
enseñanza bloquean el desarrollo intelectual, pues se
prepara al cerebro para realizar mecanizaciones
desde muy corta edad, lo que provoca que si el
individuo se le dificulta la capacidad de retención de
información, tiende irremediablemente al fracaso en el
aprendizaje de las matemáticas.

3. Consideraciones previas…
• Las matemáticas es una creación humana
basada en abstracciones, que solo se pueden
abordar en sus inicios con situaciones concretas
de la vida cotidiana y acercada a la realidad del
niño. Evita enseñar los números sin referencia
concreta

4. Consideraciones previas…
• Que el aprendizaje de las matemáticas para
desarrollarlo como competencia es un PROCESO
LENTO Y LARGO. (no hay prisa)
• Que las actividades sugeridas se trabajan durante
períodos hasta lograr la apropiación del
conocimiento, sobre todo los primeros aprendizajes
planteados en el reforzamiento de los
conocimientos previos.
• Que no se trata de que aprenda propiamente el
algoritmo, “en primera instancia”, se pretende que
genere el razonamiento deductivo y llevarlo a la
necesidad de realizar el proceso algorítmico.

5. Consideraciones previas…
• El adecuado y correcto aprendizaje de los principios
matemáticos y en particular de la aritmética en los
primeros años, le facilitará en el futuro el
aprendizajes cada vez más complejos.
• Antes de iniciar sobre el proceso del algoritmo, se
debe confirmar que el niño ya tenga el manejo de
los siguientes aspectos;
• Concepto de número
• Correspondencia uno a uno
• Combinación de números y su valor posicional de
dos cifras.

6. • La numeración está compuesta básicamente
por diez representaciones gráficas, la
combinación de las mismas conforman el infinito
numérico.
3
7
4
2
1
8
5
0
9
6
Como podrán observar la numeración no se encuentra en el orden lógico
conocido, el propósito es de que el niño conozca la representación gráfica y
su correspondencia (valor) de manera natural.

7. Concepto de número y cantidad
• 3
• 5
=
& & &
=
& & & & &
• 7
• 1
=
& & & & & & &
=
&
• 4
• 6
=
& & & &
=
& & & & & &
• 9
• 8
=
& & & & & & & & &
=
& & & & & & & &
• 2
=
& &

8. Correspondencia uno a uno
3 = & & &
1 + 1 + 1= 3

9. Combinación de números y valor
posicional

10. 30

11. Valor posicional…
• 13 = 10+ 3
• 31 = 30+1
• Cuando el niño tenga pleno dominio del concepto del
valor posicional, podrá comprender con mayor facilidad
y con una actitud reflexiva y razonada los algoritmos en
las operaciones aritméticas.

12. Matemáticas
• Siempre debe quedar muy claro que para
desarrollar el razonamiento lógico matemático
es necesario plantear situaciones problemáticas
para generar el conflicto cognitivo y considerar
además que lo importante no es el algoritmo
solo, es más importante cuando el niño
descubre que tipo de operaciones y elementos
debe tomar en cuenta para después aplicar la
operación aritmética y el algoritmo adecuado.
¡Ése es un verdadero problema!.

13. ¿Cómo iniciar el apoyo para los niños
en el aprendizaje de aritmética?
•
Se recomiendan actividades concretas donde interactúe con el
objeto de estudio o él sea parte como objeto de estudio, ejemplo;
• Necesitamos hacer jugo de naranja y para llenar el vaso Juan
trajo 3 (tres) naranjas, Pedro 5 (cinco) naranjas y María 6 (seis)
naranjas, si el vaso se llena con nueve ¿cuántas naranjas
sobran?
•
•
•
•
•
Es necesario reunir a los niños(as) en pequeños grupos y que
busque y expliquen su propio proceso, es evidente que en éste
planteamiento se generan dos operaciones aritméticas la suma y
resta.
Identificar conocimientos previos y la capacidad de deducir.
¿Qué hacen y cómo lo hacen?
La explicación para llegar a la respuesta es lo más significativo…
Los procesos mentales (sin representación gráfica del número) es
lo que se fortalece.

14. Procesos mentales
• Las actividades sugeridas en un principio deben
favorecer los procesos mentales, ya que es acción
cotidiana y gradualmente se desarrolla con la
representación numérica.
• No se pretende que el docente explique el proceso
que se llevó acabo, es a través de la explicación
de los niños como el maestro irá ilustrando con
números y signos lo que ellos expresan.
• Desarrollar la oralidad en la expresión
matemática (proceso mental)

15. Ejemplo
• Primera explicación;
• Nosotros juntamos todas las naranjas era 14 y
luego quitamos 9 de una por una y nos
quedaron 5…
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14.
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14
• 3+5+6= 14 - 9
=5
• Es necesario describir paso por paso la
explicación de los niños (as)

16. Ejemplo
• Segunda explicación;
• Nosotros juntamos primero las naranjas de Juan que era 3 y
las de Pedro que era 5, y nos salieron 8, después juntamos
las de María 6 y se juntaron 14, cuando quitamos las nueve
nos quedaron 5.
• 1,2,3,4,5,6,7,8. = 8
• 1,2,3,4,5,6.
= 6
• 3+5= 8
•
8+ 6
= 14
1,2,3,4,5,6,7,8,9….. 10,11,12,13,14.
•
9
14
=
5
• Es necesario describir paso por paso la explicación de los
niños (as)

17. Las diferentes estrategias para la solución del
problema planteado se socializan con la ilustración
del docente, durante éste proceso los niños podrán
seleccionar la mejor o más sencilla formula para
resolver el problema.
Se debe propiciar el debate en lo que el maestro
siempre podrá pregunta
¿cómo lo hicieron? ¿porqué lo hicieron así?
¿De qué otra manera se puede hacer?
No le des la respuesta, incluso cuando exista error,
oriéntalo a que descubra su error y deduzca y
encuentre la respuesta correcta.

18. En la inducción a la aritmética…
• Evita las mecanizaciones como las tablas y los
algoritmos sin reflexión y razonamiento previo.
• Conforme se trabaje sobre situaciones reales,
paulatinamente el niño construirá sus propias
mecanizaciones pero con un razonamiento lógico.
• No existe ninguna argumentación teórica para
afirmar que los niños primero deben aprender “la
tabla del 2, que la del 4, o 5…”
• Las actividades pueden ser integrales con las
diferentes operaciones aritméticas. (sigue ejemplo)

19. Ejercicios de algoritmos…
Planteamiento del problema.
• En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron
globos para mi fiesta, entre los dos juntaron 15
globos, cada uno costó $3.00, Chuy llevó 8…
• ¿Cuántos llevó Lalo?
• 15-8= 7
7+8= 15
15-7= 8
• En éste caso es necesario inducir a los niños a
realizar la diversidad de operaciones aritméticas
con el propósito que los niños vean que existen
diferentes estrategias o caminos para la
resolución del problema. Siempre con material
concreto y si es posible que lo manipulen.

20. Segunda situación problemática.
• En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron
globos para mi fiesta, entre los dos juntaron 15
globos, cada uno costó $3.00, Chuy llevó 8…
• ¿Cuánto dinero gastó Chuy al comprar los 8
globos?
• 3+3+3+3+3+3+3+3= 24
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20,21,22,23,24.
• Entonces 8 veces el 3 es = 24
8X3=24
• Pero también 3 veces el 8= 24
3X8=24

21. Tercera situación problemática.
• En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron
globos para mi fiesta, entre los dos juntaron 15
globos, cada uno costó $3.00, Chuy llevó 8…
• ¿Cuánto dinero gastó Lalo al comprar los 7
globos?
• 3+3+3+3+3+3+3= 21
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20,21.
• Entonces 7 veces el 3 es = 21
7X3=21
• Pero también 3 veces el 7= 21
3X7=21

22. Cuarta situación problemática.
• En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron
globos para mi fiesta, entre los dos juntaron 15
globos, cada uno costó $3.00…
• ¿Cuánto dinero gastó Chuy y Lalo al comprar
los 15 globos en total?
• 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3= 45
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,
35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45.
• Entonces 15 veces el 3 es = 45
15X3=45
• Pero también 3 veces el 15 = 45
3X15=45

23. Quinta situación problemática.
• En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron
globos para mi fiesta, entre los dos juntaron globos,
cada uno costó $3.00, Chuy gastó
• $ 24.00…
• ¿Cuánto globos compró Chuy?
• 3+3+3+3+3+3+3+3=24 (ésta puede ser una lógica)
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,
21,22,23,24.
• Entonces 24 repartido en grupos de 3 = 8
• 24
3=8
24
8=3
3X8=24 8X3=24

24. Sexta situación problemática.
• En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron
globos para mi fiesta, entre los dos juntaron
globos, cada uno costó $3.00, Lalo gastó
• $ 21.00…
• ¿Cuánto globos compró Lalo?
• 3+3+3+3+3+3+3=21 (ésta puede ser una lógica)
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20, 21.
• Entonces 21 repartido en grupos de 3 = 7
• 21
3=7
21 7=3
3X7=21 7X3=21

25. Séptima situación problemática.
• En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron globos
para mi fiesta, entre los dos juntaron globos, cada uno
costó $3.00, Chuy gastó $24 y Lalo gastó
• $ 21.00…
• ¿Cuánto globos compraron entre los dos?
• 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3= 45
• (ésta puede ser una lógica)
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,2
2,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,4
0,41,42,43,44,45.
• 24+21=45
• Entonces 45 repartido en grupos de 3 = 15
• 45
3=15
45
15=3
3X15=45 15X3=45

26. Éste es el resultado de una
situación problemática…
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
15-8= 7
7+8= 15
Entonces 8 veces el 3 es = 24
Pero también 3 veces el 8= 24
Entonces 7 veces el 3 es = 21
Pero también 3 veces el 7= 21
Entonces 15 veces el 3 es = 45
Pero también 3 veces el 15 = 45
Entonces 24 repartido en grupos de 3 = 8
3/24=8
8/24=3
3X8=24
Entonces 21 repartido en grupos de 3 = 7
21
3=7
21
7=3
3X7=21
Entonces 45 repartido en grupos de 3 = 15
45
3 =15
45
15=3
3X15=45
15-7= 8
8X3= 24
3X8= 24
7X3= 21
3X7= 21
15X3=45
3X15=45
8X3= 24
7X3= 21
24+21=45
15X3=45

27. Aplicación del algoritmo de la
multiplicación…
2x3=6
3X2=6
4x2=8
2X4=8
2X2=4
3X3=9
• En la multiplicación de éstos
dígitos el resultado es un solo
dígito. (y los dígitos multiplicados por el 1)
• Todos los demás números
multiplicados el resultado
invariablemente su resultado será
de dos dígitos. Es entonces
donde cobra relevancia el estudio
y comprensión del valor
posicional.

28. Sobre el valor posicional en el
algoritmo de la multiplicación…
•
•
•
•
•
•
3X4=12
Equivalencia
3X24= 72
Equivalencia
24
X3
_________
D
1
10
U
2
2 =10+2=12
70
2
3X4= 12
=70+2=72
3 x20 = 60
= 12+60= 72
72
•
cuando multiplicamos 3X4 = 12 y decimos 2 y llevamos 1, cuando en
realidad es 10, el cual se suma al 60 = a 70+ 2=72

29. Observar el proceso del algoritmo
con la unidad del multiplicador…
•
5 2 4 X 3 = 1572
524
X 3
_______
3X4=12
3X2=6
3X5=15
cdu
12
3X 4 =
12
+ 60
3X 20 =
60
1500
3X500 =1 5 0 0
_________
1572
• Al ir agregando un número más al multiplicando 6524 el
procedimiento seguirá siendo el mismo. 86524, 386524…

30. Observar el proceso del algoritmo…
con la decena del multiplicador.
•
5 2 4 X4 3 = 1572+ 20960
524
X4 3
_______
4X4=16
4X2=8
4X5=20
cd u
16 0
40X 4 =
1 60
+80 0
40X 20 =
8 00
20 00 0
40X500 = 20 0 00
_________
20 9 6 0
• Al ir agregando un número más al multiplicador 43 el
procedimiento seguirá siendo el mismo. 643, 5643…

31. Observar el proceso del algoritmo…
con dos cifras.
•
524
X4 3
_______
c d u
+
15 7 2
20 9 6 0
________________
2 25 3 2

32. DIVISIÓN
POR SER UNA OPERACIÓN MATEMÁTICA QUE REQUIERE
DE LAS TRES ANTERIORES, SE SUPONE MÁS COMPLEJA,
SIN EMBARGO DEBEMOS CONSIDERAR DESARROLLARLO
CON UN SISTEMA (MÉTODO) SENCILLO PRÁCTICO CON
LAS MISMAS REFERENCIAS CONTEXTUALES,
SITUACIONES REALES DE LOS ALUMNOS ANTES DEL
ALGORÍTMO COMPLETO.

33. Recomendaciones…
• Aplicar sinónimos frecuentemente hasta
reafirmar el concepto técnico (repartir, dividir,
distribuir, separar en grupos de…)
• Antes de aplicar el algoritmo complejo reafirmar
operaciones exactas, ejemplo.
6 3= 2 6 2= 3 8 4= 2 8 2= 4
* Tienes 6 dulces y se los repartes a 3 amigos ¿cuántos les das a cada uno?
* Tienes 6 pesos y se lo repartes a tus dos hermanos ¿cuánto alcanza cada uno?
* Un vaso con jugo de naranja lo haces con cuatro naranjas ¿cuántos vasos con
jugo completas con 8 naranjas?
* Tienes 8 naranjas y logras hacer 2 vasos con jugo ¿cuántas naranjas necesitaste
para cada vaso?

34. Distribuye… primer paso.
• Hay 15 juguetes, donde se reparten en 5 cajas…
¿cuántos juguetes pondrás en cada caja?
•
•
•
= 3
• La correspondencia de uno en uno será muy
posible la estrategia.

35. Distribuye… primer paso.
• Hay 5 cajas donde se repartirán 15 juguetes,
¿cuántos juguetes pondrás en cada caja para que
estén iguales?
•
•
•
= 3

36. Posibles estrategias…
• La situación problemática se presenta de dos formas, lo
importante es que el niño en ambas, desarrolle estrategias
para que llegue al mismo resultado y obtenga sus propias
deducciones.
• Estrategias…
• La correspondencia de uno en uno será muy posible la
estrategia.
• Llena una caja de dos en dos y posteriormente reparte de
uno en uno hasta terminar.
• Llena la primera caja hasta que no exista espacio e inicia otro
razonamiento, es decir todos los procesos son válidos se
acompaña de reflexión y preguntas del docente ¿cuántas
cajas te faltan por llenar? ¿te están sobrando? ¿todas tienen
lo mismo?...

37. Distribuye… primer paso.
• ¿Cuántos juguetes tienes? ¿Cuántas cajas tienes?
Entonces si tienes 15 juguetes y los repartes en 5
cajas habrá 3 juguetes en cada caja…
•
•
•
•
15
5
=3

38. Distribuye… primer paso.
• Hay que llenar 5 cajas con 3 juguetes cada
una…
•
•
5X3 = 15

39. Hay 5 cajas donde se repartirán 15 juguetes, ¿cuántos juguetes
pondrás en cada caja para que estén iguales?
Hay 5 cajas donde se pondrán 3 juguetes en cada caja, ¿cuántos
juguetes tendrás en total?
1
2
3
4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15
•
•
•
•
15
5
5= 3
X 3 = 15

40. Es recomendable que en todos los ejercicios se proponga una situación
problemática, por más sencilla que ésta sea.
Posteriormente cuando el niño se familiarice se puede aplicar
actividades directas sin que éstas se conviertan en rutinarias.
•
•
•
•
•
•
4 2= 2
6
2 = 3 8
2= 4
6 3= 2
9
3 = 3 8
4=
2
12
4= 3
12
3 = 4
12 6 = 2
12
2 = 6
10 5 = 2
El propósito en éstos ejercicios es que el resultado
“cociente” sea exacto para poder invertir o conmutar
un número para que deduzca el resultado.
•
(no se proponen las actividades en un orden específico, se trata que ellos lo
identifiquen)

41. Para entrar en el algoritmo de la división se recomienda el siguiente
paso… los niños los deben realizar mediante un proceso concreto (con
objetos)
• 12
• 13
4= 3
no sobra nada
4= 3
sobra 1
• 14
• 15
4= 3
sobran 2
4= 3
sobran 3
• 16
• 12
4= 4
no sobran
6= 2
no sobra nada
• 15
• 17
6= 2
sobra 3
6= 2
sobra 5
Éste proceso mental
simple, es en realidad
un proceso muy
significativo, ya que
será la base para el
algoritmo completo.

42. Proceso con el algoritmo…
•
•
3
4
•
cociente
12
0
divisor
dividendo
residuo
dividendo
12
0
residuo
4
3 cociente

43. Al usar los términos adecuados es conveniente se expliquen durante el
tiempo que sea necesario para que el niño comprenda sobre todo su
función o bien el papel que juega cada parte…
• Dividendo; la cantidad la cual se va a repartir. 12
• Divisor ; la cantidad de partes que se reparte. 4
• Cociente; la cantidad de elementos que se
agrupan en cada parte…
3
• Residuo; los sobrantes que no completa otro
elemento el cociente…
0
• DIVIDENDO ES; la multiplicación del divisor X el
cociente + el residuo. (4X3)+0= 12

44. La importancia de cómo se formula la pregunta, marca la diferencia…
•
•
•
•
•
3
7 24
24 7
3
3 3
3X7= 21+ 3= 24
La pregunta debe ser; si tenemos 24 elementos
y los queremos repartir en 7 grupos ¿cuántos
elementos tendría cada grupo y cuánto sobran?
Éste principio básico del algoritmo se repite, en
realidad no sufre alteraciones, es el mismo
procedimiento…

45. •
•
3
72
245
•
29
•
Primer paso; tengo 24, ¿cuántos grupos puedo hacer de 7? = 3.
•
Paso dos; multiplica
3X72= 216
•
Paso tres; tengo
245 – 216= 29
•
Paso cuatro
245 – 29 = 216
•
Es importante que si el primer número del divisor es mayor al primero del
dividendo se toman otro dígito más, en el ejemplo, 24 del dividendo.
•
•
De 7
Ejemplo;
el 24,
9 /
de 72 el
7= 1
245. para poder repartir siendo divisible.
y sobran 2
7 / 9= no completo un solo grupo

46. •
3
X3
•
72 2456
72 2 4 5 6
•
29
- 2 1 6
•
= 2 9
•
2 9 6
• 3X 72=216-245=29…se agrega el 6= 296
•
•
Observemos que el 72 es superior que el 24, por lo que no se puede
dividir y se toma el numero siguiente para para formar un número
superior 245 y así poder repartir en grupos de 72 y la división base se
inicia con 24 entre 7.
En el residuo quedan 29, cantidad que no se puede dividir en grupos de
72, por lo que se toma el número siguiente que es el 6 y se forma 296,
de nueva cuenta se divide 29 entre 7.

47. Procedimiento del algoritmo de la
división…
•
X
•
45
6
25478
•
1.- 25/45, no procede. Entonces la operación debe ser 254/45=
•
2.- 25/4 = 6, * éste es el resultado inicial, sin embargo se debe señalar que al seguir el
procedimiento del algoritmo se presenta el siguiente problema…
•
45
254
•
X6
- 270
•
270
quitarle 270 a 254 y el numero es menor y no procede, por lo que
se puede deducir un número inferior en el cociente, es decir en lugar del 6, puede ser 5, y
se realiza la misma operación. Ejemplo siguiente.

48. Procedimiento del algoritmo de la
división…
•
X
•
45
5
25478
•
1.- 25/45, no procede. Entonces la operación debe ser 254/45=
•
2.- 25/4 = 5, * éste es el resultado inicial…
•
45
254
•
X5
- 225
•
225
029
•
X
•
45
25478
•
=
-2 2 5
•
5
0 2 9 7 …… se reinicia el proceso, es el mismo hasta agotar la
cantidad del dividendo y tener el resultado; veamos el ejemplo completo en la siguiente.

49. Proceso explicado…
•
• 45
•
•
•
56 6
25478
0297
278
08
•
566 X 45= 25470 + 08= 25478
•
•
•
•
•
•
•
•
1.2.3.4.5.6.7.8.-
254 / 45, se simplifica para iniciar 25 / 4 = 5 (previa explicación si fuera el 6)
5 X 45= 225
254 – 225 = 029
A 029, se le agrega el 7 (dividendo) 297, para hacerlo divisible entre 45.
29 /4 = 6
6 X 45= 270
297 -270= 27
27 se le agrega el 8, se forma 278 para hacerlo divisible entre 45.
27 / 4 = 6
6 X 45= 270
278- 270= 08

50. Proceso simplificado…

51. Sugerencia de actividades que sustituyan los procesos
tradicionales (tablas, “problemas” series…) SECUENCIAS
ADISIÓN (SUMA)
• 2, 4, 6.__,10…
•
(2+2=4+2=6+2=8+2=10)
• 3, 6,__,12, 15…
•
(3+3=6+3=9+3=12+3=15)
• 3,5,7,9,___,13…
•
(3+2=5+2=7+2=9+2=11+2=13)
• 2,5,8,11,___17…
•
(2+3=5+3=8+3=11+3=14+3=17)
• 4,9,14,___,24…
•
(4+5=9+5=14+5=19+5=24)
• 2,3,5,8,12,___, 23,30…
•
(2+1=3+2=5+3=8+4=12+5=17+6=23+7=30)
• 3,6,9,12,16,20,24,29,34,___,45…
•
•
(3+3=6+3=9+3=12+4=16+4=20+4=24+5=29+5=34+5=39+6=45)
Gradualmente se eleva la dificultad…

52. Sustracción (resta)
• 12,9,____,3.
•
(12-3=9-3=6-3=3)
• 24,19,14,___4.
•
(24-5=19-5=14-5=9-5=4)
• 37,____,23,16,9,2.
•
(37-7=30-7=23-7=16-7=9-7=2)
• 44, 36,___20,12,4.
•
(44-8=36-8=28-8=20-8=12-8=4)
• 32,27,23,20,___,17.
•
(32-5=27-4=23-3=20-2=18-1=17)
• 54,52,49,45,40,___27,19…
•
(54-2=52-3=49-4=45-5=40-6=34-7=27-8=19)
• 67,63,59,54,49,43,___,30,22,13…
•
(67-4=63-4=59-5=54-5=49-6=43-6=37-7=30-8=22-9=13)

53. Multiplicación…
• 2,6,18,36,___,324…
•
(2x3=6x3=18x3=36x3=108x3=324)
• 4,8,16,32,___,128…
•
(4x2=8x2=16x2=32x2=64x2=128)
• 5,15, 45,___, 405…
•
5x3=15x3=45x3=135x3=405)
• 3,12,48,____, 768…
•
(3x4=12x4=48x4=192x4=768)
• 4,4,8,24,____, 480…
•
(4x1=4x2=8x3=24x4=96x5=480)
• 6,30,120,____720,720.
•
(6x5=30x4=120x3=360x2=720x1=720

54. DIVISIÓN…
•
8,4,_.
•
(8/2=4/2=2)
•
12,6,__.
•
(12/2=6/2=3)
•
20,10,__.
•
(20/2=10/2=5)
•
16,8,___,2.
•
(16/2=8/2=4/2=2)
•
48,12,___,1.
•
(48/4=12/4=4/4=1)
•
27,___,3,1.
•
(27/3=9/3=3/3=1
•
45,15,__,.
•
(45/3=15/3=5
•
48,12,__.
•
(48/4=12/4=3)

55. DIVISIÓN
• 324,108,___,12,4.
• 324/3=108/3=36/3=12/3=4
• 512,128,___,8,2.
• 512/4=128/4=32/4=8/4=2
• 2880,480,___,24,8,4.
• 2880/6=480/5=96/4=24/3=8/2=4.