Este documento discute los fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Explica que el saber matemático debe presentarse de diversas formas para que los estudiantes puedan aprender de manera significativa. También destaca la importancia del trabajo del profesor y del alumno, y cómo el profesor debe crear situaciones que motiven a los alumnos a descubrir conocimientos por sí mismos. Además, introduce el concepto de situación adidáctica, donde el alumno acepta y resuelve un problema sin intervención del

1. Fundamentos y métodos de la
didáctica de las matemáticas.

2.  El saber matemático y la transposición didáctica.
Es el saber constituido presentado de diversas formas ,por
ejemplo en forma de preguntas y respuestas etc..
Promete así al estudiante y al profesor un medio para ordenar
su actividad y acumular en un mínimo de tiempo un máximo
de conocimientos significativos.

3.  El trabajo del matemático:
El trabajo del profesor juega un papel muy importante
en la enseñanza por tanto antes de comunicar lo que
piensa debe antes haber investigado y determinado
aquellas reflexiones susceptibles de convertirse en un
saber nuevo e interesante.

4.  El trabajo del alumno:
El trabajo intelectual del alumno exige
también una buena disposición para que
actué, formule , pruebe, construya modelos,
lenguajes, conceptos , teorías y que los
intercambie con otros , que reconozca las
que están de acuerdo a su cultura y que
tome la que les son útiles.

5. Para hacer posible que los alumnos realicen todas
estas actividades el profesor debe imaginar y
proponer a sus alumnos situaciones que puedan vivir
y en las que los conocimientos van a ser la solución
optima y descubribles en los problemas planteado.

6. El trabajo del profesor esta en cierta medida
inmerso en el trabajo de investigador y debe
propiciar la recontextualizacion y la
reperzonalizacion de los conocimientos.
Puesto que cada conocimiento nace de la
adaptación de una situación en especifico.

7. Deslizamiento matemático;
Es cuando una actividad de enseñanza a
fracasado, el profesor puede ser llevado a
justificarse y proseguir su acción y tomar sus
propias explicaciones y sus medios heurísticos.
El envejecimiento de las situaciones de
enseñanza;
Es un profesor que reproduce la misma historia, la
misma sucesión las mismas actividades , las
mismas declaraciones de su parte aun cuando
sus alumnos son otros.
El uso excesivo de las analogías;

8.  De situación didáctica a situación adidactica:
El concepto moderno de enseñanza va pues a
pedir al maestro provocar en el alumno las
adaptaciones deseadas, por una prudente
elección de los problemas que el le propone para
que el alumno pueda aceptarlos y pueda hablar
reflexionar y evolucionar con el conocimiento.
En el momento que el alumno acepta el problema
como suyo y produce su respuesta sin la
intervención del profesor y además se produce
un conocimientos que mas tarde es puesto en
practica .Tal situación es llamada adidactica.

9. El contrato didáctico y/o de aprendizaje es una relación
que determina lo que cada participante (enseñante y
enseñado) tiene la responsabilidad de producir y de lo
que será de una manara o de otra responsable de
cumplir cada quien.
El contrato didáctico respalda la toma de decisiones;
fomenta una actitud crítica frente a un hecho
particular de enseñanza -aprendizaje: invita al
docente a reflexionar sobre su labor instructiva y al
alumno a ser autónomo y responsable de su
aprendizaje, sin depender excesivamente de las
demandas y/o requerimientos del docente.

10. Por tanto, el contrato didáctico es un proyecto que
docentes y alumnos ponen en marcha con la finalidad
de democratizar la educación; estimular la capacidad
crítico-reflexiva del alumno; socializar los
aprendizajes; precisar los objetivos y fines de
cualquier contenido temático a validarse; evaluar la
producción de los alumnos atendiendo a sus
características personales y ritmo de trabajo.