El documento presenta información sobre expresiones racionales, variación directa e inversa, exponentes racionales y radicales, ecuaciones y desigualdades cuadráticas. Incluye ejemplos de cómo reducir expresiones racionales, calcular áreas de rectángulos usando variación conjunta, y resolver ecuaciones cuadráticas y con exponentes racionales. También brinda detalles sobre el matemático Al-Khwarizmi y su trabajo pionero con álgebra y ecuaciones.

1. MATEMÁTICA I ESCUELA : NOMBRES: Ciencias de la Educación, mención Físico Matemáticas Mgs. Alicia Capa BIMESTRE: Segundo PERIODO : Octubre 2011 – Febrero 2012

3. Ejemplos de expresiones racionales.

6. Ejemplo:

8. Ejemplo de variación directa: Si en la asignatura de matemática se obtuvo como calificación 16 en promedio, dedicándole el 80% de estudio a la asignatura, entonces que tiempo le dedico al estudio por semana. Solución: Como las calificaciones aumentan directamente con el tiempo que le dedique al estudio C = K t

9. 16 = k(0.80) K = 20 horas al ciclo, entonces estudia por semana 4 horas.

11. Exponentes racionales y radicales No es raíz cuadrada de cuadrados perfectos

12. Exponentes racionales y radicales

14. Ejemplo de racionalización de denominadores

15. Aplicaciones con ecuaciones radicales

21. Ejemplo : Resolver la ecuación que contiene exponentes racionales .

22. Sustituyendo se tiene: (u+ 3 ) (u+ 2)= 0 Factorando

24. Verificación