Este documento presenta fórmulas para calcular el perímetro y el área de diferentes figuras geométricas como triángulos, círculos, polígonos regulares e irregulares. También explica el Teorema de Pitágoras, el cual establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. El documento concluye con una breve bibliografía sobre estos temas.

1. Universidad​ ​Nacional​ ​de​ ​Loja
​ ​Facultad:​ ​Jurídica​ ​Social​ ​y​ ​Administrativa
​ ​​ ​Administración​ ​turística
Unidad:​​ ​2
Tema:
-Fórmulas​ ​para​ ​perímetro​ ​y​ ​áreas​ ​para​ ​las​ ​figuras​ ​geométricas​ ​dadas.
-Teorema​ ​de​ ​Pitágoras
Alumna:​​ ​Tania​ ​Contento
Ciclo:​​ ​Primero
Paralelo:​​ ​“A”
Asignatura:​​ ​Matemática​ ​Básica
Fórmulas​ ​para​ ​perímetro​ ​y​ ​áreas​ ​para​ ​las​ ​figuras​ ​geométricas​ ​dadas.
Triángulo​ ​equilátero
Triángulo​ ​isósceles
Triángulo​ ​escaleno

2. Triángulo​ ​rectángulo
Círculo

3. Semicírculo
Corona​ ​circular
Elipse

4. Perímetro​ ​del​ ​paralelogramo
Cuadrado
Rectángulo

5. Rombo
Romboide

6. Trapezoide
Trapecio

7. Pentágono
Perímetro​ ​del​ ​pentágono​ ​regular
Área​ ​del​ ​pentágono​ ​regular
Perímetro​ ​del​ ​pentágono​ ​irregular
Área​ ​del​ ​pentágono​ ​irregular

8. Hexágono
Perímetro​ ​del​ ​hexágono​ ​regular
Área​ ​del​ ​hexágono​ ​regular
Perímetro​ ​del​ ​hexágono​ ​irregular
Área​ ​del​ ​hexágono​ ​irregular

9. Heptágono
Perímetro​ ​del​ ​heptágono​ ​regular
Área​ ​del​ ​heptágono​ ​regular
Perímetro​ ​del​ ​heptágono​ ​irregular

10. Área​ ​del​ ​heptágono​ ​irregular
Octógono
Perímetro​ ​del​ ​octógono​ ​regular
Área​ ​del​ ​octógono​ ​regular

11. Perímetro​ ​del​ ​octógono​ ​irregular
Área​ ​del​ ​octógono​ ​irregular
Polígono​ ​irregular
El método más común para calcular su área de es
dividir el ​polígono en ​N ​triángulos (siendo ​N el número
de lados del ​polígono​) y calcular la área como suma de
las​ ​áreas​ ​de​ ​los​ ​​triángulos​.

12. Teorema​ ​de​ ​Pitágoras
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego, quien nació en la Isla de Samos, cerca del año
570 A.C. Se le reconoce como fundador de una escuela de filosofía y matemáticas muy
influyente.
Pitágoras​ ​descubrió​ ​un​ ​hecho​ ​asombroso​ ​sobre​ ​triángulos:
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°) y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados,
entonces el cuadrado más grande tiene ​exactamente la misma área que los otros dos
cuadrados​ ​juntos
Los lados cortos del triángulo se llaman ​“catetos” ​y el lado más largo se llama "​hipotenusa​",
así​ ​que​ ​la​ ​definición​ ​formal​ ​es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa
es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos
lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo
con​ ​un​ ​ángulo​ ​recto)
​ ​​Este​ ​Teorema​ ​sólo​ ​se​ ​cumple​ ​para​ ​triángulos​ ​rectángulos.
BC​ ​=​ ​​ ​cateto​ ​​ ​​ ​=​ ​a
CA​ ​=​ ​​ ​cateto​ ​​ ​​ ​=​ ​b
AB​ ​=​ ​​ ​hipotenusa​ ​​ ​=​ ​c
La​ ​expresión​ ​matemática​ ​que​ ​representa​ ​este​ ​Teorema​ ​es:
hipotenusa​ ​2​ ​=​ ​​ ​​ ​cateto​ ​2​ ​+​ ​​ ​​ ​cateto​ ​2
c​2​ ​​
=a​2​
​ ​+​ ​b​2
Formulas​ ​despejadas:

13. Ejemplos:
Comentario:
El​ ​área​ ​hace​ ​referencia​ ​a​ ​la​ ​superficie​ ​de​ ​una​ ​figura​ ​geométrica​ ​o​ ​a​ ​la​ ​cantidad​ ​de​ ​espacio​ ​(​ ​en
un​ ​segunda​ ​dimensión)​ ​que​ ​ocupa​ ​esta​ ​figura.
El​ ​perímetro​ ​se​ ​refiere​ ​única​ ​y​ ​exclusivamente​ ​al​ ​entorno​ ​de​ ​una​ ​figura(​ ​la​ ​suma​ ​de​ ​las
longitudes​ ​de​ ​sus​ ​lados)
El​ ​ámbito​ ​principal​ ​al​ ​que​ ​es​ ​de​ ​suma​ ​importancia​ ​el​ ​área​ ​y​ ​el​ ​perímetro​ ​es​ ​​ingeniería​ ​y
arquitectura​​ ​ya​ ​que​ ​en​ ​su​ ​gran​ ​parte​ ​se​ ​trabaja​ ​con​ ​la​ ​medición​ ​de​ ​terrenos,​ ​construccion​ ​de
casas,​ ​diseños​ ​de​ ​obras,​ ​etc

14. Bibliografía:
Paxala.com.​ ​(2014).​ ​​¿Quién​ ​fue​ ​Pitágoras?​ ​Resumen​ ​corto​ ​de​ ​biografía.​.​ ​[online]
Recuperado​ ​de:​ ​​http://www.paxala.com/pitagoras/​​ ​​ ​[Accessed​ ​5​ ​Jul.​ ​2017].
Profesorenlinea.cl.​ ​(2012).​ ​​Teorema​ ​de​ ​Pitágoras:​.​ ​[online]​ ​Recuperado​ ​de:
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/PitagorasTeorema.htm​​ ​​ ​[Accessed​ ​5​ ​Jul.​ ​2017].
Formulas,​ ​U.​ ​and​ ​Formulas,​ ​U.​ ​(2013).​ ​​Área​.​ ​[online]​ ​Universo​ ​Formulas.​ ​Recuperado​ ​de:
http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/area/​​ ​​ ​[Accessed​ ​5​ ​Jul.​ ​2017].
Formulas,​ ​U.​ ​(2013).​ ​​Perímetro​.​ ​[online]​ ​Universo​ ​Formulas.​ ​​ ​Recuperado​ ​de:
http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/perimetro/​​ ​​ ​[Accessed​ ​5​ ​Jul.
2017].