Sistemas de coordenadas cilindricas, esfericas y generalizadas.
Gradiente, divergencia, rotacional, laplaciano, elementos de linea, elementos de area, elementos de volumen.
Vectores unitarios en cada sistema de coordenadas
TEMA 5. ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD DINÁMICAyeisyynojos
El documento describe los principios del análisis dimensional y la semejanza en mecánica de fluidos. Explica cómo el análisis dimensional permite reducir el número de variables físicas mediante la formación de grupos adimensionales. También describe las leyes de semejanza de Froude, Reynolds y Mach, que permiten predecir el comportamiento de un prototipo a partir de ensayos con modelos a escala.
Este documento introduce los conceptos de esfuerzo y deformación en un punto. Define esfuerzo como las fuerzas internas en un punto y deformación como un cambio de forma o volumen debido a fuerzas externas. Explica cómo calcular los esfuerzos normales y de corte en cualquier plano, y cómo representar gráficamente el estado de esfuerzos en un punto usando el círculo de Mohr. También cubre casos especiales como esfuerzo uniaxial y de corte puro.
Este documento presenta la ley de Gauss y algunas aplicaciones. La ley establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada dividida por la permitividad del vacío. Se resuelven 10 problemas que ilustran cómo usar la ley para calcular flujos eléctricos y campos eléctricos en diferentes configuraciones de cargas puntuales y distribuidas.
La condición necesaria y suficiente para el equilibrio estático de un cuerpo rígido es que la suma de los momentos y fuerzas externas sea igual a cero. Para un análisis en 2D, se requieren 3 ecuaciones de equilibrio; para 3D, 6 ecuaciones. Identificar todas las fuerzas externas en un diagrama y determinar las reacciones en los soportes resuelve el equilibrio.
El documento presenta el análisis de esfuerzos en una viga de madera sometida a una carga distribuida. Se determinan los esfuerzos principales en un punto A mediante el uso de ecuaciones de equilibrio y la construcción del círculo de Mohr. Los esfuerzos principales son 2.29 MPa (tracción) y -0.007 MPa (compresión), con un ángulo de 3.12° con respecto al eje x.
Este documento trata sobre la torsión en barras y contiene seis secciones. La primera sección explica las deformaciones que ocurren en un eje circular cuando se aplica un momento de torsión. La segunda sección deduce una expresión para la distribución de esfuerzos cortantes en una sección transversal circular debido a la torsión. La tercera sección trata sobre ejes estáticamente indeterminados.
Complemento Teórico de la Guía de Trabajos Prácticos. El presente trabajo es un sumario de conceptos teóricos de la materia Estabilidad IIb (64.12) correspondiente a las carreras de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica.
TEMA 5. ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD DINÁMICAyeisyynojos
El documento describe los principios del análisis dimensional y la semejanza en mecánica de fluidos. Explica cómo el análisis dimensional permite reducir el número de variables físicas mediante la formación de grupos adimensionales. También describe las leyes de semejanza de Froude, Reynolds y Mach, que permiten predecir el comportamiento de un prototipo a partir de ensayos con modelos a escala.
Este documento introduce los conceptos de esfuerzo y deformación en un punto. Define esfuerzo como las fuerzas internas en un punto y deformación como un cambio de forma o volumen debido a fuerzas externas. Explica cómo calcular los esfuerzos normales y de corte en cualquier plano, y cómo representar gráficamente el estado de esfuerzos en un punto usando el círculo de Mohr. También cubre casos especiales como esfuerzo uniaxial y de corte puro.
Este documento presenta la ley de Gauss y algunas aplicaciones. La ley establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada dividida por la permitividad del vacío. Se resuelven 10 problemas que ilustran cómo usar la ley para calcular flujos eléctricos y campos eléctricos en diferentes configuraciones de cargas puntuales y distribuidas.
La condición necesaria y suficiente para el equilibrio estático de un cuerpo rígido es que la suma de los momentos y fuerzas externas sea igual a cero. Para un análisis en 2D, se requieren 3 ecuaciones de equilibrio; para 3D, 6 ecuaciones. Identificar todas las fuerzas externas en un diagrama y determinar las reacciones en los soportes resuelve el equilibrio.
El documento presenta el análisis de esfuerzos en una viga de madera sometida a una carga distribuida. Se determinan los esfuerzos principales en un punto A mediante el uso de ecuaciones de equilibrio y la construcción del círculo de Mohr. Los esfuerzos principales son 2.29 MPa (tracción) y -0.007 MPa (compresión), con un ángulo de 3.12° con respecto al eje x.
Este documento trata sobre la torsión en barras y contiene seis secciones. La primera sección explica las deformaciones que ocurren en un eje circular cuando se aplica un momento de torsión. La segunda sección deduce una expresión para la distribución de esfuerzos cortantes en una sección transversal circular debido a la torsión. La tercera sección trata sobre ejes estáticamente indeterminados.
Complemento Teórico de la Guía de Trabajos Prácticos. El presente trabajo es un sumario de conceptos teóricos de la materia Estabilidad IIb (64.12) correspondiente a las carreras de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica.
Este documento trata sobre la teoría de fallas en ingeniería mecánica. Brevemente describe los tipos de falla como rotura, distorsión permanente y degradación. Luego explica varias teorías de falla como la teoría del esfuerzo cortante máximo, teoría de Von Mises, teoría del máximo esfuerzo normal y criterio de Mohr-Coulomb. Finalmente, presenta cuatro ejercicios resueltos como ejemplos de aplicación de estas teorías de falla.
Los teoremas del valor inicial y del valor final permiten determinar el valor inicial f(0+) y el valor final f(∞) de una función a través de su transformada de Laplace F(s). El teorema del valor inicial establece que f(0+) es igual al límite de sF(s) cuando s tiende a infinito. El teorema del valor final indica que f(∞) es igual al límite de sF(s) cuando s tiende a cero, siempre que los polos de F(s) se encuentren en el semiplano izquierdo. Estos teoremas son ú
3. ed capítulo iii equilibrio de un cuerpo rígido (2)julio sanchez
Este documento presenta el concepto de equilibrio para cuerpos rígidos. Explica que para lograr equilibrio, un cuerpo rígido debe satisfacer las ecuaciones de equilibrio y estar adecuadamente restringido por sus soportes. Describe diferentes tipos de soportes y cómo generan reacciones. También cubre cómo dibujar diagramas de cuerpo libre, aplicar las ecuaciones de equilibrio y asegurar restricciones apropiadas. Finalmente, incluye ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento describe los tres tipos de movimiento plano de un cuerpo rígido: traslación, rotación alrededor de un eje fijo, y movimiento plano general. La traslación incluye traslación rectilínea y curvilínea. La rotación ocurre cuando un cuerpo gira alrededor de un eje fijo. El movimiento plano general es una combinación de traslación y rotación, donde la traslación ocurre en un plano y la rotación alrededor de un eje perpendicular a ese plano. También define
Este documento presenta las ecuaciones de transformación para la deformación plana. Se consideran dos estados de deformación equivalentes con diferentes orientaciones de ejes. Al igualar la energía de deformación de ambos estados, se obtienen las ecuaciones de transformación para las deformaciones bajo una rotación de ángulos. Estas ecuaciones relacionan las componentes de deformación antes y después de la rotación.
Este documento presenta diferentes teorías sobre falla de materiales, incluyendo teorías para materiales dúctiles como teoría del esfuerzo cortante, teoría de Von Mises, y teoría de Coulomb-Mohr dúctil. También cubre teorías para materiales frágiles como teoría de máximo esfuerzo normal y teoría de Rankine. Explica conceptos como fluencia, fractura, esfuerzo cortante máximo, energía de distorsión, y cómo estas teorías predicen cuando ocurrirá la falla
El documento habla sobre parámetros adimensionales en mecánica de fluidos. Explica que los parámetros adimensionales están relacionados con el análisis dimensional y la semejanza. Luego describe tres parámetros comunes: el número de Reynolds, que relaciona fuerzas de inercia y viscosas; el número de Froude, que relaciona fuerzas de inercia y gravitatorias; y el número de Weber, que relaciona fuerzas de inercia y tensión superficial. Finalmente, explica el teorema Pi y cómo se pueden obtener parámetros adimensionales
Este documento resume los conceptos fundamentales de la cinemática de cuerpos rígidos. Explica que un cuerpo rígido es aquel cuyas dimensiones no cambian bajo ninguna fuerza. Describe los tipos de movimiento como traslación pura, rotación pura y movimiento general. Aplica las leyes de Newton al movimiento de traslación y rotación de cuerpos rígidos. Finalmente, concluye que un cuerpo rígido es aquel que no sufre deformaciones significativas bajo fuerzas externas.
El documento describe los conceptos fundamentales de la torsión mecánica, incluyendo la definición de torsión, esfuerzos cortantes debido al par de torsión, deformación angular, módulo de rigidez al corte, momento polar de inercia y ángulo de giro en elementos sometidos a torsión. Explica estos conceptos para secciones circulares, no circulares y variables.
El documento describe los métodos para descomponer una fuerza en el espacio en componentes rectangulares y determinar su dirección. Se explica cómo descomponer una fuerza en tres componentes ortogonales Fx, Fy y Fz usando ángulos. También se presentan fórmulas para calcular la magnitud de una fuerza a partir de sus componentes y para sumar fuerzas en el espacio.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre fuerzas en física. Explica que una fuerza es un agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o forma de los cuerpos, y que debe especificarse por su intensidad, dirección y punto de aplicación. Luego define elementos de la fuerza, clases de fuerzas, unidades de fuerza, descomposición y resultado de fuerzas, momento de una fuerza y principios relacionados con pares de fuerzas. Finalmente incluye ejemplos ilustrativos sobre estos temas.
Este capítulo trata sobre la estática de fluidos. Explica la ley de Pascal sobre la presión uniforme en un fluido en reposo, y la variación de la presión con la profundidad para fluidos incompresibles y compresibles. También describe diferentes métodos para medir la presión, como manómetros, y las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre superficies sumergidas.
Trabajo de Tensor de Tensiones en el curso Análisis Vectorial y Tensorial, donde damos las definiciones, ecuaciones de equilibrio, sus direcciones principales, y su carácter invariante; Demostración de que las soluciones de la ecuación son números reales y por ultimo un problema.
Este documento presenta un resumen de los métodos para analizar las velocidades en mecanismos. Explica dos métodos, el análisis gráfico de velocidades usando el polígono de velocidades y el método de los centros instantáneos de rotación, y el análisis numérico de velocidades. También cubre conceptos como órganos deslizantes y aplica los métodos a ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos de velocidad.
La derivada direccional calcula la pendiente de una función en cualquier dirección, no solo en las direcciones x e y. Se define utilizando un vector unitario que indica la dirección, y es igual al gradiente de la función escalado por ese vector. El gradiente es un vector que contiene las derivadas parciales de la función con respecto a cada variable.
Analisis cinematico de mecanismos analisis de velocidad (metodo Analitico y C...Angel Villalpando
Este documento presenta un análisis del método analítico para analizar la velocidad en mecanismos. Explica los conceptos de centros instantáneos de velocidad, que son puntos comunes a dos eslabones que tienen la misma velocidad instantánea. Describe cómo usar los centros instantáneos para realizar un análisis gráfico rápido de la velocidad de un mecanismo. También cubre el análisis de la velocidad de deslizamiento y la relación de velocidad angular entre la entrada y la salida de un me
Complemento Teórico de la Guía de Trabajos Prácticos. El presente trabajo es un sumario de conceptos teóricos de la materia Estabilidad IIb (64.12) correspondiente a las carreras de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica.
Mecánica para Ingenieros Dinámica 3ra edicion j. meriam, l. g. kraige, will...Alexander Salinas
El documento promueve el sitio web http://librosysolucionarios.net, el cual ofrece descargas gratuitas de libros universitarios y solucionarios. El sitio contiene múltiples enlaces a la página principal para acceder a los materiales disponibles.
El documento describe los componentes rectangulares de una fuerza en el espacio tridimensional. Una fuerza F se puede descomponer en tres componentes rectangulares a lo largo de los ejes x, y, z (Fx, Fy, Fz) mediante el uso de ángulos θx, θy, θz. Se proporcionan ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular las componentes de una fuerza dada sus valores a lo largo de los ejes o sus ángulos con respecto a los ejes.
El documento describe la matriz jacobiana, que consiste en las derivadas parciales de primer orden de una función. Se usa para aproximar linealmente una función multivariable en un punto y representa su derivada. El determinante jacobiano indica si una función es localmente invertible. Se proveen ejemplos de cálculo de matrices y determinantes jacobianos.
The document provides details on the FCC's FY 2016 improper payments reporting and financial statement audit. Key points:
- Risk assessments found USF-HC, USF-S&L, USF-LL, and TRS programs susceptible to significant improper payments, while USF-RHC, USF-Admin, NANP, and FCC programs were not.
- Statistical sampling was used to estimate improper payments in USF-HC, USF-LL, and USF-S&L programs. Alternative sampling methods were approved by OMB.
- The financial statement audit resulted in an unmodified opinion. Three significant deficiencies were identified relating to USF budgetary accounting, non-exchange revenue
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo iniciar Microsoft Word 2007 y escribir un primer documento. Explica cómo abrir el programa desde el menú Inicio o el icono, y describe la interfaz principal de Word 2007 incluyendo la barra de título, la barra de opciones y la barra de herramientas de acceso rápido. También cubre cómo escribir texto, corregir errores y guardar documentos.
Este documento trata sobre la teoría de fallas en ingeniería mecánica. Brevemente describe los tipos de falla como rotura, distorsión permanente y degradación. Luego explica varias teorías de falla como la teoría del esfuerzo cortante máximo, teoría de Von Mises, teoría del máximo esfuerzo normal y criterio de Mohr-Coulomb. Finalmente, presenta cuatro ejercicios resueltos como ejemplos de aplicación de estas teorías de falla.
Los teoremas del valor inicial y del valor final permiten determinar el valor inicial f(0+) y el valor final f(∞) de una función a través de su transformada de Laplace F(s). El teorema del valor inicial establece que f(0+) es igual al límite de sF(s) cuando s tiende a infinito. El teorema del valor final indica que f(∞) es igual al límite de sF(s) cuando s tiende a cero, siempre que los polos de F(s) se encuentren en el semiplano izquierdo. Estos teoremas son ú
3. ed capítulo iii equilibrio de un cuerpo rígido (2)julio sanchez
Este documento presenta el concepto de equilibrio para cuerpos rígidos. Explica que para lograr equilibrio, un cuerpo rígido debe satisfacer las ecuaciones de equilibrio y estar adecuadamente restringido por sus soportes. Describe diferentes tipos de soportes y cómo generan reacciones. También cubre cómo dibujar diagramas de cuerpo libre, aplicar las ecuaciones de equilibrio y asegurar restricciones apropiadas. Finalmente, incluye ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento describe los tres tipos de movimiento plano de un cuerpo rígido: traslación, rotación alrededor de un eje fijo, y movimiento plano general. La traslación incluye traslación rectilínea y curvilínea. La rotación ocurre cuando un cuerpo gira alrededor de un eje fijo. El movimiento plano general es una combinación de traslación y rotación, donde la traslación ocurre en un plano y la rotación alrededor de un eje perpendicular a ese plano. También define
Este documento presenta las ecuaciones de transformación para la deformación plana. Se consideran dos estados de deformación equivalentes con diferentes orientaciones de ejes. Al igualar la energía de deformación de ambos estados, se obtienen las ecuaciones de transformación para las deformaciones bajo una rotación de ángulos. Estas ecuaciones relacionan las componentes de deformación antes y después de la rotación.
Este documento presenta diferentes teorías sobre falla de materiales, incluyendo teorías para materiales dúctiles como teoría del esfuerzo cortante, teoría de Von Mises, y teoría de Coulomb-Mohr dúctil. También cubre teorías para materiales frágiles como teoría de máximo esfuerzo normal y teoría de Rankine. Explica conceptos como fluencia, fractura, esfuerzo cortante máximo, energía de distorsión, y cómo estas teorías predicen cuando ocurrirá la falla
El documento habla sobre parámetros adimensionales en mecánica de fluidos. Explica que los parámetros adimensionales están relacionados con el análisis dimensional y la semejanza. Luego describe tres parámetros comunes: el número de Reynolds, que relaciona fuerzas de inercia y viscosas; el número de Froude, que relaciona fuerzas de inercia y gravitatorias; y el número de Weber, que relaciona fuerzas de inercia y tensión superficial. Finalmente, explica el teorema Pi y cómo se pueden obtener parámetros adimensionales
Este documento resume los conceptos fundamentales de la cinemática de cuerpos rígidos. Explica que un cuerpo rígido es aquel cuyas dimensiones no cambian bajo ninguna fuerza. Describe los tipos de movimiento como traslación pura, rotación pura y movimiento general. Aplica las leyes de Newton al movimiento de traslación y rotación de cuerpos rígidos. Finalmente, concluye que un cuerpo rígido es aquel que no sufre deformaciones significativas bajo fuerzas externas.
El documento describe los conceptos fundamentales de la torsión mecánica, incluyendo la definición de torsión, esfuerzos cortantes debido al par de torsión, deformación angular, módulo de rigidez al corte, momento polar de inercia y ángulo de giro en elementos sometidos a torsión. Explica estos conceptos para secciones circulares, no circulares y variables.
El documento describe los métodos para descomponer una fuerza en el espacio en componentes rectangulares y determinar su dirección. Se explica cómo descomponer una fuerza en tres componentes ortogonales Fx, Fy y Fz usando ángulos. También se presentan fórmulas para calcular la magnitud de una fuerza a partir de sus componentes y para sumar fuerzas en el espacio.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre fuerzas en física. Explica que una fuerza es un agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o forma de los cuerpos, y que debe especificarse por su intensidad, dirección y punto de aplicación. Luego define elementos de la fuerza, clases de fuerzas, unidades de fuerza, descomposición y resultado de fuerzas, momento de una fuerza y principios relacionados con pares de fuerzas. Finalmente incluye ejemplos ilustrativos sobre estos temas.
Este capítulo trata sobre la estática de fluidos. Explica la ley de Pascal sobre la presión uniforme en un fluido en reposo, y la variación de la presión con la profundidad para fluidos incompresibles y compresibles. También describe diferentes métodos para medir la presión, como manómetros, y las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre superficies sumergidas.
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Este documento presenta un resumen de los métodos para analizar las velocidades en mecanismos. Explica dos métodos, el análisis gráfico de velocidades usando el polígono de velocidades y el método de los centros instantáneos de rotación, y el análisis numérico de velocidades. También cubre conceptos como órganos deslizantes y aplica los métodos a ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos de velocidad.
La derivada direccional calcula la pendiente de una función en cualquier dirección, no solo en las direcciones x e y. Se define utilizando un vector unitario que indica la dirección, y es igual al gradiente de la función escalado por ese vector. El gradiente es un vector que contiene las derivadas parciales de la función con respecto a cada variable.
Analisis cinematico de mecanismos analisis de velocidad (metodo Analitico y C...Angel Villalpando
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El documento describe los componentes rectangulares de una fuerza en el espacio tridimensional. Una fuerza F se puede descomponer en tres componentes rectangulares a lo largo de los ejes x, y, z (Fx, Fy, Fz) mediante el uso de ángulos θx, θy, θz. Se proporcionan ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular las componentes de una fuerza dada sus valores a lo largo de los ejes o sus ángulos con respecto a los ejes.
El documento describe la matriz jacobiana, que consiste en las derivadas parciales de primer orden de una función. Se usa para aproximar linealmente una función multivariable en un punto y representa su derivada. El determinante jacobiano indica si una función es localmente invertible. Se proveen ejemplos de cálculo de matrices y determinantes jacobianos.
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El documento describe los diferentes tipos de transistores, incluyendo su definición, función, tipos comunes como NPN y PNP, y aplicaciones como amplificadores y conmutadores. Explica otros dispositivos como FET, TRIAC y zumbadores, así como cables y módulos utilizados en circuitos electrónicos.
This document contains three terms: Photography, TV Studio, and Lauren Clarke. Photography and TV Studio seem to indicate locations or subjects, while Lauren Clarke appears to be a person's name. Overall, the document provides minimal information that could refer to photography in a TV studio setting and someone named Lauren Clarke.
CropTech provides affordable automation systems for home and urban gardens. Growing populations and limited arable land make increasing agricultural efficiency crucial. Urban farming using hydroponics and vertical farms can help address these challenges by producing crops near cities with less water, fertilizer and pesticide use while eliminating transportation costs. CropTech's ResponzIO system monitors and automates hydroponic systems remotely to help urban farmers grow crops more efficiently.
The document discusses a PowerPoint presentation with three points on the first slide about an unknown topic. It then lists good foods like pizza, mac and cheese, ice cream, and barbecue as well as bad foods such as turnip greens, brussel sprouts, beets, and liver and onions.
Hear about how we are using recast with Ember CLI at British Gas to only provide our web applications with the ember data models they need from a shared addon that contains all our models. You will also learn about abstract syntax trees and how Ember’s commitment to backward compatibility has influenced the way we introduce changes to our private shared addons.
This document summarizes a young Indian musician named Shylu Ravindran. It describes his background and accomplishments in music. Some key points:
- Shylu started learning percussion from his father and later took up guitar, receiving training from several renowned musicians.
- He has released his debut album and won several awards for his musical skills.
- Shylu teaches music to around 60 students and carries on the legacy of Carnatic music.
- The summary quotes Shylu reflecting on spirituality in music and his inspirations and goals as a musician in India.
Echo National Sales Meeting 2016 [Day 1]Abby Carter
The document summarizes Day 1 of Echo National's 2016 sales meeting. It includes quotes from the CEO Kingdon Offenbacker about the importance of great people to a great company. The Director of Sales Mike Cridge speaks about Echo's mission to change marketplace expectations. Several regional managers are also listed along with a quote about Echo's passionate company culture.
Evgeny Kondrashov is seeking a position as a Consultant for vacuum arc remelting (VAR) processes and titanium alloy manufacturing. He has over 15 years of experience developing and optimizing VAR processes for titanium alloys to minimize defects. This includes simulation and investigation of defects, developing certification programs, and supervising manufacturing methods. He has a PhD in Condensed Matter Physics and has published over 30 papers and book chapters, primarily related to VAR process modeling and defect analysis in titanium alloys.
Equity Crowdfunding Software, Feature Insight of a White Label Equity Crowdfu...Fundraising Script
Crowdfunding is fastest growing market and after acceptance of JOBS Act Title III it came up with huge opportunities, but starting your own equity crowdfunding platform is a real challenge. We at Fundraisingscript.com accepted this challenge and developed JOBS Act Title III Compatible equity crowdfunding platform which is easy to use, fully featured and easily adaptable to custom features.
Steve Cruse is an HVAC project manager and developer with over 25 years of experience in designing and managing HVAC systems. He helps clients design high-performance HVAC systems that improve operations and meet budgets. Steve is knowledgeable about various system components and options to meet client needs. He keeps his expertise up to date by attending industry courses and seminars. In his free time, Steve enjoys outdoor activities with his family.
21st century is a technologically revolutionized era. A responsive website will look perfect in all kinds of screen sizes, such as smart phones, tablets and the like. The responsive website will also cater to the customer’s need as the website will fit their screen no matter the screen size. Check out the infographic below to know exactly why you need a responsive website for your business, and steadily grow your enterprise.
- The document summarizes the author's research advance from February to April, which involved developing an advanced wireless sensor network prototype.
- The advanced prototype integrated another Zigbee solution called Xbee that acts as a coordinator and link routers to enable larger network coverage, and allows sensor information to be sent through satellite communication channels.
- It also has the capability of hardware encryption using the AES algorithm. The network topology includes one Xbee coordinator, one router node, six sensor nodes, and an Iridium 9603 satellite server for communication.
This document describes a project to design a heart beat monitor using an optical finger tip sensor and FPGA. The objectives are to detect heartbeats without needing to visit a doctor. An introduction explains how medical devices like ECGs are commonly used but cannot be used independently by patients. The document outlines that an FPGA will be used due to benefits like reprogrammability. It provides details on the Spartan 3e FPGA and includes a block diagram of the hardware design. The design will use an IR LED and optical sensor to detect heartbeats, which will be conditioned and sent to the FPGA for processing. A flow chart shows the timing and counting logic. A timeline is provided for completing literature review, coding
El documento presenta información sobre integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. Explica las definiciones de estas coordenadas y cómo transformar entre sistemas de coordenadas. Luego, resuelve ejemplos numéricos de cálculo de volúmenes usando integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.
Este documento describe los operadores vectoriales como el gradiente, divergencia, rotor y Laplaciano en diferentes sistemas de coordenadas como cartesianas, esféricas y cilíndricas. También presenta identidades vectoriales como productos triples y derivación de productos, así como teoremas fundamentales como el teorema del gradiente, de la divergencia y del rotor.
Este documento describe las funciones trigonométricas y sus propiedades, incluidas las razones trigonométricas, identidades trigonométricas, funciones trigonométricas para ángulos compuestos y triángulos notables. También explica cómo calcular longitudes de arcos, áreas de sectores circulares y resolución de triángulos rectángulos.
Este documento describe la teoría cuántica de orbitales atómicos. Explica la ecuación de Schrödinger y cómo se utiliza para determinar las funciones de onda electrónicas. Luego describe las propiedades de los orbitales atómicos s, p, d y f, incluidos sus números cuánticos, distribuciones radiales y nodos. Finalmente, discute el orden energético de los orbitales.
Este documento describe diferentes tipos de líneas de transmisión y su análisis mediante parámetros distribuidos. Las líneas de transmisión se pueden representar como una red de parámetros distribuidos como inductancia, resistencia, capacitancia y conductancia por unidad de longitud. Esto permite desarrollar ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento de voltajes y corrientes a lo largo de la línea.
El documento resume conceptos geométricos fundamentales como el punto medio de dos puntos, la simetría de un punto respecto a otro, ecuaciones de rectas y planos, y posiciones relativas de rectas, planos y un plano y una recta. Explica cómo determinar estas propiedades y relaciones mediante el uso de ecuaciones vectoriales, paramétricas y normales.
El documento describe diferentes funciones polares que definen varias curvas como rosas polares, cardioides, lemniscatas, espirales y concoides. Presenta las ecuaciones polares que definen cada curva, analiza sus propiedades como rangos de valores, simetrías y puntos donde es tangente al origen. Incluye tablas con valores de las funciones en diferentes valores del ángulo polar.
Este documento presenta un resumen de las funciones trigonométricas. Introduce el círculo trigonométrico y define las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante en términos geométricos. Explica las propiedades fundamentales de estas funciones como su período, paridad, identidades trigonométricas y variación. Finalmente, describe cómo reducir cualquier ángulo a uno agudo positivo entre 0 y π/4.
Este documento define un ángulo en posición normal como uno cuyo lado inicial coincide con el eje positivo de las abscisas, su vértice está en el origen de coordenadas y su lado final puede estar en cualquier lugar del plano cartesiano. Explica que las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal se definen en términos de las coordenadas del punto final del lado del ángulo y su radio vector. Finalmente, resume que los signos de las razones trigonométricas dependen de los cuadrantes en los que se ubique el áng
El documento describe el uso de diferentes coordenadas para calcular integrales dobles y triples. Introduce las coordenadas polares, cilíndricas y esféricas, y explica cómo transformar entre sistemas de coordenadas utilizando el jacobiano de la transformación. Proporciona ejemplos del cálculo del volumen de una esfera y un cubo usando diferentes coordenadas.
Este documento describe los polinomios de Zernike, que se utilizan para simular y reconstruir frentes de onda distorsionados por la atmósfera. Explica cómo los polinomios de Zernike se pueden usar para descomponer una aberración de onda en una suma de funciones modales y cómo la simulación de frentes de onda involucra generar coeficientes estadísticamente independientes y transformarlos a la base de Zernike. También cubre cómo la reconstrucción modal implica calcular los coeficientes inversos utilizando
Este documento presenta una introducción a las integrales definidas e integrales impropias en el campo de cálculo. Explica los tipos de integrales definidas, incluidas las integrales alrededor de una circunferencia y a lo largo del eje real. También introduce los lemas de Jordan y cómo se pueden usar para calcular integrales alrededor de polos y singularidades. Por último, define las integrales impropias y discute casos en los que convergen o divergen.
Este documento presenta los conceptos básicos de trigonometría. Explica las unidades de medida de ángulos como grados y radianes. Define las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente. Describe las relaciones entre las funciones trigonométricas y presenta ejemplos de cálculos trigonométricos.
Ejercicios resueltos de la Estadística de Edwin Galindo y de la Politécnica d...Mario Suárez
Este documento resume tres ejercicios de estadística. El primer ejercicio demuestra propiedades de probabilidades condicionales y la relación entre Pr(A ∩ B), Pr(B)Pr(A|B) y Pr(A)Pr(B|A). El segundo ejercicio prueba que si A y B son eventos independientes y A está contenido en B, entonces Pr(B)=1 o Pr(A)=0. El tercer ejercicio calcula probabilidades condicionales y complementarias dado que Pr(A)=1/2, Pr(B)=1/3, y
Este documento trata sobre el análisis de sistemas de control en lazo cerrado. Explica cómo deducir el comportamiento dinámico de un sistema estudiando su función de transferencia en lazo cerrado y las limitaciones impuestas por el proceso y controlador. También analiza cómo varía la dinámica para sistemas de primer orden, segundo orden y tercer orden al cambiar la ganancia del controlador.
1) El documento discute las ondas en sólidos elásticos y fluidos, incluyendo ondas longitudinales en sólidos y gases, y ondas superficiales en agua. 2) Describe cómo las ondas se propagan a través de diferentes materiales a velocidades que dependen de propiedades como el módulo de Young y la compresibilidad. 3) También cubre conceptos como la relación de dispersión, el frente de onda, y las características de ondas planas, esféricas y de superficie.
1) El documento describe las condiciones de frontera para campos electromagnéticos variables en el tiempo en una interfaz entre dos medios. 2) Explica cómo se definen los coeficientes de reflexión y transmisión para ondas que inciden normalmente en la interfaz entre dos dieléctricos. 3) También cubre el caso de una interfaz entre un dieléctrico y un buen conductor, donde el coeficiente de transmisión tiende a cero y el de reflexión a menos uno.
(1) El documento habla sobre conceptos básicos de cálculo diferencial como derivadas, interpretación geométrica de la derivada como pendiente de la recta tangente, y métodos para calcular derivadas como el método de incrementos. (2) También presenta leyes de exponentes y diferentes formas de notar funciones y derivadas. (3) Finalmente, explica fórmulas para derivar monomios y funciones algebraicas elementales.
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ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
1. 1
SISTEMAS DE COORDENADAS ORTOGONALES
CILÍNDRICAS y ESFÉRICAS
M
a
g
n
e
t
i
s
m
o
E
l
e
c
t
r
i
c
i
d
a
d
y
Antonio J. Barbero
Departamento de Física Aplicada UCLM
2. 2
COORDENADAS CILINDRICAS
zr ,,φ
φrd
φ
r
z
φd
dr
dz
dzddrrdv ⋅⋅⋅= φ
Elemento de volumen
Vectores unitarios (ortogonales)
ru
zu
φu
zr uuu
=× φ
rz uuu
=×φ
φuuu rz
=×
dzudrudruld zr ⋅+⋅+⋅=
φθ
Elemento de longitud
Relación cartesianas
φcos⋅= rx
φsinry ⋅=
zz =
M
a
g
n
e
t
i
s
m
o
E
l
e
c
t
r
i
c
i
d
a
d
y
X
Y
Z
Elemento de área
φddrrds ⋅⋅=
4. 4
M
a
g
n
e
t
i
s
m
o
E
l
e
c
t
r
i
c
i
d
a
d
y
COORDENADAS ESFÉRICAS
ϕ
θ
r
dr
θd
dr
ϕθ drsin ⋅
ϕd
θrd
θrsin
=dv
ϕθθ ϕθ drsinudrudruld r ⋅+⋅+⋅=
ϕθ dr ⋅⋅ sinθrd⋅
ϕθθ dddrrdv ⋅⋅⋅= sin2
ϕθ,,r
ru
θu
ϕu
Elemento de volumen
Vectores unitarios (ortogonales)
ϕθ uuur
=×
ruuu
=× ϕθ
θϕ uuu r
=×
Elemento de longitud
Relación cartesianas
ϕθ cos⋅⋅= sinrx
ϕθ sinsinry ⋅⋅=
θcos⋅= rz
X
Y
Z
Elemento de área
ϕθθ ddsinrds 2
=
5. 5
COORDENADAS ESFÉRICAS – Relaciones de unitarios
yu
xu
ϕ
θsinru
θθ cosu
ϕu
ϕ ϕ−90
θθ θ sincos uuu rz
−=
ϕϕθϕθ ϕθ sincoscoscossin uuuu rx
−+=
ϕϕθϕθ ϕθ cossincossinsin uuuu ry
++=
−
−
=
ϕ
θ
θθ
ϕϕθϕθ
ϕϕθϕθ
u
u
u
u
u
u r
z
y
x
0sincos
cossincossinsin
sincoscoscossin
Unitarios cartesianos
en función de
unitarios en esféricas
θu
ru
xu
yu
zu
θ
ϕu
ϕ
zu
ru
θu
θ
º90
θ−90
Plano XY
7. 7
COORDENADAS ESFÉRICAS
ϕθθ
ϕθ
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
V
r
u
V
r
u
r
V
uV r
sen
11
Gradiente
( ) ( )
ϕθ
θ
θθ
ϕ
θ
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=⋅∇
A
r
A
r
Ar
rr
A r
sen
1
sen
sen
11 2
2
Divergencia
Rotacional
ϕθ
ϕθ
θ
ϕθ
θ
θ
ArrAA
r
ururu
r
A
r
r
sen
sen
sen
1
2
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=×∇
2
2
22
2
2
2
sen
1
sen
sen
11
ϕθθ
θ
θθ ∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
=∇
V
r
V
rr
V
r
rr
V
Laplaciano
M
a
g
n
e
t
i
s
m
o
E
l
e
c
t
r
i
c
i
d
a
d
y
8. 8
COORDENADAS CURVILÍNEAS
( )321 ,, uuuxx =
( )321 ,, uuuyy =
( )321 ,, uuuzz =
Sea P un punto de coordenadas rectangulares P(x,y,z) cuyo vector de posición es zyx uzuyuxr
++=
r
P
X
Y
Z
Expresemos las coordenadas (x, y, z)
en función de las variables ( )321 ,, uuu
Los vectores tangentes en
P a las coordenadas u son 321 u
r
u
r
u
r
∂
∂
∂
∂
∂
∂
Los vectores unitarios tangentes en
P a las coordenadas u son
3
3
3
2
2
2
1
1
1
u
r
u
r
u
u
r
u
r
u
u
r
u
r
u
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
=
Llamamos factores de escala a
3
2
2
2
1
1
u
r
h
u
r
h
u
r
h
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
El sentido de crecimiento de los
unitarios es el de 321 ,, uuu
9. 9
3
33
2
22
1
11
111
u
u
V
h
u
u
V
h
u
u
V
h
V
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
Gradiente
( ) ( ) ( )
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=⋅∇ 321
1
213
2
132
1321
1
Ahh
u
Ahh
u
Ahh
uhhh
A
Divergencia
Rotacional
332211
321
332211
321
1
AhAhAh
uuu
uhuhuh
hhh
A
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=×∇
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
=∇
33
21
322
13
211
32
1321
2 1
u
V
h
hh
uu
V
h
hh
uu
V
h
hh
uhhh
V
Laplaciano
Elemento de línea 222222111 duhuduhuduhurd
++=
Elemento de superficie
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
duhduhduhds ++=
Elemento de volumen 321321 dududuhhhdV =
10. 10
BIBLIOGRAFÍA
David K. Cheng, Fundamentos de electromagnetismo para ingeniería.
Addison Wesley (1997)
Harry F. Davis & Arthur David Snider, Análisis Vectorial.
McGraw-Hill (1992)
http://mathworld.wolfram.com/SphericalCoordinates.html
http://mathworld.wolfram.com/CylindricalCoordinates.html
M
a
g
n
e
t
i
s
m
o
E
l
e
c
t
r
i
c
i
d
a
d
y