El documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con conceptos geométricos como triángulos, paralelogramos y trapecios. Se piden calcular valores numéricos dados ciertas condiciones sobre los lados y ángulos de las figuras. También se definen conceptos clave como mediatriz, bisectriz, incentro y ortocentro de triángulos.

1. PHOTOMAT
Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz

10. 1. Calcular “x” en la siguiente figura:

11. 2. Encontrar “x”, si AB = BC. Además el triángulo CDE es
equilátero.

12. 3. El Perímetro de un triángulo es 12. Encontrar la suma de
los posibles valores pares que puede tener uno de los
lados

13. 4. Calcular “y”, si x + θ= 300º

14. 5. Calcular x+ y en:

15. 6. Calcular “x” en:

17. MEDIANA: Es el segmento que se traza desde
un vértice del triángulo al punto medio de su
lado opuesto.

18. ALTURA: Es la perpendicular trazada
desde un vértice de un triángulo al lado
opuesto o a su prolongación.

19. MEDIATRIZ: Es aquella perpendicular trazada por
el punto medio de un lado de un triángulo.

20. BISECTRIZ: Es el segmento que parte del vértice del triángulo,
dividiendo al ángulo en dos ángulos congruentes.

21. CEVIANA: Se llama así a cualquier recta que se
traza del vértice de un triángulo hacia su lado
opuesto o a su prolongación.

22. 1. Hallar el lado AC, si la recta “L”es mediatriz del lado AC

23. 2. Hallar el valor de “x”.
Si BG = 18, GN = x

24. 3. Encontrar el valor de “x”.
Si “I” es Incentro del
triángulo ABC.

25. 4. Siendo “I” Incentro del triángulo ABC. Hallar “x”

26. 5. Siendo “O” Ortocentro del triángulo ABC .Hallar “x”

27. 6. En la figura hallar el valor de “x”. AD
y CD son bisectrices del triángulo ABC

29. Definición: Dos triángulos son congruentes, cuando tienen sus
ángulos y sus lados congruentes tomados de dos en dos.

30. Primer caso: Dos triángulos son congruentes, si tienen un
lado congruente y los ángulos adyacentes a dicho lado
respectivamente congruentes.

31. Segundo caso: Dos triángulos son congruentes, cuando
tienen dos lados congruentes y el ángulo comprendido entre
los dos lados respectivamente congruentes.

32. Tercer caso:
Dos triángulos son congruentes, cuando tienen los
tres lados respectivamente congruentes.

33. 1.-Calcular “x” en:

34. 2.- Calcular “x” en:

35. 3.- Calcular BE: Si AE=DC , BD = 9

36. 4. Los triángulos ABC y CDE son
equiláteros, AE=13 Calcular BD.

54. 1.-Calcular en la figura CD + OB + OC:

55. 2. Calcular “X” en la figura:

56. 3. Encontrar el lado AD del trapecio en la figura:

57. 4.-Encontrar el valor de “x” en el paralelogramo:

58. 5. En el trapecio de la figura encontrar BC, si AB = 8 y CD = 10

59. 6. Hallar el valor de “x” en: siendo BC=4; AD=6

69. 1. Calcular x + y en:

70. 2.- Calcular “x”, el punto “O” es centro, además mBC = 74º

71. 3. Calcula el valor de “x”: Si: mAM = 120º, Si: mDP = 40º

72. 4.- Calcular “x” en:

73. 5.-Calcular “x” en: