Problema nudos ,vigas ,estructuras y maquinas

1. Definición de ARMADURA:
•Es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en
ingeniería.
•Proporcionan una solución económica en el diseño de puentes
y edificios.

2. Tipos de Armaduras

3. CARACTERISTICAS de ARMADURA:
•Los elementos de una armadura son perfiles que
solo están conectados en sus extremos (NODOS
o NUDOS)
•Son elementos preferencialmente rectos.
•Los perfiles por lo general son delgados.
•Las cargas incluyendo el peso del perfil(si se
considera) solo se aplica en los nudos.
•No existen pares y las fuerzas son lineales entre
los puntos de los nudos.
•Se considera elementos indeformables. Y solo
estarán sometidos a tracción o compresión.

4. Aplicaciones

5. Aplicaciones

6. Armaduras Simples

7. Se trata de una estructura planar que comienza con una
figura triangular y avanza en este orden.
Para que el sistema sea
coherente y tenga
solución: El número de
miembros (M) y el
número de articulaciones
(J) están relacionados
por la ecuación
M = 2 J - 3.

8. Método de los Nudos
En este método para resolver las fuerzas en miembros de la
armadura, se considera el equilibrio de un nudo (pin).
Todas las fuerzas que actúan en la articulación se muestran en un
DCL.
Esto incluye todas las fuerzas externas (incluyendo las reacciones
en apoyos), así como las fuerzas que actúan en los miembros.
Las ecuaciones de equilibrio (Σ FX = 0 y Σ FY = 0) se utilizan para
despejar las fuerzas desconocidas que actuan en las
articulaciones.

12. Nudos bajo condiciones especiales
de Carga

13. Nudos bajo condiciones especiales
de Carga

14. Nudos bajo condiciones especiales
de Carga

15. Resolver la armadura si P1=600lb y P2=400lb

16. Miembro con fuerza nula

18. METODO DE SECCIONES

19. PRINCIPIO DE LAS FUERZAS
INTERNAS

21. Ejemplo
Hallar las fuerzas DE, DL y ML

22.  FX = AX = 0
AY = IY = 36 kN
+ MD = – 36 (8) + 6 (8) +
12 (4) + FML (5) = 0
FML = 38.4 kN ( T )

23. + ML = –36 (12) + 6 (12) + 12 (8) + 12 (4) – FDE ( 4/17)(6) = 0
FDE = –37.11 kN or 37.1 kN (C)
→ +  FX = 38.4 + (4/17) (–37.11) + (4/41) FDL = 0
FDL = –3.84 kN or 3.84 kN (C)

24. Que fuerzas se pueden hallar en los cortes b-b y a-a

25. Hallar las fuerzas BC, BE y EF.

26. + → FX = 5 + 10 – FBE cos 45º = 0 FBE =
21.2 kN (T)
+  ME = – 5(4) + FCB (4) = 0 FCB = 5
kN (T)
+  MB = – 5 (8) – 10 (4) – 5 (4) – FEF (4) = 0 FEF = – 25
kN or 25 kN (C)

27. Marcos (armazones) y Maquinas

28. Los Marcos y las Máquinas son dos tipos comunes de
estructuras que tienen al menos un miembro bajo cargas
múltiples. Recuérdese que las armaduras no tienen mas de dos
fuerzas (una en cada extremo).
Los marcos son generalmente fijos y soportar cargas externas.
Máquinas contienen partes móviles y están destinadas a variar
el efecto de las fuerzas.

29. FAB
FAB
Pin B

30. EJEMPLO
Hallar la fuerza en el cable en el motor del winche W y las
componentes horizontales y verticales de las reacciones de los
pasadores en A, B, C y D.

31. +  FY = 2 T – 700 = 0
T = 350 lb
DCL de la polea E
T T
E
700 lb
Equaciones de Equilibrio:

32. → +  FX = CX – 350 = 0
CX = 350 lb
 +  FY = CY – 350 = 0
CY = 350 lb
→ +  FX = – BX + 350 – 350 sin 30° = 0
BX = 175 lb
 +  FY = BY – 350 cos 30° = 0
BY = 303.1 lb
DCL de la polea B
BY
BX
30°
350 lb
350 lb
B
DCL de la polea C
C
350 lb
CY
CX
350 lb

33. Note que el miembro BD se trata de una
barra.
+  MA = TBD sen 45° (4) – 303.1 (4) – 700 (8) = 0
TBD = 2409 lb
 +  FY = AY + 2409 sen 45° – 303.1 – 700 = 0
AY = – 700 lb
→ +  FX = AX – 2409 cos 45° + 175 – 350 = 0
AX = 1880 lb
DCL del miembro ABC
AX
AY
A 45°
TBD
B
175 lb
303.11 lb
700 lb
350 lb
4 ft 4 ft

34. En D, los componentes X y Y son:
→ + DX = –2409 cos 45° = –1700 lb
 + DY = 2409 sen 45° = 1700 lb
DCL del miembro BD
45°
2409 lb
B
2409 lb
D

35. Problema rataplán:
Hallar la fuerza ejercida al resorte