Las ecuaciones diferenciales de Bernoulli son ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden donde y son funciones continuas. Se pueden reescribir como ecuaciones lineales y resolver utilizando métodos para ecuaciones lineales. Las soluciones generales dependen de una constante arbitraria y de las funciones dadas y.

1. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE BERNOULLI

5. lleva inmediatamente a las relaciones:

6. Gracias a esta última relación se puede reescribir (1) como: Ecuación a la cual se puede aplicar el método de resolución de una ecuación diferencial lineal obteniendo como resultado:

7. Donde es una constante arbitraria. Pero como Z = y 1-α se tiene que:

8. Finalmente, las funciones que satisfacen la ecuación diferencial pueden calcularse utilizando la expresión: Con .

9. Caso particular: α = 0 En este caso la ecuación se reduce a una ecuación diferencial lineal cuya solución viene dada por:

10. Caso particular: α = 1 En este caso la solución viene dada por: