Este documento describe conceptos básicos de la geometría plana relacionados con la circunferencia y el círculo. Define la circunferencia como una línea curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia de un punto central llamado radio. Un círculo es la superficie plana delimitada por una circunferencia. También describe elementos como el diámetro, sector circular, segmento circular y semicírculo, así como las posibles posiciones relativas de rectas y circunferencias y entre circunferencias. Finalmente, explica conceptos de ángulos
Autora: Matemática Teresa Vergara Loera.
Asesora del grupo GUTE-S.C.
Temario a cubrir:
Rectas y puntos de la circunferencia
Elementos de la circunferencia.
Trigonometría elemental.
Centro, diámetro, radio, arco, cuerda, recta, secante, tangente, círculo unitario, ángulos.
Autora: Matemática Teresa Vergara Loera.
Asesora del grupo GUTE-S.C.
Temario a cubrir:
Rectas y puntos de la circunferencia
Elementos de la circunferencia.
Trigonometría elemental.
Centro, diámetro, radio, arco, cuerda, recta, secante, tangente, círculo unitario, ángulos.
Cómo explicar la diferencia entre la circunferencia y que es un círculo y sus elementos que lo componen, a niños de 6to. de primaria, así como también lo que es el Pi.
Esta dispositiva va a tratar sobre todo el bloque 5. va a hablar sobre la circunferencia,rectas y segmentos, ángulos, sacar el perímetro de una circunferencia e igual sacar el área de una circunferencia para poder facilitar todo sobre las matemáticas
Cómo explicar la diferencia entre la circunferencia y que es un círculo y sus elementos que lo componen, a niños de 6to. de primaria, así como también lo que es el Pi.
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La circunferencia y el círculo. Cuerpos redondos. Arco de una circunferencia. Cuerda de una circunferencia. Diámetro. Longitud de una circunferencia. Semicircunferencia. Área de un círculo. Semicírculo. Sector circular. Segmento circular. Corona circular. Cilindro. Cono. Esfera.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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2. Circunferencia
R
O
es la línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia
(radio) de un punto (centro)
3. Círculo
El centro y el radio
son los elementos
característicos de la
circunferencia y el
círculo.
Circunferencia y
círculo quedan
definidos por el valor
del radio
R
O
es la superficie plana limitada por una circunferencia. La circunferencia forma
parte del círculo.
4. Diámetro
La longitud de la
circunferencia
dividida entre la
longitud del
diámetro es una
constante que se
llama Pi
D 2R
O
3.14159......
Diámetro es el segmento que tiene por extremos puntos de la circunferencia y
pasa por el centro. EL diámetro es de longitud dos veces el radio.
6. OTROS OBJETOS LIGADOS AL
CIRCUNFERENCIA
CORONA CIRCULAR
R
O
En dos circunferencias con el mismo centro (concéntricas), es la región del
plano comprendida entre ellas.
7. OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCULO
SECTOR CIRCULAR
Arco
R
R
O
R
Región del círculo comprendida entre dos radios y el arco correspondiente
8. OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCULO
SEGMENTO CIRCULAR
O
Arco
R
Región del círculo comprendido entre un arco y su cuerda.
9. OTROS OBJETOS LIGADOS AL CIRCULO
SEMICÍRCULO
R
O
Región limitada por un diámetro y su arco. Mitad del círculo.
10. POSICIÓN RELATIVA DE RECTA Y
CIRCUNFERENCIA TANGENTES
EXTERIORES
La recta y la
circunferencia no
tienen puntos
comunes
La recta y la
circunferencia tienen
un punto en común
R
r
R
O
SECANTES
Hay dos puntos
comunes a recta y
circunferencia
r
r
11. CONSTRUCCIÓN DE RECTA TANGENTE
Las rectasPT y PT
A UNA CIRCUNFERENCIA Son las rectas
1
T1
tangentes a la
circunferencia
La perpendicular
trazada es
tangente a la
circunferencia
P
O
M
R
Por un punto P de la
circunferencia
La recta tangente a una circunferencia es
perpendicular al radio en el punto de
tangencia.
P
T2
Por un punto P exterior a la
circunferencia
2
12. POSICIÓN RELATIVA DE DOS
CIRCUNFERENCIAS:
EXTERIORES
d R
R
d
R
La distancia entre los centros es mayor que la suma de sus radios.
Las circunferencias no tienen ningún punto en común.
R
13. POSICIÓN RELATIVA DE DOS
CIRCUNFERENCIAS:
SECANTES
R R d R R
R
R
d
La distancia entre los centros es menor que la suma de sus radios y mayor
que su diferencia.
Las circunferencias tienen dos puntos en común.
14. POSICIÓN RELATIVA DE DOS
CIRCUNFERENCIAS:
INTERIORES
0d R R
R
d
R
La distancia entre los centros es mayor que cero y menor que la diferencia
entre sus radios.
Una circunferencia está dentro de la otra y por lo tanto no tienen puntos en
común.
15. POSICIÓN RELATIVA DE DOS
CIRCUNFERENCIAS:
TANGENTES EXTERIORES
d
R
TANGENTES INTERIORES
d
R R
d
R
La distancia entre los centros es igual
a la suma de sus radios.
El centro de cada circunferencia es
exterior a la otra y tienen un punto
en común, punto de tangencia.
d
R R
R
R
La distancia entre los centros es igual a
la diferencia de los radios
El centro de una de las
circunferencias está dentro de la otra.
Tienen un punto en común.
El punto de tangencia está sobre la recta que une los centros de las circunferencias
16. POSICIÓN RELATIVA DE DOS
CIRCUNFERENCIAS:
CONCÉNTRICAS
R
R
O
Tienen el mismo centro.
La distancia
No tienen puntos en
común, salvo que R
R
en este caso son la misma circunferencia
d
0
17. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
A
ANGULO CENTRAL
Arco
R
R
O
R
B
La medida angular del arco
es la de su ángulo central
Es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia
18. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ANGULO INSCRITO
La media del
ángulo inscrito
es la mitad del
ángulo central
correspondiente
O
Arco
R
Los ángulos inscritos que
abarcan el mismo arco son
iguales
es el que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados cortan a la
circunferencia.
19. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
B
V
El ángulo inscrito
en una
semicircunferencia
es recto
O
R
A
ANGULO INSCRITO
QUE ABARCA UNA
SEMICIRCUNFERENCIA
20. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ANGULO
SEMI INSCRITO
R
O
es el que tiene el vértice sobre la circunferencia y un lado es tangente y el
otro es secante
21. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ANGULOS
EXTERIORES
R
O
un ángulo cuyo vértice es un punto exterior a la circunferencia
22. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ANGULO EXINSCRITO
O
un ángulo adyacente a un ángulo inscrito.
Arco
R
23. ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ANGULO INTERIOR
R
O
su vértice es un punto del círculo y sus lados dos semirrectas que cortan la
circunferencia.
