Este documento presenta los factores, leyes y parámetros propuestos por Rudolph Hanau y Lawrence Andrews para lograr una oclusión equilibrada. Explica los cinco factores de Hanau que influyen en la oclusión, incluyendo la guía condilar, guía incisal, curvas de compensación, altura cuspídea y plano de orientación. También describe las tres leyes de Hanau sobre el equilibrio oclusal y las seis llaves de la oclusión óptima de Andrews relacionadas con la relación interarcos, angulación, inclinación

1. Instituto De Investigación Y Postgrado .
Diplomado De Ortopedia Maxilar.
FACTORES, LEYES DE HANAU Y
LAS 6 LLAVES DE LA OCLUSIÓN DE ANDREWS.
Maracaibo 03 De Febrero del 2012

2. ESQUEMA
INTRODUCCIÓN
1. OCLUSIÓN EQUILIBRADA
2. HISTORIA DE RUDOLP LOUS HANAU
3. FACTORES DE HANAU
3.1 GUÍA CONDILEA
3.1.1. GUÍA ANTEROPOSTERIOR (INCLINACIÓN EN EL PLANO
HORIZONTAL)
3.1.2. LA GUÍA LATERAL (INCLINACIÓN CON RESPECTO AL PLANO
SAGITAL)
3.1.3. LA DESVIACIÓN LATERAL
3.2. GUÍA INCISAL
3.2.1. LA INCLINACIÓN EN SENTIDO LABIOLINGUAL O
ANTEROPOSTERIOR O PROTRUSIVA.
3.2.2. LA INCLINACIÓN SAGITAL O GUÍA LATERAL.
3.3. CURVAS DE COMPENSACIÓN
3.4. ALTURA CUSPÍDEA
3.5. PLANO DE ORIENTACIÓN
4. LEYES DE HANAU
4.1. 1ª LEY DE HANAU
4.2. 2ª LEY DE HANAU
4.3. 3ª LEY DE HANAU
5. LAS 6 LLAVES DE LA OCLUSIÓN OPTIMA DE LAWRENCE F. ANDREWS
5.1. LLAVE I - RELACIÓN INTER ARCOS
5.2. LLAVE II - ANGULACIÓN DE CORONAS

3. 5.3. LLAVE III - INCLINACIÓN DE CORONAS
5.4 .LLAVE IV – ROTACIÓN
5.5 .LLAVE V - CONTACTOS INTERPROXIMALES
5.6. LLAVE VI – CURVA DE SPEEP
CONCLUSIÓN
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS

4. INTRODUCCION
La oclusión es un conjunto de fenómenos muy complejos, en los que resultan
involucrados la dentadura y el resto de las estructuras no dentarias del aparato
masticatorio. Cada diente aislado es solo un eslabón de la “cadena oclusiva” y de
forma independiente carece de significación. Sin embargo, solamente la pérdida o
alteración de uno de ellos puede ya considerarse como un estado de maloclusión.
Cada diente se integra eficientemente al proceso de la oclusión solo si mantiene
una disposición adecuada para tal función. Es por eso que la oclusión dentaria
es uno de los objetivos más importantes no sólo de la ortopedia y ortodoncia, sino
también de toda la odontología en general. Por este motivo resulta fundamental
tener un profundo conocimiento de la relación entre las arcadas superior e inferior,
y para poder establecer si esta relación es correcta se formularon una serie de
leyes y parámetros que se detallan a continuación.

5. 1. OCLUSIÓN EQUILIBRADA
Hanau, a través de sus artículos estudió cuáles eran los factores que
determinaban e influían en la oclusión equilibrada y también apuntó la necesidad
de controlar la posición de los maxilares en el articulador con respecto al eje
intercondíleo mediante el uso del arco facial, para poder reproducir, durante los
movimientos mandibulares, las mismas, o muy parecidas, trayectorias que en la
realidad. Cabe destacar que ya en 1908, Bennett, se refería a la importancia de
este dato “...los modelos de las mandíbulas deben estar sujetos al articulador de
tal manera que tengan las mismas posiciones en relación a la línea que pasa a
través de los dos cóndilos.
La oclusión equilibrada, en sentido amplio, es aquella oclusión que permite el
contacto entre las piezas superiores y las inferiores durante los movimientos
mandibulares: “La oclusión balanceada necesita una relación de contacto entre las
superficies masticatorias. Dos o más puntos de contacto en cada parte posterior
del arco, y uno (o más) en la región anterior de la dentadura constituyen una
favorable distribución de la presión“
2. HISTORIA DE RUDOLPH LOUIS HANAU Y SUS APORTACIONES A LA
OCLUSIÓN.
Es uno de los autores que sistematizó con más rigor y claridad el estudio de este
tipo de oclusión a través de numerosas publicaciones. Rudolph Louis Hanau
(1881-1930). Este ingeniero, nacido en Ciudad del Cabo y afincado en Búfalo, es
conocido tanto por ser fabricante de articuladores, arcos faciales y maquinaria de
laboratorio como por sus estudios sobre la oclusión y sus fórmulas, leyes y
esquemas explicativos. Así, sus contribuciones han dado pie a expresiones muy
divulgadas como el “Hanau Quint” (“la rosa de Hanau”), las “leyes de Hanau”, la
“fórmula de Hanau”, el “triángulo de Hanau” o los “factores de Hanau”. A
continuación explicaremos algunos de estos términos y los relacionaremos con el
concepto de oclusión equilibrada en prótesis completas.
3. FACTORES DE HANAU
Aunque desde una concepción “mecanicista” propia de la época, pero no por ello
menos interesante, Hanau presentó analíticamente los factores que se han de
tener en cuenta para alcanzar una oclusión equilibrada .Para Hanau los factores

6. que determinan la oclusión son: la guía condílea, la guía incisal, las curvas de
compensación, la altura cuspídea y el plano de orientación.
3.1. GUÍA CONDÍLEA
Para Hanau la guía condílea incluye los siguientes movimientos del cóndilo
partiendo de su posición en la cavidad glenoidea:
3.1.1. LA GUÍA ANTEROPOSTERIOR (inclinación en el plano horizontal)
La guía anteroposterior se refiere al desplazamiento hacia abajo y adelante, con
respecto al plano horizontal, durante la protrusión de la mandíbula. Este
desplazamiento describe un ángulo con respecto al plano horizontal y está
directamente relacionado con la inclinación de la pared posterior de la eminencia
de la cavidad glenoidea. Cuanto mayor es la inclinación más ha de descender la
mandíbula para completar la protrusión y mayor es el ángulo.
3.1.2. LA GUÍA LATERAL (inclinación con respecto al plano sagital)
La guía lateral se refiere al desplazamiento del cóndilo de mediotrusión (balanceo)
hacia abajo, hacia delante y hacia el medio según el ángulo de Bennett, en un
movimiento de lateralidad. Este movimiento describe un ángulo con respecto al
plano sagital y depende de la inclinación de la pared medial de la cavidad
glenoidea. Cuanto mayor es el ángulo mayor es la separación entre dientes
superiores e inferiores en mediotrusión.
3.1.3. LA DESVIACIÓN LATERAL
En el lado de laterotrusión (trabajo) se da una ligera desviación lateral con
respecto a una perpendicular al plano sagital. Aquí Hanau se refiere al movimiento
lateral del cóndilo del lado de trabajo descrito por Bennett en 1908.
3.2 GUÍA INCISAL
La guía incisal se puede definir, de manera amplia, como la hipotenusa de un
triángulo cuyos catetos son el over-bite y el over-jet e incluye dos factores
importantes.
3.2.1. LA INCLINACIÓN EN SENTIDO LABIOLINGUAL O GUÍA
ANTEROPOSTERIOR O PROTRUSIVA.
Esta guía forma un ángulo, durante el descenso mandibular de la protrusión, con
respecto al plano horizontal.
3.2.2. LA INCLINACIÓN SAGITAL O GUÍA LATERAL
Esta guía, formada en el lado de laterotrusión por el contacto de caninos e
incisivos superiores e inferiores, forma un ángulo con respecto al plano sagital.

7. Ambas guías están directamente relacionadas con el over bite (sobremordida) y el
over jet (resalte). De tal manera que en la medida que el over bite aumenta ambas
guías aumentan y en la medida que el over jet aumenta, entonces disminuyen.
3.3 CURVAS DE COMPENSACIÓN
Para Hanau el correcto alineamiento de los dientes incluye tanto la curva de
compensación mesiodistal, la curva encargada de compensar la separación
mandibular durante su protrusión, hoy en día conocida por curva de Spee, y la
inclinación bucolingual de los dientes posteriores, hoy en día conocida por curva
de Wilson, que compensará la separación de las piezas posteriores del lado de
mediotrusión durante un movimiento de lateralidad8. Ambas curvas deben
aumentar, para que se den contactos, en proporción al descenso mandibular en
mediotrusión y durante la protrusión.
3.4. ALTURA CUSPÍDEA
Hanau quiere matizar que la altura cuspídea de un diente artificial puede
aumentarse o disminuirse relativamente variando simplemente su inclinación.
Efectivamente, “la denominada por Hanau altura relativa cuspídea es la
proyección, sobre un plano vertical, de la distancia entre la cima y la base
imaginaria de la cúspide. Por consiguiente, esta altura relativa de la cúspide puede
variarse con sólo variar la angulación del eje longitudinal del diente con respecto al
plano de proyección vertical.”. Por lo tanto, aumentando o disminuyendo las
curvas de compensación también aumentaremos o disminuiremos su altura
cuspídea. De lo dicho, se puede deducir que existe una relación directa entre
inclinación y altura cuspídea: para una misma posición dentaria, por lo tanto, en la
medida que aumenta la altura cuspídea también aumenta su inclinación y en la
medida que aumentamos la inclinación cuspídea al inclinar más o menos un
diente, también, como se ha demostrado más arriba, aumenta su altura relativa.
Evidentemente, Hanau se refiere a la inclinación de aquellas vertientes que
intervienen, deslizándose superiores contra inferiores, durante la protrusión y la
transtrusión mandibular. Es decir, las vertientes propulsivas, las que se deslizan
durante la protrusión de la mandíbula: distales superiores y mesiales inferiores
Evidentemente, Hanau se refiere a la inclinación de aquellas vertientes que
intervienen, deslizándose superiores contra inferiores, durante la protrusión y la
transtrusión mandibular. Es decir, las vertientes propulsivas, las que se deslizan
durante la protrusión de la mandíbula: distales superiores y mesiales inferiores
3.5 PLANO DE ORIENTACIÓN
Hanau también se refiere a este factor como triángulo de orientación e incluye los
siguientes factores:
a) La distancia del punto interincisivo (punto de contacto de los incisivos centrales)
a la línea intercondílea.

8. b) La distancia del punto interincisivo al plano sagital.
c) La rotación del triángulo de orientación sobre sus ejes a través del punto
interincisivo:
c1 Eje lateral horizontal c2 Eje anteroposterior horizontal c3 Eje vertical El
triángulo de orientación o plano de orientación es un plano que pasa a través del
punto interincisivo y el surco bucal del segundo molar. Estos tres puntos serían las
esquinas del triángulo de orientación a través del cual pasa el plano de
orientación. Hanau no distingue entre el plano de orientación del maxilar superior y
el inferior pues el ángulo entre los dos es relativamente pequeño.
Conviene aclarar que la altura/inclinación cuspídea, el plano de orientación y las
curvas de compensación están íntimamente relacionados, en la medida que la
variación de uno repercute directamente en los demás. Por ejemplo, en relación a
la protrusión de la mandíbula, aumentar la curva de Spee supone, que la
inclinación cuspídea de las vertientes propulsivas también van a aumentar y, en
consecuencia, también el plano de orientación quedará más elevado. Igualmente,
aumentar el plano de orientación, según la definición de este concepto
realizada, supone partir de una curva de compensación más elevada y, en
consecuencia, también de un aumento de la inclinación cuspídea. Finalmente,
partiendo de la inclinación cuspídea del diente artificial escogido, se puede variar
la inclinación de las vertientes propulsivas, mesializando las piezas superiores
y distalizando las inferiores, lo que va a representar un aumento de la curva de
Spee y, consecuentemente, el aumento de la inclinación del plano de orientación.
4. LEYES DE HANAU
Al realizar el ejercicio práctico de montar una dentadura completa en un
articulador semiajustable se aprecia y se da la importancia extrema que tiene en el
equilibrio oclusal las leyes de Hanau; leyes que como tales son inamovibles e
indiscutibles.
Según el profesor Thieleman el equilibrio se rige por la siguiente fórmula:
1ª x 5ª igual: EQUILIBRIO.
2ª x 4ª x 3ª
Esto quiere decir que si se aumenta el valor de un factor del numerador, se debe
disminuir el otro factor del numerador.
Si se aumenta el valor de un factor del denominador, se debe disminuir el valor de
otro u otros factores del denominador, a fin de que el equilibrio sea mantenido.
La trayectoria condílea es el trayecto que recorre el cóndilo en su movimiento de
atrás adelante y abajo; se mide con la horizontal del plano de Frankfurt y oscila
alrededor de unos 30grados.
El plano oclusal es en general virtual, pues no se puede palpar pero si imaginar
donde esta ubicado, en especial en bocas con dentición reciente y con todas sus

9. cúspides. Es un plano virtual que partiendo del borde de los incisivos se dirige
siempre hacia atrás y arriba haciendo con el plano de Frankfurt un ángulo de 15
grados. Una vez erupcionada la segunda dentición pasa a ser nuevamente virtual;
pues se establece la llamada curva de despegue, en función de las alturas
cuspídeas, y solo volverá a se real cuando se hayan abrasionado todos los dientes
y transformado en caras planas sin cúspides, y vuelvan a coincidir como dos
herraduras que contactan y coinciden en cualquier posición lateral o protrusiva. La
curva de despegue se establece por unas separaciones en aumento de delante
atrás del plano oclusal virtual desde los caninos hasta los molares, en función de
las alturas cuspídeas; por ejemplo cuando despega un avión de la pista nunca se
hunde en ella sino que despega siempre hacia arriba; por eso mismo se bautizo la
curva con ese nombre. Esta curva de despegue se transforma en plano oclusal en
el momento en que se hayan degastado totalmente las cúspides.
Por último y lógicamente cuando hayamos pasado el plano oclusal virtual al real,
los incisivos deberán haberse establecido en una situación de oclusión borde a
borde.
4.1. 1ª LEY DE HANAU
Partimos de un factor inabordable por nosotros y que es el que nos proporciona el
individuo, o sea la trayectoria condílea. En función de esta trayectoria condílea se
establecerá la situación, inclinación, única e inamovible del plano oclusal. La más
mínima variación de la trayectoria condílea producirá la adaptación del plano
oclusal a esta nueva posición; de lo contrario se creará el desequilibrio.
4.2. 2ª LEY DE HANAU
La altura cuspídea establece la llamada por nosotros curva de despegue. A mayor
altura cuspídea corresponderá mayor incurvación de la curva de despegue. Con
altura cuspídea igual a 0, desaparece la incurvación de la curva de despegue y
coincide con el plano oclusal.
4.3. 3ª LEY DE HANAU
El escalón y el resalte de los incisivos están en función de las alturas cuspídeas y
de las trayectorias condíleas. A mayores alturas cuspídeas y trayectoria condílea,
mayores serán el escalón y el resalte. A altura cuspídea 0, los incisivos ocluirán
borde a borde, o sea, a medida que desaparece la altura cuspídea y disminuye la
trayectoria condílea, también desaparecen el escalón y el resalte, estableciéndose
una oclusión de incisivos borde a borde.

10. 5. LAS 6 LLAVES DE LA OCLUSIÓN OPTIMA DE LAWRENCE F. ANDREWS
Es de gran preocupación por parte de los estudiosos de la oclusión ampliar y
mejorar la clasificación de Angle. En la década de 1970 Andrews realizo un
análisis de la morfología de las coronas de los dientes y formulo unos nuevos
patrones para el estudio y clasificación de la oclusión funcional optima, de allí se
derivan las llamadas Seis llaves de la oclusión de Andrews¨.
Andrews consideró varios aspectos morfológicos, referentes a la corona dentaria y
sobre los que se influye diariamente con los tratamientos oclusales como son: La
angulación, la inclinación, las rotaciones.
Como aspectos dentarios individuales, los puntos de contactos y la profundidad
de la curva de Spee, por lo tanto se constituyen en los fundamentos básicos de
una oclusión satisfactoria desde el punto de vista estático y dinámico.
5.1. LLAVE 1 RELACION MOLAR
La cúspide mesiovestibular del primer molar superior, ocluye en el surco
mesiovestibular del primer molar inferiores entre las cúspides mesiovestibular y
distovestibular inferiores.
Las cúspides mesiopalatinas del primer molar superior ocluyen en las fosas
transversales del primer molar inferior.
La corana del primer molar superior debe angularse, de manera que el borde distal
del reborde marginal ocluya con la superficie mesial del segundo molar inferior.
5.2. LLAVE 2 ANGULACIÓN DE LA CORONA E INCLINACIÓN MESIODISTAL
La línea que pasa por la corona y raíz dentaria configura una curva de convexidad
anterior necesaria para la estabilización funcional de cada diente en particular y
de todo el arco en conjunto, la inclinación mesiodistal de los dientes corresponde a
la cuerda de esta curva.
La mandíbula describe círculos en sus movimientos de apertura y cierre, las
formas dentarias tienen superficies curvas, los huesos de soporte así como los
planos oclusales son conformados en curva. Por lo tanto, las fuerzas que inciden
sobre los dientes no lo hacen en ángulo recto con el plano oclusal según lo
describe Wheeler.

11. 7 6 5 4 3 2 1
8° 10° 5° 9° 17° 7° 2°
14° 10° 9° 6° 6° 0° 2°
7 6 5 4 3 2 1
Andrew parte de una norma y dice que en una la oclusión normal, a cada diente le
corresponde ocupar un espacio en el arco, por lo tanto cualquier aumento o
disminución variará exageradamente en la angulación de la corona, desocluirá los
demás, así que el espacio que le corresponde en el arco podrá aumentar o
disminuir según la angulación mesiodistal de la corona.
5.3 .LLAVE 3 INCLINACIÓN DE LA CORONA O TORQUE VESTÍBULO-
LINGUAL-PALATINO
Los dientes permanentes no se implantan perpendicularmente como los
temporales en los procesos alveolares, según Villain, la dirección de sus radios
cuyo centro se sitúa a 3 mm. por detrás del punto antropométrico por detrás de
Nasion.
Cuando observamos los dientes en sentido vestíbulo-lingual o palatino, notamos
en el arco superior que en la raíz de los incisivos centrales , su inclinación axial
es hacia palatino, la cual disminuye en los laterales y caninos y prácticamente es
cero en premolares y molares.
En el arco inferior la raíz de los incisivos centrales y laterales, tiene inclinación
lingual, disminuye en caninos, el primer premolar se implanta verticalmente, y a
partir del segundo premolar, el eje longitudinal radicular se inclina vestibularmente
Valores aproximados de la inclinación vestíbulo lingual del eje longitudinal de los
dientes superiores e inferiores en oclusión céntrica.

12. Valores medios de la inclinación vestibulopalatina de la corona en dientes
superiores.
1 2 3 4 5 6 7
28° 26° 16° 5° 6° 8° 10°
Valores medios de la inclinación vestibulolingual de la corona en dientes inferiores.
22° 23° 12° 9° 9° 20° 20°
1 2 3 4 5 6 7
5.4. LLAVE 4 ESPACIOS O CONTACTOS ESTRECHOS O ÁREAS DE
CONTACTO INTERPROXIMAL RÍGIDAS Y ROTACION DENTAL
En virtud de la disposición en el arco de los dientes, estos se contactarán entre las
superficies mesial y distal de dientes vecinos, que garantizarán la integridad del
periodonto, si por algún motivo (traumatismos, caries, malposición dental) estas
áreas son destruidas o anormalmente dispuestas, habrá una ruptura del equilibrio
entre los dientes contiguos, acarreando traumatismos en el lado de las estructuras
de soporte dentario.
Alrededor del área de contacto se pueden considerar cuatro espacios:
Tronera vestibular Espacio interdental
Tronera palatina o lingual Surco interdental
Según el diente considerado, la localización del área de contacto es variable (a
excepción de los incisivos centrales que se tocan por las caras mesiales y los
últimos molares que tienen sus caras distales libres) son en:
Incisivos-----------------borde o tercio incisal.
Canino, Pm y M--------tercio oclusal dislocada en sentido ocluso cervical

13. Los dientes se alinean en forma de arcos, superior e inferior, tocando a sus
vecinos a nivel del punto de contacto, en una visión oclusal, los surcos principales
mesiodistales de premolares y molares están conformados en un segmento de
curva, de manera que hay un perfecto engranaje de los dientes superiores e
inferiores cuando se encuentran en oclusión céntrica.
La rotación del molar que ocupa en el arco un espacio mayor que el que le
corresponde, causa consecuentemente, una falta de engranaje correcto entre los
dientes superiores e inferiores.
Los dientes pueden estar libres de rotaciones indeseables, giroversiones,
torsiones; si se rotan, un molar o un premolar, ocupan más espacio del normal,
una condición indeseable para la oclusión normal; un incisivo rotado puede ocupar
menos espacio que el normal.
Las rotaciones de los dientes no solo impiden la correcta superficie de contacto
oclusal antagonista.
Sino que modifica los puntos de contacto interproximales y la armonía del arco,
alterando sus dimensiones.
En consecuencia, ponen en peligro la estabilidad de la forma del arco y actúan en
detrimento de la integridad de la superficie dentaria con contactos prematuros,
traumas oclusales y disturbios en la articulación temporomandibular.
5.5. LLAVE 5 ESPACIOS Y DIASTEMAS
Los dientes están ubicados con sus puntos de contacto perfectamente
relacionados, sin espacios entre sí. La presencia de diastemas puede
ocasionarnos trastornos en la oclusión. A veces encontramos diastemas
compensatorios a discrepancias en el ancho mesidistal de los dientes.
Se requiere que no existan malformaciones dentarias ni discrepancias en el ancho
mesiodistal de los dientes de ambos maxilares (índice de Bolton).
5.6. LLAVE 6 CURVA DE SPEE
La observación cuidadosa de los arcos dentarios, cuando son vistos por vestibular,
demuestra que las superficies oclusales no se adaptan a una superficie plana, sino
ligeramente curva– cóncava a nivel de los dientes inferiores y convexos en los
dientes superiores –Descrito por Von Spee en 1890.
La curva de compensación también conocida como curva de Balkwill – Spee,
curva de Spee o línea de Spee, corresponde a la línea que va de la cúspide mas
prominente del segundo molar inferior hasta el incisivo central inferior,

14. dependiendo de la trayectoria condilar, que sigue y se adapta a la configuración
anatómica de la cavidad glenoidea, relacionándose con la forma y el tamaño de
las cúspides e inclinación axial de los dientes permanentes.
Andrews afirma que la intercuspidación dentaria mejora cuando la curva es suave.
En caso de que la curva no fuera ligeramente plana, los dientes de un arco
estarían apiñados, mientras que los del otro estarían espaciados

15. Conclusión
Las leyes de Hanau y los factores que rigen el equilibrio de la oclusión; son
aspectos admitidos por casi todos los profesionales, pero comprendidos por muy
pocos, al estudiar y analizar estas leyes, llegamos a la conclusión de que la
importancia esta no solo en manejarlas teóricamente, sino en llevarlas a la
práctica profesional diaria.
En cuanto a las llaves de oclusión; es importante destacar que las mismas nos
permiten evaluar el grado que presenta la mal oclusión y basándonos en ellas
obtener un diagnostico acertado y poder planificar la mejor opción para un
correcto y adecuado tratamiento.

16. Bibliografía
http://jonasferreira.eu/archivos/material-clase/6-llaves-de-Andrews-cast.pdf
http://www.revistavisiondental.net/articulodocellavesdelaoclusion.htm
http://www.josemariafonollosa.es/index2.php?
option=com_docman&task=doc_view&gid=2&Itemid=57
Bonwill, W.G.A.: the Science of the Articulation of Artificial Dentures, en The
Dental Cosmos. 20, 1878.
Bonwill, W.G.A.: The geometrical and mechanical laws of the articulation of
the human teeth. The anatomical articulator. The American System of
Dentistry. Philadelfia, Lea Broth, 1887.
Gysi, A.: The problem of articulation. Dental Cosmos, 1910; 1: 1-9.
Sears, V. H.: Balanced occlusions, J.A.D.A. 1925; December:
1448-1451.Hanau, R.L.: Relation Between Mechanical and Anatomical
Articulation, J.A.D.A., 1923; 10: 776-784.
Bennett, N. G.: A contribution to the study of the movements of the mandible.
J. Prosth. Dent, 1958; 1: 41-54.
Hanau, R.L.: Dental engineering. J.A.D.A., 1922; 7: 595-609.Hanau, R.L.:
Articulation Defined, Analyzed and Formulated. J.A.D.A. 1926; Vol. 13, nº 12,
p.1694-17º

17. ANEXOS

18. Factores de Hanau
Guía condilea, plano de orientación, guía incisal
Altura relativa de la cúspide plana de orientación

19. Guía condilea
Guía incisal

20. Triangulo o plano de orientación
Plano de orientación plano que pasa a través del punto
interincisivo y el surco bucal del segundo molar.
Plano de orientación en inferior

21. LEYES DE HANAU.
La más mínima variación de la trayectoria condílea producirá la
adaptación del plano oclusal a esta nueva posición; de lo
contrario se creará el desequilibrio. Ley 1.
A mayor altura cuspídea corresponderá mayor incurvación de la
curva de despegue. Ley 2.

22. El escalón y el resalte de los incisivos están en función de las
alturas cuspídeas y de las trayectorias condíleas.

23. POSICION DE LOS DIENTES EN EQUILIBRIO
La altura cuspídea la decidimos nosotros dependiendo de
los dientes que elijamos con mayor o menor entrecruzamiento de
cúspides antagonistas, según que el paciente tenga mayor o
menor valor en sus trayectorias condíleas y consecuentemente
mayor o menor resalte y escalón incisivos.

24. LLAVES DE ACLUSION DE ANDREWS.
LLAVE 1 RELACION MOLAR
La cúspide mesiovestibular del primer molar superior ocluye en el
surco entre las cúspides vestibulares mesial y media del primer
molar inferior.

25. LLAVE 2 ANGULACION DE LA CORONA E INCLINACION
MESIODISTAL.
La inclinación coronaria se mide entre el eje mayor de la corona
clínica (EMCC) y una perpendicular al plano de Andrews que pasa
por el punto EM (punto del eje mayor de la corona clínica).
LLAVE 3 INCLINACION DE LA CORONA.
Los dientes permanentes no se implantan perpendicularmente
como los temporales en los procesos alveolares, según Villain, la
dirección de sus radios cuyo centro se sitúa a 3 mm. por detrás
del punto antropométrico por detrás de Nasio

26. LLAVE 4 AUSENCIA DE ROTACIONES
En una oclusìón normal no deben existir rotaciones dentarias

27. LLAVE 5; ESPACIOS
Alrededor del área de contacto se pueden considerar cuatro
espacios:
Tronera vestibular Espacio interdental
Tronera palatina o lingual Surco interdental.
Espacios interproximales

28. LLAVE 6 CURVA DE SPEE
Forma de medir la curva de Spee

29. Curva de Spee cóncava A
Curva de Spee plana B

30. Curva de Spee convexa C
En caso de que la curva no fuera ligeramente plana, los
dientes de un arco estarían apiñados, mientras que los del
otro estarían espaciados.