Este documento presenta 5 casos de factorización de expresiones algebraicas: 1) Factor común, 2) Factor común por agrupación de términos, 3) Trinomio cuadrado perfecto, 4) Diferencia de cuadrados perfectos, y 5) Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción. Cada caso describe las características y los pasos para factorizar expresiones que caen en esa categoría. El objetivo general es descomponer expresiones en factores más simples.

1. FACTORIZACION: CASO 1 AL 5
MARIAN ROJAS
KAROLL ARENAS
MARIANA VARELA
SOFÍA RAMÍREZ
LAURA MILAGROS
CATALINA CARDONA
9-1

2. FACTORIZACION ¿QUE ES?
• La factorización puede considerarse la
operación matemática inversa a la
multiplicación, su propósito es hallar un
producto de dos o mas factores. esto
consiste en la descomposición en factores
de una expresión algebraica (bien sea suma,
resta, matriz o polinomio) en forma de
producto. existen diferentes métodos de
factorización, la mayoría con el objetivo de

3. CASO 1: FACTOR COMUN DG
• El factor común es aquello que se encuentra
multiplicando en cada uno de los términos. Puede
ser un número, una letra, varias letras, un signo
negativo, una expresión algebraica (encerrada en
paréntesis) o combinaciones de todo lo anterior.
• Características del factor común:
• 1. Se aplica en binomios, trinomios y polinomios de
cuatro términos o mas.
• 2. No aplica para monomios.
• 3. Es el primer caso que se debe inspeccionar
cuando se trata de factorizar un polinomio.

4. CASO 2: FACTOR COMUN POR
AGRUPACION DE TERMINOS
• se llama factor común por agrupación de términos,
si los términos de un polinomio puede reunirse en
grupos de términos con un factor con un factor
común diferente en cada grupo. cuando pueden
reunirse en grupos de igual numero de términos se
le saca en cada uno de ellos el factor común.
• Característica:
• Se aplica en polinomios que tienen 4, 5, 8 o mas
términos( siempre que el numero sea par) y donde
ya se ha verificado que no hay factor común.

5. CASO 3: TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO
• Son tres términos que resultan de elevar al cuadrado un
binomio de un trinomio, dos de sus términos son
cuadrados perfectos y el otro es el doble producto de las
bases de estos cuadrados.
• Características de un trinomio cuadrado perfecto:
• 1. El trinomio puede ser ordenado en potencias
descendentes de una variable.
• 2. Dos de sus términos son cuadrados perfectos mas no
semejantes.
• 3. El segundo termino es el triple producto de las raíces
cuadradas de los otros dos.

6. CASO 4: DIFERENCIA DE
CUADRADOS PERFECTOS
• Se le llama diferencia de cuadrados al binomio
conformado por dos términos a los que se les
puede sacar raíz exacta. la diferencia de
cuadrados es igual al producto de la suma por
la diferencia de sus bases.
• Pasos para la diferencia de cuadrados:
• 1. Se extrae la raíz cuadrada de ambos
términos.
• 2. Se multiplica la suma por la diferencia de
estas cantidades (el segundo termino del
binomio negativo es la raíz del termino del

7. CASO 5: TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO POR ADICION Y
SUSTRACCION
• Este es uno de los casos especiales de factorización.
consiste en convertir un trinomio en un trinomio
cuadrado perfecto adicionándole y sustrayéndole un
término.
• Características:
• 1. El número de monomios que la conforma son tres.
• 2. La raíz del primer y tercer monomio tienen que ser
raíces cuadradas perfectas.
• 3. Válido para operaciones de suma y resta entre los
monomios.
• 4. El primer término siempre debe ser positivo.