Estudio de un caso de semejanza

1. Universidad Católica del Maule
Facultad de Ciencias Básicas
Pedagogía en Matemática y Computación
TALCA, 28 De octubre de 2014
Informe
Caso nº 3
“PRUEBA DE SEMEJANZA
RESUELTA CON
GEOMETRÍA ANÁLITICA”
Nombre: Sofía González Díaz
Curso: Opp Taller estudio de casos
Docente: María Aravena Díaz

2. INTRODUCCIÓN
El caso presentado está enfocado netamente a analizar la componente evaluativa, donde
el profesor tiene que tener claro que quiere evaluar a la hora de construir su instrumento
de evaluación. Tal como menciona Santos,M (2010) “la evaluación debe ser coherente
con el proceso seguido y debe estar regida por él y no a la inversa. La incoherencia se
establece por ejemplo, cuando se realiza un aprendizaje por comprensión y luego se
aplica una prueba de carácter memorístico, rígido y repetitivo, o cuando un proceso de
enseñanza basado en la explicación oral, se cierra con un examen escrito, o un modo de
trabajo en grupo, concluye en una evaluación individual, o un proceso de enseñanza que
atiende el desarrollo integral del alumno, acaba con una evaluación preocupada por los
conocimientos adquiridos”.
“La misión de la evaluación consiste en lograr que el sistema se mantenga dentro de una
trayectoria previamente definida, por lo cual introduce las correcciones necesarias para
evitar las desviaciones que se vayan produciendo,a fin de convertir en autorregulable el
proceso enseñanza-aprendizaje.” (Peréz,2006)
RESUMEN DEL CASO
Carolina Silva es una profesora de matemática que aplicó una prueba al segundo medio
A para evaluar la unidad de semejanza. A la hora de la revisión se percata que la gran
mayoría no contestó el ejercicio 5, y sólo dos alumnos lo resolvieron correctamente.
Pero uno de ellos solamente lo realizó empleando los contenidos de la Unidad de
Semejanza, el otro alumno llamado Pablo, intento realizarlo con semejanza pero le
pareció muy tedioso y optó por realizar el ejercicio con Geometría Analítica, el cual se
había tratado uno meses antes.
El problema surge cuando los alumnos muestran al curso su resolución y el alumnado
muestra un descontento por la calificación de Pablo siendo que el no utilizo en ese
ejercicio la Unidad de Semejanza siendo que eso supuestamente la profesora quería
evaluar.
La profesora inquietante lleva el ejercicio al departamento de matemática para discutirlo
con sus colegas, quienes no le dieron una solución convincente.
OBJETIVOS DEL CASO
 Analizar componente evaluativa
 Diferenciar entre como evaluar y como calificar
 Determinar qué competencia necesito que un niño sepa
CONFLICTO DEL CASO
Conflicto principal

3. El conflicto principal que pude apreciar es que ya sea a Antonio como a Pablo se le
califica de la misma manera, ya que los dos llegan al resultado pero Pablo no utiliza las
propiedades ni criterios de semejanza pero se las ingenia utilizando geometría analítica,
el conflicto se desarrolla ya que según mi apreciación la profesora no elaboró un buen
instrumento de evaluación lo que conlleva a que solo se fije que los alumnos hayan
llegado al resultados, pero no tiene claro que criterios quería evaluar específicamente,
además en la prueba misma no especificó en el enunciado el método a desarrollar el
ejercicio.
Conflicto Secundarios
 La sugerencia que entrega la profesora considere PR//DC, entra en conflicto ya
que no entrega la construcción de PR, ni siquiera el punto R, provocando según
mi juicio conflicto con el alumno Pablo, donde opta por seguir otro camino.
Es así, donde nace la interrogante ¿Se necesita entrega de construcción
sofisticada para la resolución de un problema?
 El otro conflicto que pude apreciar lo protagoniza Antonio, donde se le dificulta
utilizar la variable k y sugiere que k=1, el conflicto deriva ya que no da un
argumento teórico que fundamente que k=1, y porque no puede ser otro número
por ejemplo -1?
Lo que debió haber hecho según mi apreciación seria haber tomado un lado del
cuadrado y haber supuesto que el lado mide 1.
 Si bien la resolución de Pablo no muestra el dominio conceptual de la Unidad de
Semejanza, el se las ingenio para resolver el ejercicio y fue creativo a la hora de
resolver el problema, entonces el conflicto se presenta en que criterios la
profesora tenia presente para construir un instrumento de evaluación y que rol
jugaba para ella la creatividad al momento de evaluar, si bien lo califico con la
nota máxima pero nunca justifico que fue por la creatividad, no tuvo argumento
para solucionar la inconformidad de los otros alumnos al calificar con nota
máxima a Pablo.
 Un conflicto grabe a mi parecer fue la resolución que realizó la profesora ya que
no dio un argumento formal de porque los triángulos eran semejantes, es decir,
donde en este caso pudo haber utilizado algún criterio de semejanza.

4. ASPECTO MATEMÁTICOS
En este caso se encuentran los siguientes aspectos matemáticos:
 Calcular área de triángulo
 Extraer los datos y representarlo en la figura para la resolución del problema.
 Interpretar la sugerencia entregada
 Aplicar los criterios de semejanza para identificar dos triángulos semejantes
 Suponer que k=1 dando un argumento teórico que lo fundamente
 Estableces todos los métodos posible para la resolución del problema
 Relacionar los datos con Geometría Analítica
COMPONENTES EVALUATIVAS
En este caso la componente evaluativa juega un rol fundamental, la profesora al no tener
claro que criterios quería evaluar construyo un mal instrumento evaluativo ya que no se
percato todas las soluciones posibles que tenía el ejercicio y por eso no especifico con
que método desarrollar el problema, además por esta misma razón no supo como
evaluar el ejercicio desarrollado por Pablo, ella le puso la nota máxima sólo por el
hecho que llego al resultado, esta patología y otras más las plantea Santos,M (2010) los
profesores tienden a evaluar sólo los resultados sin eludir la importancia de este
componente del proceso evaluador, se debe considerar que los resultados están
supeditados a muchos factores que constituyen por sí mismos objeto de evaluación.
Importa también el cómo se llega a los resultados, con qué ritmo, a qué precio, con qué
medios, para qué fines, etc. Una evaluación que analiza sólo resultados va acompañada
de imprecisión, imparcialidad y malversaciones. Es por eso que si bien Pablo no
resolvió el ejercicio con la Unidad de Semejanza, el fue creativo y realizo un método
que presenta mayor dificultad y que no a cualquier alumno se le pudo haber ocurrido, a
pesar que no merezca la nota máxima su parte metacognitiva estaba presente, pues tuvo
una buena comunicación matemática y creativo. Es así que si bien no merecía la nota
máxima la profesora debería premiar la creatividad del alumno.
En este caso sería proponer una nueva forma de enfrentar un contenido a partir de otro
instrumento de evaluación que permita cumplir con la misma función, pero que se
adapte al contexto educativo y al aprendizaje de todos mis estudiantes, la profesora
debió haber preparado un rubrica o pauta por pregunta no en general, de este modo
dando a conocer sus criterios evaluativos y de cierta forma mitigar el problema y hacer
que se evalue de forma equitativa.

5. PROPUESTA EVALUATIVA PARA PREGUTA 5
1:Mal 2:Regular 3:Bien 4:Excelente
C
O
G
N
I
T
I
V
O
S
CONCEPTOS
Entiende el concepto de semejanza.
Tiene una idea clara del concepto de dos rectas paralelas
Reconoce los criterios de semejanza de triángulo.
Comprende el concepto de intersección de dos rectas
PROCEDIMIENTOS
 Organización
Organiza datos para la resolución de problemas.
Visualiza correctamente la figura entregada para la resolución del
problema.
Lee y comprende correctamente el problema para la resolución del
problema.
 Matematización
 Estrategias.
Utiliza simbología matemáticas correcta para la resolución del problema.
Realiza expresiones matemáticas que modele la situación planteada.
Realiza bosquejos o anotas magnitudes de los objetos matemáticos que
permita la resolución de problemas.
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
Comprueba el resultado obtenido que permite la resolución de problemas.
Argumenta teóricamente para la fundamentación de sus realizaciones
matemáticas.
M
E
T
A
C
O
G
N
I
T
I
V
O
PENSAMIENTO
ESTRATÉGICO
Desarrolla un pensamiento crítico en la construcción de rectas.
Busca otras formas de resolver el problema planteado.
Los argumentos que expone son claros, precisos y exactos.
CREATIVIDAD
Crea procedimientos novedosos para resolver los problemas.
Es creativo en la resolución de problemas.
1
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6. REFERENCIA
PERÉS,O. (2006). ¿Cómo diseñar el sistema de evaluación del aprendizaje en la
enseñanza de las matemáticas? Relime, 9(2), 267- 297
SANTOS,M. (2010) Patologías de investigación extraído de:
http://eeducativa2010.blogspot.com/2010/11/patologias-de-la-evaluacion-miguel.
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