Este documento propone varios ejercicios sobre grafos y dígrafos. Para grafos no dirigidos, pide encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular, completo, y demostrar si es euleriano o hamiltoniano. También pide encontrar una cadena y un ciclo de ciertas características. Para dígrafos, pide encontrar la matriz de conexión, determinar si es simple, y demostrar si es fuertemente conexo.

2. EJERCICIOS PROPUESTOS
Dado el siguiente grafo, encontrar:
a) Matriz de adyancencia
b) Matriz de incidencia
c) Es conexo?. Justifique su respuesta
d) Es simple?. Justifique su respuesta
e) Es regular?. Justifique su respuesta
f) Es completo? Justifique su respuesta
g) Una cadena simple no elemental de grado 6
h) Un ciclo no simple de grado 5
i) Arbol generador aplicando el algoritmo constructor
j) Subgrafo parcial
k) Demostrar si es euleriano aplicando el algoritmo de Fleury
l) Demostrar si es hamiltoniano

10. Dado el siguiente dígrafo
a) Encontrar matriz de conexión
b) ¿Es simple? Justifique su respuesta
c) Encontrar una cadena no simple no elemental de grado 5
d) Encontrar un ciclo simple
e) Demostrar si es fuertemente conexo utilizando la matriz de accesibilidad
f) Encontrar la distancia de v2 a los demás vértices utilizando el algoritmo de Dijkstra
Ponderación de las aristas
Aristas a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14
Ponder. 2 3 4 3 2 3 4 1 4 3 2 2 4 3