Este documento describe tres métodos (directo, analítico y gráfico) para determinar las propiedades molares parciales de una mezcla de dos componentes. Explica que el método gráfico involucra trazar una curva de la propiedad extensiva frente al número de moles de un componente y calcular la pendiente a diferentes composiciones. También describe cómo el método analítico usa ecuaciones diferenciales de la propiedad y fracciones molares para calcular las propiedades molares parciales.

2. Métodos
Directo
Analítico
Grafico
Ordenadas
o
intersección

4. Donde M1 es el peso molecular de solvente.
Ahora m debe ser n2.
Por definición la propiedad molar
parcial:
se la define como:

5. El método evidente para su determinación consistirá
1.- En llevar a unos ejes el valor de la propiedad extensiva V, a
temperatura y presión constante, para diversas mezclas de los dos
componentes frente al número de moles de uno de ellos por
ejemplo m=n2 , manteniendo constante el valor de n1.
.2.-La pendiente de la curva para cualquier composición particular,
que se determina trazando la tangente a la misma, dará el valor de
a dicha composición.

6. 3.- Una vez que se ha determinado
GRAFICAMENTE
A cualquier composición, se podrá
deducir fácilmente el valor
correspondiente de
mediante la relación

7. .La propiedad V se expresa entonces en función del número de
moles de un componente, por ejemplo, supongamos que V
como función de m se expresa por la relación:
donde a, b y c son constantes a una temperatura dada y presión.

8.  La diferenciación de la ecuación anterior con respecto a m ,
nos da es decir
De la misma forma que para el método grafico, se podrá
deducir fácilmente el valor correspondiente de
mediante la relación

9. Calculamos a partir de los datos siguientes V, n1 y n2 la
cantidad v (valor medio de la propiedad extensiva por
mol de mezcla):

10. Con el valor v, el valor observado de la propiedad V
para el sistema viene dado por:
Si derivamos respecto a n2 para n1 constante, en el
supuesto de temperatura y presión constantes, se tiene

11. Como n1 es constante, la se la puede expresar
como un cociente de dos diferenciales por lo que la
ecuación (H), a P y T, constantes se la puede escribir
de la siguiente forma:

12. La fracción molar del componente 1 se define por:
Diferenciando esta ecuación, manteniendo n1
constante, se tiene:

13. Reordenando:
Reemplazando la ecuación (J) en la expresión (I) del
volumen molar parcial, , se llega a que
(K)

14. Para hallar la otra propiedad molar parcial, partimos del
punto inicial ecuación G y derivamos con respecto a n1,
manteniendo constante n2 a T Y P constantes, se tiene:

15. Como n2 es constante, la se la puede expresar
como un cociente de dos diferenciales por lo que la
ecuación (L), a P y T, constantes se la puede escribir de
la siguiente forma:

16. Diferenciando la ecuación de fracción molar con
respecto a n1 se tiene:
Reordenando:

17.  Reemplazando la ecuación (N) en la expresión (M)
del volumen molar parcial, , se llega a que
Se llevan a un par de ejes coordenados los valores de la
propiedad molar media v para mezclas de
composiciones diversas frente a la fracción molar x1.

18. Si trazamos una tangente a la curva en cualquier punto
de la intersección de m y v, se demuestra que la
tangente en ese punto cuando corta sobre el eje y
donde x1=0 nos da
y cuando corta sobre el eje y donde x1=1 nos da