Este documento presenta métodos para contar figuras geométricas en diagramas. Explica cómo usar fórmulas para contar segmentos, triángulos, cuadriláteros y otros polígonos. Luego, proporciona ejercicios resueltos que ilustran cómo aplicar estas técnicas para determinar el número máximo de figuras en varios diagramas.

1. I.E. “CRUZ DE CHALPON”-MOTUPE Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
Donde:
nº total n( n −1)
segmentos = n = número de
Consiste en averiguar la cantidad exacta de figuras
2
puntos
del tipo que piden (Triángulos, cuadriláteros,
segmentos, cubos, etc) que se encuentran en la
figura dada; dicha cantidad es la máxima.
Donde “n” número de espacios
a)
MÉTODOS DE CONTEO
Conteo visual – directo: Requiere de agudeza 
visual y sobre todo práctica. 4( 4 + 1)
= 10
2
Donde “n” número de puntos
Ejemplo: ¿Cuántos triángulos b)
hay en la figura?
4( 4 − 1)
 =6
Resolución: Cuatro triángulos pequeños y uno 2
grande.
Total = 5 Rpta
c)
MÉTODO NUMÉRICO :
Consiste en poner dígitos a las figuras que nos 5(5 + 1)
interesa contar y luego ir combinándolas y en forma
 = 15  10+6+15=31 Rpta: b
2
ordenada. Ejemplo: ¿Cuántos triángulos hay en la
figura? 2. Calcular el número de cuadriláteros que se
pueden contar en la figura siguiente:
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15
Resolución:
Solución:
1 e e e e e
2
3
4 n( n + 1) 5(5 +1)
= n º de cuadriláte ros  = 15
2 2
Total = 8 Rpta Rpta. e
Nota: No existe fórmulas generales, sólo 3. Indicar el máximo número de triángulos que
se pueden contar en la figura adjunta.
para ciertos casos.
a) 80 b) 82
EJERCICIOS DESARROLLADOS c) 84 d) 86
e) 88
1. Calcular el número de segmentos que
aparecen en la siguiente figura:
• • • • • Solución:
• n(n + 1)
• = n º total de triángulos
2
• • • • • • 6( 6 + 1)
 Nº triángulos = = 21 ; 21 x 4 = 84
a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34 2
Solución: Rpta: C
Podemos utilizar las siguientes fórmulas
Donde: 4. ¿Cuántos trapecios se pueden contra como
nº total máximo, en la siguiente figura?
n( n + 1)
segmentos = n = número de
2 a) 26 b) 28
espacios c) 30 d) 42 e) 34
1

2. I.E. “CRUZ DE CHALPON”-MOTUPE Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
7. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
Solución: a) 6 b) 7
Nº total de trapecios 1 c) 8 d) 9
2 e) 12
7(7 + 1) 3
= 28 4 8. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente
2 5 figura?
6
Rpta. b 7 a) 27 b) 29 c) 30
d) 34 e) 26
5. ¿Cuántos exágonos se pueden contar
9 Determinar la cantidad de trapecio que se
como máximo en la figura siguiente?
pueden contar como máximo en la figura.
a) 11 b) 12
a) 30 b) 32 c) 34
c) 13 d) 14
d) 36 e) 38
e) 15
10. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
Solución:
n( n + 1) 5(5 + 1) a) 40 b) 50
Nº exágonos = = =
2 2 c) 60 d) 70 e) 80
15 Rpta. d
AUTOEVALUACION
7) ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente
1) ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura? figura?
• • • • • • • a) 9 b) 12
L E A L T A D
c) 8 d) 13 e) 11
a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24
2) ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura? 8) ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente
figura?
a) 14 b) 13 c) 18
a) 100 b) 105 c) 108 d) 110 e) 120
d) 11 e) 13
3) ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
9) ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
a) 8 b) 10 c) 12
d) 14 e) 16
4) ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente
figura?
a) 30 b) 26 c) 18 d) 50 e) 46
a) 12 b) 5 c) 6
d) 8 e) 15 10) ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
5) ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura? a) 20 b) 16
c) 18 d) 24 e) 21
a) 18 b) 16 c) 9
d) 6 e) 7
11) ¿Cuántos exágonos hay en la siguiente figura?
6) ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura? a) 17 b) 6
c) 21 d) 12 e) 8
a) 48 b) 50
c) 52 d) 54
e) 56
2

3. I.E. “CRUZ DE CHALPON”-MOTUPE Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
12) ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura? 20) Hallar el número de cuadriláteros en:
a) 13 b) 12
a) 5 b) 6 c) 10 c) 15 d) 14
d) 8 e) 9 e) 16
21) Hallar el número de segmentos.
13) ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente
figura?
a) 65 b) 126 c) 38
d) 74 e) 92
a) 32 b) 35 c) 36
d) 31 e) 30
14) ¿Cuántos trapecios hay en la figura mostrada?
22) Hallar el total de triángulos
a) 21 b) 17 c) 9
d) 6 e) 7
15) ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18
a) 18 b) 32 c) 36
d) 12 e) 24 23) ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente
figura?
16) El papá de Juan ofreció a éste una cierta
cantidad de dinero por cada segmento que
encontrara en la siguiente figura.
• • • • • • • • a) 13 b) 15 c) 14 d) 12 e) 16
E S T U D I A R
Si Juan recibe S/. 140
¿Cuánto le ofreció el papá por cada segmento? 24) ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente
a) s/. 2 b) s/. 7 c) s/. 5 figura?
d) s/. 9 e) s/. 12
a) 8 b) 10
17) ¿Cuántos triángulos hay en la figura adjunta? c) 14 d) 16
e) 12
a) 37 b) 43 c) 49 25) ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura?
d) 51 e) 63
a) 6 b) 7
c) 9 d) 10
e) 5
18) ¿Cuántos segmentos podemos contar como
máximo en la siguiente figura? 26) ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente
figura?
a) 12 b) 11
a) 24 b) 26 c) 28 c) 14 d) 15
d) 30 e) 32 e) 18
19) ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente 27) ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente
figura? figura?
a) 36 b) 35 c) 37 a) 5 b) 6
d) 34 e) 33 c) 7 d) 8
e) 9
3

4. I.E. “CRUZ DE CHALPON”-MOTUPE Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
28) Hallar el total de cuadriláteros 3) Hallar el total de triángulos en:
a) 14 b) 16
c) 17 d) 13 a) 90
e) 15
b) 100
29) Hallar el total de triángulos c) 94
d) 83
e) 39
4) Hallar el total de cuadriláteros en:
a) 25 b) 29 c) 28 d) 26 e) 27
a) 36
30) Hallar el total de triángulos
b) 37
c) 32
d) 30
e) 35
a) 35 b) 38 c) 40
d) 42 e) 36
5) Hallar el Número total de cuadriláteros en:
a) 52
NIVEL I b) 53
1) Hallar el número de triángulos en la figura:
c) 21
a) 10 d) 19
b) 15 e) 18
c) 20 6) Hallar el Número total de Cuadrados en:
d) 25 a) 16
e) 30 b) 20
c) 28
2) Hallar el total de triángulos en:
d) 30
a) 40
7) Hallar el Número total de Cuadriláteros:
b) 50
a) 25
c) 60
b) 50
d) 70
c) 150
e) 80
d) 120
4

5. I.E. “CRUZ DE CHALPON”-MOTUPE Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
e) 180 c) 25
8) ¿Cuántos ángulos Agudos se cuentan en? 5) Hallar el total de Cuadriláteros.
a) 420 1
2 a) 320
3
b) 530 ...
b) 378
1 2 3 26 27
c) 465 30
c) 256
d) 180
d) 680
e) 300
e) 228
NIVEL II
6) Hallar el total de cuadriláteros en:
1) Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
a) 8
b) 10
c) 12 a) 320 b) 396 c) 286 d) 169 e) 460
d) 14 7) Hallar el total de segmentos en:
e) 16
M
a) 40
E A
2) ¿Cuántos exágonos hay en la siguiente figura? b) 35 L R
c) 45 I I
a) 17
S N
d) 50
b) 16 A N G E L
e) 55 A
c) 21
8) Hallar el total de Cuadriláteros en:
d) 80
a) 20
e) 12
b) 21
3) Hallar el total de triángulos en:
c) 22
a) 420 d) 23
b) 840 e) 24
c) 820 40 9) Hallar el total de Cuadrados
1 2 3
d) 960
a) 204
e) 1020 b) 108
c) 250
4) Hallar el total de triángulos en: d) 620
e) 480
a) 15
b) 20
5

6. I.E. “CRUZ DE CHALPON”-MOTUPE Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
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9. I.E. “CRUZ DE CHALPON”-MOTUPE Lic. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ
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