La clase trata sobre la relación de orden en los números reales. Se introduce la simbología para "mayor que", "menor que" y "igual a". Los estudiantes aprenden que para que un número sea mayor que otro, la diferencia entre ellos debe ser positiva, mientras que para ser menor la diferencia debe ser negativa, y para ser igual la diferencia debe ser cero. Ejemplos y ejercicios son usados para consolidar este concepto. La evaluación se basa en la participación de los estudiantes y su trabajo durante la clase.

1. Clase 12-04
Grupo: 1º1
Practicante: Walter García
Prof. Didáctica: Leticia Medina.
Tiempo: 1 hora: de 8:10 a 8:50
Tema: Noción de relación de orden en R
Objetivos:
Que los estudiantes logren identificar la relación de orden que existe entre dos
números dados.
Trabajar relación de orden involucrando números Naturales, Enteros y
racionales.
Materiales: Pizarrón, fibras.
Conceptos previos:
Los estudiantes ya trabajaron las distintas representaciones de un número real
y la representación de los números en el eje real. También se supone que el
estudiante posee una noción de relación de orden en el conjunto de los
aturales.
Contenidos a abordar:
Simbología matemática que representa “mayor que y menor que”, relación de
orden en R.
Esquema de la clase:
Se comienza la clase con el control de asistencia. Se procede a preguntar a los
alumnos ¿Cómo podemos saber si un número es mayor o menor que otro?
Se utiliza el eje real de auxilio y se realizan algunos ejemplos concretos. Por
ejemplo: en N, ¿3 es menor o mayor que 5? ¿por qué? En Z, ¿-8 es menor o
mayor que -2? ¿por qué?. ¿-6, es menor o mayor que 1?

2. Al contestar esas preguntas se procede con la introducción de la simbología
matemática (<; > 𝑦 =) preguntando a los chicos si no conocen una forma más
corta de escribir “menor que” “mayor que”.
Para contestar la pregunta original se toma como ejemplo el 3 y el 5, los
alumnos ya saben de antemano que 5 es mayor que 3, entonces se les
pregunta ¿qué sucede si realizo la diferencia 5-3? Me dá como resultado un
número…? (positivo) Entonces, ¿que tal si para saber si -2 es más grande que
-8 también hacemos la diferencia -2-(-8)? (aquí se autoriza el uso de
calculadora porque los estudiantes no han trabajado regla de los signos).
Analogamente con el 1 y -6 hasta conjeturar que para que un número sea
mayor que otro la diferencia tiene que ser positiva.
Realizado esto se procede a preguntar ¿si para que un número sea mayor que
otro la diferencia tiene que ser positiva, para que un número sea menor que
otro, qué tendrá que suceder? Y ¿para que dos números sean iguales?
Deducido todo lo anterior se procede a preguntar, ¿cómo podemos escribir
todas estas conclusiones en una forma más general? Y se intenta llegar a algo
como lo siguiente:
Si tenemos dos números reales “a” y “b” podemos decir que:
𝑎 > 𝑏 𝑠𝑖 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑎 − 𝑏 > 0
𝑎 < 𝑏 𝑠𝑖 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑎 − 𝑏 < 0
𝑎 = 𝑏 𝑠𝑖 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑎 − 𝑏 = 0
Dicho lo anterior, se pregunta: quiero saber si -5,3 es menor que 2,3 ¿cómo lo
puedo saber?
Quiero saber si 1,758 es mayor que 0,8000 ¿Cómo lo puedo saber?
Quiero saber si ¿
43
7
>
20
8
?
Quiero saber si ¿
3
4
=
12
16
?

3. Trabajado estos ejemplos se plantean ejercicios para que los estudiantes
realicen en forma individual y en el caso de no terminarlos, quedarán como
tareas domiciliarias.
Ejercicio: Descubre las cífras ocultas sabiendo que las desigualdades son
correctas. ¿Habrá más de una solución? Si las hay escribe al menos dos más.
19. .7 < 1946
5. . < 54
7,22. . > 7,224
3
. .
>
2
5
..
..
= 0,75
Se les solicita también a los estudiantes que para la próxima clase traigan sus
equipos ceibal.
Evaluación: La evaluación estará dada por la participación oral y el trabajo en
clase por parte de los estudiantes.
Solución de los ejemplos y ejercicios propuestos:
5 es mayor que 3.
-2 es mayor que -8
1 es mayor que -6
2,3 es mayor que -5,3
1,758 es mayor que 0,8000
43
7
>
20
8
3
4
=
12
16
En el ejercicio:

4. Para el primero la solución está tomando el valor de la cifra mayor o igual que 4
y hasta 9 inclusive.
En el segundo una posible solución es tomar un valor del 0 al 3 ó, como no se
especifica el campo numérico se puede formar un número decimal por ejemplo
el 5,34 cumple la condición de que es menor que 54.
En el tercero vasta tomar la tercera cifra después de la coma mayor que 4.
En el cuarto vasta tomar un denominador tal que multiplicado por 2 me de un
número menor que 15
En el ultimo se puede tomar la fracción
3
4
o cualquier equivalente a ella.
Análisis de las actividades:
Con los ejemplos propuestos se pretende que el estudiante conjeture cosas a
partir de lo que ya conoce como la noción de relación de orden en N. El orden
en los demás campos numéricos se le presenta como un obstáculo en donde el
profesor actúa como una guía para ayudar a la superación del mismo. La guía
está dada por la ayuda en la visualización de una propiedad común que
cumplen los números cuando se quiere deliberar el orden de estos.
Los ejercicios propuestos están vistos como ejercicios de consolidación y
afianzación de una nueva herramienta adquirida por el estudiante.
Bibliografía:
Para el docente: Rojo; (1996); Algebra 1; Ed. El Ateneo
Para el Alumno: Santillana; (2012); Prácticas matemática 1.