Este documento presenta una agenda para una sesión de capacitación sobre el uso didáctico de un cuaderno de trabajo de matemáticas para sexto grado. La sesión incluirá discusiones sobre los principios pedagógicos y enfoques de enseñanza de las matemáticas, sugerencias didácticas, un taller práctico y el diseño de un plan de intervención. El objetivo es capacitar a asesores para orientar a maestros sobre cómo usar efectivamente el cuaderno de trabajo en el aula.

1. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE PRIMARIAS
COORDINACIÓN ESTATAL DE ASESORÍA Y SEGUIMIENTO
MI CUADERNO DE TRABAJO
MATEMÁTICAS
SEXTO GRADO
BIENVENIDOS CICLO ESCOLAR 2011-2012

2. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE PRIMARIAS
COORDINACIÓN ESTATAL DE ASESORÍA Y SEGUIMIENTO
ASESORÍA DE:
“Mi cuaderno de trabajo MATEMÁTICAS Sexto Grado”

3. Propósito
GENERAL
Capacitar a los Asesores Técnicos Pedagógicos
y Asesores Técnicos Escolares para la
orientación de profesores y directivos de
escuela primaria en el uso didáctico de “Mi
cuaderno de trabajo, Matemáticas, Sexto
Grado”.

4. AGENDA
Carta Descriptiva
Contenido Hora Actividades Recursos Materiales Producto
Didácticos de Apoyo
Presentación 8:00 1. Análisis de Exposición Diapositivas Agenda de
y Encuadre – propuesta de trabajo Proyector trabajo para la
8:15 2. Acordar agenda de Computador sesión
trabajo a
Enfoque de 8:15 1.-Lectura y análisis Análisis Diapositivas Conocimiento
la Enseñanza – de principios Documental Esquemas de de los principios
de las 8:50 pedagógicos. Exposición mapas pedagógicos
Matemáticas 2.-Elaboración de conceptuales que orientan la
Mapas enseñanza de
conceptuales las matemáticas
Mapas
conceptuales

5. Carta Descriptiva
Sugerencias 8:50 1. Discusión y análisis Exposición Diapositivas Diapositivas
Didácticas 9: 05 de prácticas Propuestas Proyector
tradicionales de
para el uso intervención
Marcadores
del cuaderno 2. orientaciones Hojas de
de didácticas rotafolio
Matemáticas
Taller 9:05 1. Integración de Trabajo Mi cuaderno Problemas y
11:30 equipos colaborativo de trabajo soluciones
2. Solución de Matemáticas propuestas
lecciones 6º
3. Identificación de Hojas de
dificultades rotafolio
4. Alternativas de
solución
5. Puesta en común
Plan de 11:30 1. Diseño de plan Trabajo Cuaderno de Plan de
Intervención 12:15 colaborativo trabajo intervención
Evaluación 12:15 1.Aplicación de Trabajo Instrumento Opinión de
12:30 encuesta individual de evaluación participantes

6. Necesidades del alumno en la
sociedad del conocimiento
• Aprender autónomamente
• Autorregular su aprendizaje
• Adquirir estrategias para el aprendizaje
independiente
• Aprender a aprender
• Tomar decisiones
• Resolver problemas
• Buscar, analizar y discriminar información
• Construir y reconstruir el conocimiento en
colaboración con otros

7. Principios Pedagógicos
1. Centrar la atención en los estudiantes y sus
procesos de aprendizaje
2. Planificar para potenciar el aprendizaje
3. Generar ambientes de aprendizaje
4. Trabajar en colaboración para construir el
aprendizaje
5. Poner énfasis en el desarrollo de competencias,
logro de estándares y aprendizajes esperados
6. Usar materiales educativos para favorecer el
aprendizaje

8. 7. Evaluar para aprender
8. Favorecer la inclusión para atender la diversidad
9. Incorporar temas de relevancia social
10. Renovar el pacto entre el estudiante, el
docente, la familia y la escuela
11. Reorientar el liderazgo
12. La tutoría y la asesoría académica a la escuela

9. Propósitos del estudio de las Matemáticas
para la Educación Básica
• Desarrollen formas de pensar que les permitan
formular conjeturas y procedimientos para resolver
problemas, así como elaborar explicaciones para
ciertos hechos numéricos o geométricos.
• Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más
eficientes los procedimientos de resolución.
• Muestren disposición hacia el estudio de la
matemática, así como al trabajo autónomo y
colaborativo.

10. Propósitos del estudio de las Matemáticas
para la educación primaria
• Conozcan y usen las propiedades del sistema decimal de
numeración para interpretar o comunicar cantidades en distintas
formas. Expliquen las similitudes y diferencias entre las
propiedades del sistema decimal de numeración y las de otros
sistemas, tanto posicionales como no posicionales.
• Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las
operaciones escritas con números naturales, así como la suma y
resta con números fraccionarios y decimales para resolver
problemas aditivos y multiplicativos.
• Conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentes
tipos de rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros,
polígonos regulares e irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro
y esfera al realizar algunas construcciones y calcular medidas.

11. • Usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar
objetos o lugares.
• Expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad, para
calcular perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos
regulares e irregulares.
• Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación
de datos contenidos en imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otros
portadores para comunicar información o responder preguntas planteadas
por sí mismos u otros. Representen información mediante tablas y gráficas
de barras.
• Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente,
calculen valores faltantes y porcentajes, y apliquen el factor constante de
proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.

12. Enfoque de la enseñanza de
matemáticas
Utilizar secuencias de situaciones problemáticas Interesantes
Favorecer la reflexión
Uso de diferentes formas de resolver problemas
Implicar los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar.
Aprendizaje situacional
Proceso constructivo
Uso de los conocimientos previos
Uso funcional de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones
Ir de lo informal a lo convencional
Prioriza la reflexión sobre la memorización
El rol del maestro no es el de “facilitador”, sino de creador de ambientes de
aprendizaje. Es un tutor en el aprendizaje de los alumnos.
El rol del alumno: Piensa, comenta, discute, investiga, resuelve
autónomamente, trabaja colaborativamente

13. Formalización del Aprendizaje Matemático
Aritmética
Geometría
Interpretación Álgebra
de la
información
Medición

14. Razonamiento Razonamiento
Intuitivo Deductivo

15. Búsqueda de Comunicación
información de la
Información

16. Competencias Matemáticas
• Resolver problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente

17. Aprendizaje basado en problemas
Situaciones auténticas y significativas que sirven
como fundamento para la investigación e
indagación del alumno.(Arends, 2007, p. 380). No
permiten las respuestas simples.

18. Aprendizaje Estratégico
• Autorregulado: Planificación, control y revisión
• Metacognitivo:
• Implica procesos afectivo-motivacionales
• Situado

19. Estrategia de Enseñanza
Procedimientos que utiliza el docente de
manera reflexiva y flexible para mediar entre
el alumno y el conocimiento por aprender
significativamente (Díaz Barriga, 2010. p. 118)

20. Estrategias
• Activar los conocimientos previos y concepciones
alternativas: Discusiones guiadas, lluvia de ideas.
• Introducción del tema mediante Organizadores
previos
• Analogías
• Transposición didáctica y Argumentación

21. • Mapas conceptuales • Aprendizaje basado en
• Cuadros C-Q-A problemas
• Cuadros sinópticos • Análisis de casos
• Cuadros de doble columna • Proyectos
• Diagramas de llave, de • Resúmenes
árbol. flujo…
• Línea de tiempo

22. Metacognición
Saber que desarrollamos sobre nuestros propios
procesos y productos del conocimiento. (Díaz
Barriga, 2010, p. 187)
Implica:
• Conocimientos o creencias que una persona tiene
sobre sus propios conocimientos, capacidades y
limitaciones y sobre los conocimientos que se tienen
de otras personas.
• Conocimiento sobre la tarea a realizar y lo que
demanda
• Conocimiento sobre las estrategias que posee
• Conocimiento del contexto

23. Autorregulación
Estrategias relacionadas con el control ejecutivo
cuando se realiza una actividad cognitiva.
(Díaz Barriga, 2010, p. 191)
Implica:
Planificación: Identificación de metas de
aprendizaje, predicción de resultados y
selección de estrategias
Monitoreo o supervisión
Evaluación

24. Sugerencias didácticas para el uso
del cuaderno de matemáticas
LO QUE NO DEBE HACERSE SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Adoptar un rol protagónico en la Formador de personas que autogestionan
enseñanza apoyado fuertemente en el su aprendizaje. Organizador y Mediador
libro de texto. en el proceso de construcción del
aprendizaje.
Acceder al texto directamente sin que “Mi cuaderno de trabajo de
medie la observación, experimentación, MATEMATICAS” es un soporte al cual
discusión del tema. llegar cuando los alumnos han pasado por
un proceso constructivo del aprendizaje
esperado .Es un elemento ratificador
Partir de un lenguaje ajeno usado en los Ampliar y formalizar el lenguaje
textos matemático. Elaborar un glosario con el
lenguaje del alumno con los conceptos
clave

25. Propiciar la memorización a corto plazo Favorecer la memoria a largo plazo
utilizando el libro como refuerzo a los
aprendizajes que parten de
conocimientos previos
Trabajar el libro sin una presentación Enseñar a utilizar el libro analizando:
Estructura, valores prioritarios de la
información, organizadores gráficos,
flechas, cuadros, palabras clave
Demandar la aplicación del algoritmo Uso diversificado de estrategias y su
convencional, como única estrategia modelización
“correcta”
Considerar la transmisión de Favorecer el aprendizaje autónomo:
conocimientos como única estrategia de autoevaluación reflexión
enseñanza

26. Utilizar el cuaderno como elemento Diversificar las estrategias
distractor. organizacionales del grupo para trabajar
con el cuaderno
Encargar la solución como tarea sin que Trabajarlo conjuntamente: maestro y
medie planeación y aprendizajes alumnos como enseñanza guiada,
esperados contemplada en la planeación didáctica
Considerar los contenidos como Sistematizar el conocimiento adquirido
elementos aislados mediante resúmenes, planteamiento de
problemas situacionales, esquemas,
mapas conceptuales, etc.

28. ESTRUCTURA COGNITIVA
MADUREZ INTELECTUAL:
ESQUEMAS DE ANTECEDENTES, CONOCIMIENTOS
CONOCIMIENTO
PREVIOS,VOCABULARIO, MARCO DE
REFERENCIA
CONCEPTOS PROPSICIONES
SUPRAODINADAS
HECHOS PROPOSICIONES
SUBORDINADAS

29. Taller
• Consigna:
A continuación se presenta un texto que describe una clase de
matemáticas imaginaria.
1) Léelo con atención. Subraya los puntos que consideras
especialmente atractivos en la descripción.
2) ¿Qué puntos corresponden a una clase estándar de
matemáticas? ¿Cuáles podrían alcanzarse si el profesor se lo
propone? ¿Cuáles te gustaría personalmente conseguir en tu
clase de matemáticas?
3) ¿Cuáles son las tareas, responsabilidades y funciones que se
describen del profesor? ¿Y de los alumnos?

30. • “Imagine una clase o una escuela, donde todos los
estudiantes tienen acceso a una instrucción
matemática atractiva y de alta calidad. Se proponen
unas expectativas ambiciosas para todos, con
adaptación para aquellos que lo necesitan. Los
profesores están bien formados, tienen recursos
adecuados que apoyan su trabajo y están
estimulados en su desarrollo profesional. El
currículo es matemáticamente rico y ofrece
oportunidades a los estudiantes de aprender
conceptos y procedimientos matemáticos con
comprensión.

31. • La tecnología es un componente esencial del entorno. Los
estudiantes, de manera confiada, se comprometen con
tareas matemáticas complejas elegidas cuidadosamente
por los profesores. Se apoyan en conocimientos de una
amplia variedad de contenidos matemáticos, a veces
enfocando el mismo problema desde diferentes
perspectivas matemáticas o representando las
matemáticas de maneras diferentes hasta que encuentran
métodos que les permiten progresar. Los profesores
ayudan a los estudiantes a hacer, refinar y explorar
conjeturas sobre la base de la evidencia y usan una
variedad de razonamientos y técnicas de prueba para
confirmar o rechazar las conjeturas.

32. • Los estudiantes resuelven de manera flexible
los problemas y tienen recursos variados.
Solos o en grupos y con acceso a la tecnología,
los estudiantes trabajan de manera productiva
y reflexiva, con la guía experimentada de sus
profesores. Los estudiantes son capaces de
comunicar sus ideas y resultados oralmente o
por escrito de manera efectiva. Valoran las
matemáticas y se comprometen activamente
en su aprendizaje.”
(NCTM 2000, Una Visión de las Matemáticas Escolares).

33. • Comenten:
1) Puntos que consideras especialmente atractivos en la
descripción.
2) ¿Qué puntos corresponden a una clase estándar de
matemáticas? ¿Cuáles podrían alcanzarse si el profesor se
lo propone? ¿Cuáles te gustaría personalmente conseguir
en tu clase de matemáticas?
3) ¿Cuáles son las tareas, responsabilidades y funciones que
se describen del profesor? ¿Y de los alumnos?

34. Trabajo en equipo
• Resuelvan la lección de forma individual en
cada equipo:
• Lección 3 “El entrenamiento de ranas”.
• Lección 9 “Qué es lo que cambia”.
• Lección 10 “El tanto por ciento”.
• Lección 11 “Ciclopista”.

35. Comenta con tu equipo:
• Estrategias que utilizaste para resolver la lección.
¿Son iguales? ¿Cuáles son diferentes?
• ¿Qué estrategias pueden usar los niños para
realizar la tarea?
• ¿Qué vocabulario podrían emplear? ¿Qué
conceptos hay implícitos detrás de los mismos?
• ¿Será mejor trabajar juntos o por separado?
• Indica algunas posibles dificultades o errores y
cómo el profesor puede ayudar a superarlas

36. Matemáticas escolares
• La instrucción matemática significativa
Atribuye un papel clave a la interacción social, a
la cooperación, al discurso, y a la
comunicación, además de a la interacción del
sujeto con las situaciones-problemas. El sujeto
aprende mediante su interacción con un
medio instruccional, apoyado en el uso de
recursos simbólicos, materiales y tecnológicos
disponibles en el entorno.

37. Cómo desarrollar una instrucción matemática
significativa:
1.- Mostrar a los alumnos una muestra
representativa de las prácticas que lo dotan de
significado. Puesto que el tiempo de
enseñanza es limitado, se procurará
seleccionar las prácticas más representativas.

38. • Ejemplo:
Al enseñar a los niños la clasificación de los cuadriláteros,
será mejor mostrar algún ejemplo de cada tipo diferente
de cuadrilátero (rombos, cuadrados, trapecios,
paralelogramos, etc.) más que centrarnos en muchos
ejemplos del mismo tipo (solo paralelogramos). Conviene
también plantearles problemas variados (construcción,
medida del perímetro, clasificación, cálculo y medida de
área, etc.), más que repetir muchas veces el mismo tipo
de problema. El significado del concepto cuadrilátero
será más completo cuanto mayor sea la gama de
propiedades, lenguaje y problemas presentados.

39. 2.- Es importante dar a los alumnos la oportunidad de
plantearse y de tratar de resolver problemas interesantes
para que:
a) Formulen hipótesis y conjeturas,
b) Traten de usar diferentes sistemas de representación,
c) Traten de comunicar y validar las soluciones propuestas,
d) Confronten sus soluciones con las de otros compañeros,
e) Traten de confrontar su solución con la solución que se
considera correcta en matemáticas.

40. 3.- Debemos ser conscientes que al final del
proceso de instrucción el conocimiento
construido por cada alumno será siempre
parcial y dependerá del contexto institucional,
material y temporal en que tiene lugar el
proceso.

41. Para adquirir competencia y
comprensión
• El investigador francés Brousseau propuso
diseñar situaciones didácticas de diversos
tipos:
a) Acción
b) Formulación/comunicación
c) Validación
d) Institucionalización

42. El discurso matemático
• El tipo de discurso -comunicación oral o escrita-
del profesor y los alumnos es un aspecto
determinante de lo que los alumnos aprenden
sobre matemáticas. Si sólo hay comunicación del
profesor hacia los alumnos, en una enseñanza
expositiva, a lo más con apoyo de la pizarra, los
alumnos aprenderán unas matemáticas distintas,
y adquirirán una visión diferente de las
matemáticas, que si el profesor les anima a que
comuniquen sus ideas a otros niños y al profesor.

43. DIFICULTADES LOGROS
La descomposición de números basada en Conocerán la organización decimal del
la organización decimal del sistema, la sistema, la explicitación de las relaciones
interpretación y utilización de la aditivas y multiplicativas que subyacen a un
información contenida en la escritura número o en la interpretación y utilización de
decimal. la información contenida en la escritura
decimal.
Interpretación errónea de las escrituras Pueden concluir que no es correcto utilizar el
con punto. numero de cifras de la parte decimal para
decidir sobre el orden de los números
Abordar variantes en las que no se da el decimales.
origen (el cero) o no se da la unidad. Conocer y utilizar el valor de las cifras en
función de sus posiciones en la escritura de un
Expresar las fracciones decimales con numero natural o de un decimal.
notación decimal (escritura con punto). Con apoyo en la recta numérica, pueden
plantearse problemas como: encontrar un
Relacionar números decimales con número más grande que 0.2 y más pequeño
fraccionarios y con enteros. que 0.3; ¿existe un número entre 0.25 y 0.26?

44. Evaluación Inicial
544.79
50.00
45.83
45.00
40.00
35.00
30.00 28.98
25.00
20.00
16.70
15.00
10.00 8.55
5.00
0.00
INSUFICIENTE ELEMENTAL BUENO EXCELENTE

45. Referencias:
• Chamorro, Ma. del C. (2003), Didáctica de las matemáticas para primaria , Madrid, Pearson Educación.
• Chevallard, I. (1997), Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje, México, SEP (Biblioteca para
la actualización del maestro).
• Clark, D. (2002), Evaluación constructiva en matemáticas, México, Iberoamérica.
• Hargreaves, A. et al. (2000), Una educación para el cambio. Reinventar la educación de los adolescentes, México, sep
/Octaedro (Biblioteca para la actualización del maestro).
• Perrenoud, P. (2004), Diez nuevas competencias para enseñar , México, sep (Biblioteca para la actualización del maestro).
• SEP (2004), Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas, de quinto y sexto grados. Educación primaria, México.
• SEP (2004), Libro para el maestro. Matemáticas, de quinto y sexto grados. Educación primaria, México.
• SEP (2006), Plan de estudios. Educación básica. Secundaria , México.
• SEP (2011), Acuerdo por el que se establece la articulación de la educación básica (DOF 19 de agosto de 2011).
• SEP (2011), Programas de Estudio 2011. Guía para el maestro. Educación Básica Primaria. Sexto Grado. México.

46. M. en C. Víctor Manuel Rodríguez García
Coordinador Estatal de Asesoría y Seguimiento
Mtro. Luis Manuel Ibarra Covarrubias
Mtro. Jacobo Enrique Botello Treviño
Asesores de Proyecto
Contacto:
cuadernodematematicas6@hotmail.com
20.20.55.94
20.20.55.95