El documento presenta una serie de ejercicios sobre grafos y dígrafos, incluyendo encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si son conexos, simples o regulares, encontrar cadenas, ciclos, árboles generadores y subgrafos. También incluye demostrar si son eulerianos o hamiltonianos usando algoritmos como el de Fleury, y encontrar distancias usando Dijkstra.

1. República Bolivariana De Venezuela
Universidad Fermín Toro
Ingeniería en computación
Cabudare-Lara
Elaboración de Ejercicios
Pablo Mendoza
30.352.951
Segundo Semestre
Cabudare Junio 2022

2. Dado el siguiente grafo, encontrar:
a) Matriz de adyacencia
b) Matriz de incidencia
c) Es conexo?. Justifique su respuesta
d) Es simple?. Justifique su respuesta
e) Es regular?. Justifique su respuesta
f) Es completo? Justifique su respuesta
g) Una cadena simple no elemental de grado 6
h) Un ciclo no simple de grado 5
i) Árbol generador aplicando el algoritmo constructor
j) Subgrafo parcial
k) Demostrar si es euleriano aplicando el algoritmo de
Fleury
l) Demostrar si es hamiltoniano

3. a) Matriz de adyacencia

4. b) Matriz de incidencia

5. c) Es conexo?. Justifique su respuesta
d) Es simple?. Justifique su respuesta

6. e) Es regular?. Justifique su respuesta
f) Es completo? Justifique su respuesta

7. g) Una cadena simple no elemental de grado 6
h) Un ciclo no simple de grado 5

8. i) Árbol generador aplicando el algoritmo constructor
V1 V2
a1
V1 a1 V2
V3 a3
V1 V2
V3
V4
a1
a3
a11

9. a1 V2
V1
V3 a3
a7
V6
a1
1
V4
V1 a1 V2
V3
a7
V6
V4
a11
V8
a20
V1 V2
a1
V8
V3
V4 V6
V5
a3
a11
a7
a20

10. a1
a3
a7
a11
a20
a17
V3
V1 V2
V4
V6
V8
V5
V7

11. j) Subgrafo parcial
V3 V2
V5
V7
a3
a8
a17
a12
k) Demostrar si es euleriano aplicando el algoritmo de
Fleury

12. L) Demostrar si es hamiltoniano
El grafo es hamiltoniano

13. Dado el siguiente dígrafo
a) Encontrar matriz de conexión
b) Es simple?. Justifique su respuesta
c) Encontrar una cadena no simple no elemental de grado 5
d) Encontrar un ciclo simple
e) Demostrar si es fuertemente conexo utilizando la matriz
de accesibilidad
f) Encontrar la distancia de v2 a los demás vértices
utilizando el algoritmo de Dijkstra

14. a) Encontrar matriz de conexión

15. b) Es simple?. Justifique su respuesta
c) Encontrar una cadena no simple no elemental de grado 5

16. d) Encontrar un ciclo simple
e) Demostrar si es fuertemente conexo utilizando la matriz de accesibilidad

17. f) Encontrar la distancia de v2 a los demás vértices
utilizando el algoritmo de Dijkstra

18. Ponderación de las aristas
Aristas a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14
Ponder. 2 3 4 3 2 3 4 1 4 3 2 2 4 3