1. + - División de números enteros Z Área: Matemática Lic. Sally Romero Gutiérrez 2. INDICE CONCEPTO LEY DE SIGNOS EJEMPLOS PROPIEDADES AUTOEVALUACION 3. CONCEPTO • Es la división inversa de la multiplicación que consiste: “Dados dos números enteros llamados Dividendo y divisor (diferente de cero) Hallar un tercer numero llamado cociente, que multiplicado por el divisor de el dividendo” D ÷d=c 4. Observación: 1. La división de a por b a÷b ,a: b se puede indicar de las a a/b siguientes formas: b 2. La división de un Numero = no definido numero por cero no 0 esta definido, por tanto: INDICE 5. LEY DE SIGNOS Al dividir números enteros del mismo signo, el cociente obtenido es de signo positivo Al dividir números enteros de distinto signo, el cociente obtenido es de signo negativo http://www.tareaescolar.net/tareaescolar/matematicas/SEPTIMO/NUMER OS%20ENTEROS/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicacio n%20y%20division/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicaci on%20y%20division.html INDICE 6. EJEMPLOS • Para demostrar la ley INDICE 7. PROPIEDADES P. Distributiva P. del Elemento neutro P. del Elemento Absorbente P. de Monotomia 8. Propiedad Distributiva • El cociente de dividir una suma indicada de varios números Z entre un divisor diferente de cero es igual a la suma de los cocientes de cada sumando entre el mismo divisor (a+b+c+d) (e) =(a e)+(b e)+(c e)+(d e) a) [( - 24 ) + ( + 18 )]  6 = ( - 24 )  6 + ( + 18 )  6 ( - 6 ) 6 = ( - 4 ) + ( + 3 ) -1 = -1 b) [( + 32 ) + ( + 24 )]  8 = ( + 32 )  8 + ( + 24 )  8 ( + 56 )  8 = ( + 4 ) + ( + 3 ) +7 = +7 propiedades 9. Propiedad Elemento Neutro • Es el uno como divisor. El cociente de dividir cualquier número entero entre uno es el mismo numero a1=a a) ( - 4 )  ( 1 ) = - 4 b) ( + 12 )  ( 1 ) = + 12 propiedades 10. Propiedad Elemento absorbente • El cero es absorbente por la izquierda, ya que dividido por cualquier número diferente de cero, siempre da cero. No por la derecha, ya que la división por cero, es imposible. 0a=0 a) 0  ( + 38 ) = 0 b) 0  ( - 95 ) = 0 INDICE 11. Propiedad de Monotonía Si el dividendo y el divisor de una división exacta se multiplican o dividen por un mismo numero diferente de cero el cociente no varia ac=bc a) Si 40  8 = 5 b) Si 40  8 = 5 ===> 40 x 3  8 x 3 ===> (40  4)  (8  4) = 120  24 = 10  2 =5 =5 12.  Si el dividendo lo multiplicamos o lo dividimos por cualquier numero entero sin alterar el divisor; el cociente quedará multiplicado o dividido por dicho numero entero. a) Si 54  6 = 9 a) Si 54  6 = 9 ===> ( 2 x 54 ) 6 ===> (54  3 ) 6 = 108  6 = 18  6 = 18 =3 13.  Si el divisor lo multiplicamos o dividimos por un numero diferente de cero, sin alterar el dividendo; el cociente quedará dividido en el primer caso o multiplicado en el segundo caso por el mismo numero entero. a) Si 64  16 = 4 a) Si 64  16 = 4 ===> 64  16 x

1. División de
números
enteros Z
Área: Matemática
Lic. Sally Romero Gutiérrez
+ -

2. INDICE
CONCEPTO
LEY DE SIGNOS
AUTOEVALUACION
EJEMPLOS
PROPIEDADES

3. • Es la división inversa de la multiplicación
que consiste: “Dados dos números
enteros llamados Dividendo y divisor
(diferente de cero) Hallar un tercer numero
llamado cociente, que multiplicado por el
divisor de el dividendo”
CONCEPTO
D ÷ d = c

4. Observación:
1. La división de a por b
se puede indicar de las
siguientes formas:
INDICE
2. La división de un
numero por cero no
esta definido, por
tanto:
a ÷ b , a : b
a a / b
b
Numero = no definido
0

5. Al dividir números enteros del
mismo signo, el cociente
obtenido es de signo positivo
LEY DE SIGNOS
Al dividir números enteros de
distinto signo, el cociente
obtenido es de signo negativo
http://www.tareaescolar.net/tareaescolar/matematicas/SEPTIMO/NUMER
OS%20ENTEROS/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicacio
n%20y%20division/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicaci
on%20y%20division.html
INDICE

6. • Para demostrar la ley
EJEMPLOS
INDICE

7. PROPIEDADES
P. Distributiva
P. del Elemento neutro
P. del Elemento Absorbente
P. de Monotomia

8. Propiedad Distributiva
• El cociente de dividir una suma indicada de
varios números Z entre un divisor diferente de
cero es igual a la suma de los cocientes de cada
sumando entre el mismo divisor
propiedades
(a+b+c+d)÷(e) =(a÷e)+(b÷e)+(c÷e)+(d÷e)
a) [( - 24 ) + ( + 18 )]  6 = ( - 24 )  6 + ( + 18 )  6
( - 6 ) 6 = ( - 4 ) + ( + 3 )
- 1 = - 1
b) [( + 32 ) + ( + 24 )]  8 = ( + 32 )  8 + ( + 24 )  8
( + 56 )  8 = ( + 4 ) + ( + 3 )
+ 7 = + 7

9. • Es el uno como divisor. El cociente de dividir
cualquier número entero entre uno es el mismo
numero
propiedades
Propiedad Elemento Neutro
a) ( - 4 )  ( 1 ) = - 4
b) ( + 12 )  ( 1 ) = + 12
a  1 = a

10. • El cero es absorbente por la izquierda, ya
que dividido por cualquier número diferente
de cero, siempre da cero. No por la derecha,
ya que la división por cero, es imposible.
INDICE
Propiedad Elemento absorbente
0  a = 0
a) 0  ( + 38 ) = 0
b) 0  ( - 95 ) = 0

11. Si el dividendo y el divisor de una división
exacta se multiplican o dividen por un mismo
numero diferente de cero el cociente no varia
Propiedad de Monotonía
a  c = b  c
a) Si 40  8 = 5
===> 40 x 3  8 x 3
= 120  24
= 5
b) Si 40  8 = 5
===> (40  4)  (8  4)
= 10  2
= 5

12.  Si el dividendo lo multiplicamos o lo dividimos por
cualquier numero entero sin alterar el divisor; el
cociente quedará multiplicado o dividido por dicho
numero entero.
a) Si 54  6 = 9
===> ( 2 x 54 ) 6
= 108  6
= 18
a) Si 54  6 = 9
===> (54  3 ) 6
= 18  6
= 3

13. INDICE
 Si el divisor lo multiplicamos o dividimos por un
numero diferente de cero, sin alterar el dividendo; el
cociente quedará dividido en el primer caso o
multiplicado en el segundo caso por el mismo
numero entero.
a) Si 64  16 = 4
===> 64  16 x 2
= 64  32
= 2
 Queda dividido por 2  Queda dividido por 4
a) Si 64  16 = 4
===> 64  16  4
= 64  4
= 16

14. AUTOEVALUACION
 