Este documento presenta información sobre polígonos regulares e irregulares. Explica que un polígono es convexo cuando sus ángulos interiores son menores a 180 grados, y concavo cuando uno o más ángulos son mayores. También define polígonos equiángulos como aquellos donde los ángulos interiores y exteriores miden lo mismo, y polígonos regulares como aquellos con lados y ángulos de igual medida. Finalmente, da ejemplos de cálculos de ángulos interiores y exteriores para diferentes polígonos

1. INSTITUCION EDUCATIVA 10214 –LA RAMADA –SALAS INSTITUCION EDUCATIVA 10214 –LA RAMADA -SALAS
POLIGONOS POLIGONOS
15.-Si el ángulo interior de un x
11.- Calcular “”; si el polígono polígono es 132º ¿Cuánto mide CLASIFICACIÓN
es equiángulo: su ángulo exterior? 
x
I. Por la región que limitan:
a) 135º a) 132 b) 58

b) 45º c) 68 d) 48 
- Polígono Convexo:
c) 120º  e) 122 cuyos ángulos interiores son
x
d) 90º menores de 180º. 
x
e) 108º 16.-Calcular “x”:
D
C x
a) 40 E
12.-Calcular “x”, si los 3x
b) 15 - Polígono Equilátero: Cuando
polígonos son regulares: B
c) 20 4x F los lados tienen igual
d) 25 longitud.
a) 90 2x A
e) 30 B
b) 120 G
c) 150
- Polígono No convexo:
d) 130 17.-Hallar el número de lados de A
cuando uno o más C
e) 160 x un polígono sabiendo que en él se ángulos son mayores
pueden trazar 104 diagonales. de 180º.
13.-Calcular “x”: 18.-¿Cuál es el polígono en el que D
3x se pueden trazar 6 diagonales B
a) 27º E D
desde un vértice?
b) 45º 19.-¿Cuál es el polígono convexo, Convexo
2x C F
c) 54º cuyo número de diagonales E
d) 36º 2x excede al número de vértices en Q S
e) 63º 2x 25? A
20.- ¿En que polígono regular el R
14.- La suma de los ángulos ángulo interior excede al exterior
en 132º? II. Por la medida de sus
interiores de un icoságono:
21.-Si a un polígono regular le elementos:
P T
a) 3240 b) 3800 duplicamos el número de lados
entonces su ángulo exterior - Polígono Equiángulo: Cóncavo
c) 4000 d) 3600 Cuando los ángulos
disminuye en 9º. ¿De qué
e) 1800 interiores y exteriores son de
polígono se trata?
la misma medida.
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POLIGONOS POLIGONOS
- Polígono Regular: III. Suma de medidas de los 5. Si tiene un hexágono
Cuando los ángulos y ángulos exteriores (Se): Práctica dirigida Nº 01 equiángulo, el ángulo
lados tienen la misma exterior mide:
medida. Se = 360º a) 120 b) 60
C 1. La suma de los ángulos c) 90 d) 45
interiores de un dodecágono e) 75
 IV. Medida de un ángulo interior es:
B  D en polígonos equiángulos (∡i): a) 1900º b) 1800º 6. Calcular la suma de ángulos

O
c) 1950º d) 1960º interiores de un polígono de

e) 2000º 8 vértices:
∡i = 180 (n - 2) a) 1080 b) 900
  n
A E 2. La suma de los ángulos c) 1260 d) 1440
exteriores de un dodecágono e) 720
Donde: “O” es el centro
es:
del polígono. n = numero de lados a) 270º b) 360º
7. Si el ángulo interior es el
V. Medida de un ángulo exterior c) 230º d) 200º quíntuplo del ángulo exterior
PROPIEDADES e) 300º de un polígono regular.
en polígonos equiángulos (∡e):
3. Si un ángulo interior es 108º ¿Cuánto mide la diferencia
¿Cuánto mide el ángulo de los ángulos?
I. Relación de lados, ∡e = 360 exterior del polígono? a) 120 b) 30
vértices, ángulo: n
a) 72º b) 108º c) 60 d) 150
Nº vértices = Nº lados = Nº c) 180º d) 36º e) 90
ángulos = n e) 18º 8. En un polígono regular de 9
NOTA: vértices. ¿Cuánto mide uno
4. ¿Cómo se llama el polígono de sus ángulos externos?
II. Suma de medidas de Solo en polígono regular cuya suma de ángulos a) 50 b) 60
los ángulos interiores Ángulo central = ángulo exterior interiores es 720? c) 20 d) 40
(Si): e) 30
∡c =∡e a) Pentágono 9. Hallar la suma de los
Si = 180 (n - 2) b) Hexágono ángulos internos de un
c) Octógono eneágono.
n = numero de lados VI. Suma de un ángulo interior y d) Heptágono
un ángulo exterior: e) Nonágono 10. Halla el número de
diagonales de un polígono
∡i + ∡e = 180º cuyos ángulos internos
suman 1080º
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