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COLEGIO COOPERATIVO LA PRESENTACIÓN - MAG. JERLY RODRIGUEZ ORIGUA
Movimiento Rectilíneo
Uniforme (MRU)
Fecha: Semana del 31 al 04 de febrero
Objetivo: Comprender situaciones problemáticas y solucionarlas
por medio de MRU.

COLEGIO COOPERATIVO LA PRESENTACIÓN
El movimiento rectilíneo uniforme o MRU es un movimiento que se
desarrolla sobre una línea recta con velocidad constante.

Estas son algunas características del movimiento
rectilíneo uniforme:
• El móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.
• La velocidad del móvil se mantiene constante durante el
movimiento. Nunca va a cambiar el módulo, la dirección o el
sentido de la velocidad.

Las fórmulas del MRU emplean la
distancia «d» recorrida por el móvil que
avanza con una rapidez «v», empleando
un tiempo «t». Con estas 3 variables, se
puede armar el triángulo d-v-t, al que le
decimos «Dios ve todo».
Fórmulas del MRU

Antes de empezar, verifica que el espacio o distancia, la velocidad y el tiempo,
tengan las mismas unidades. Si trabajas en el sistema internacional, utiliza las
siguientes unidades:
Distancia: metros (m).
Tiempo: segundos (s).
Rapidez: metros por segundo (m/s).

Ejemplo 1:
Un móvil avanza con MRU a razón de 5 m/s durante 10 s. Calcular la
distancia recorrida.

Ejemplo 2:
Un auto recorre 3 Kilómetros con MRU. Si la rapidez es 10 m/s

1. Una bicicleta avanza con MRU recorriendo 3 kilómetros en 1500
segundos. ¿Con qué rapidez avanza?
2. Un tanque avanza con MRU a 5 m/s durante 20 segundos.
Calcular la distancia recorrida.
3. Mario avanza con MRU a razón de 10 m/s. Teniendo en cuenta la
gráfica, calcular el tiempo que le tomará a Mario llegar a la
bandera.
4. Un tren tiene que recorrer 360 km en 2 horas. Hallar la rapidez
uniforme, expresada en el Sistema Internacional, a la que tiene
Resolver los siguientes problemas

Tiempo de alcance y
encuentro entre dos
móviles con MRU

TIEMPO DE ALCANCE
El tiempo de alcance hace referencia al tiempo que
emplea un cuerpo en movimiento para alcanzar la
misma posición de otro que va por delante de ella.
(VA>VB)

Ejemplo

TIEMPO DE ENCUENTRO
El tiempo de encuentro entre dos partículas A y B en
movimiento es el tiempo empleado por ambas para que se
encuentren en la misma posición

Movimiento Rectilíneo
uniformemente
acelerado
Objetivo: Identificar y comprender situaciones problemáticas y plantear
su posible solución.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es el
movimiento de una partícula o cuerpo por una línea recta con una
aceleración constante. Es decir:
La partícula se desplaza por el eje de coordenadas.
La velocidad aumenta (o disminuye) de manera lineal respecto al
tiempo. Es decir, la aceleración es constante.

Propiedades
• La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración
normal es cero.
• La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme:
aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de
tiempo.
• La aceleración tangencial es constante. Por ello la aceleración
media coincide con la aceleración instantánea para cualquier
periodo estudiado (a=am )

La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo
en el que se producen, es decir que mide cómo de rápidos son los
cambios de velocidad:
ACELERACIÓN

SIGNOS DE LA ACELERACIÓN:
La aceleración es una magnitud de tipo vectorial. El signo de la aceleración es muy
importante y se lo determina así:
• Se considera POSITIVA cuando se incrementa la velocidad del movimiento.
• Se considera NEGATIVA cuando disminuye su velocidad ( se retarda o "desacelera" el
movimiento ).
El vector de la aceleración tiene la dirección del movimiento de la partícula , aunque su
sentido varía según sea su signo (positivo: hacia adelante, negativo: hacia atrás).

FORMULAS:
• a = aceleración
• Vf = velocidad final
• Vo = velocidad inicial
• t = tiempo
• x = espacio recorrido

Un tren de alta velocidad en reposo comienza su trayecto
en línea recta con una aceleración constante
de . Calcular la velocidad (en kilómetros por
hora) que alcanza el tren a los 3 minutos.
EJEMPLO

Calcular la aceleración que aplica un tren que circula por una vía
recta a una velocidad de 216.00km/h si tarda 4 minutos en detenerse
desde que acciona el freno.
EJEMPLO

ACTIVIDAD
Calcular la aceleración (en m/s2) que se aplica para
que un móvil que se desplaza en línea recta a
90km/h reduzca su velocidad a 50km/h en 25
segundos.

Práctica
Una moto está detenida en un semáforo. Cuando se pone en
verde el motorista acelera durante 45 segundos a razón de 0.2
m/s². ¿Qué velocidad alcanza la moto y qué distancia recorre
en dicho tiempo?
Toretto maneja su vehículo con una velocidad de 216km/h.
Al aplicar el freno, demora diez segundos en detenerse. ¿Qué
distancia necesitó para detenerse y cuál fue su aceleración?

Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de
frenado, que le generan una aceleración de 10 m/s². Si necesita
80 metros de recorrido para frenar por completo, ¿con qué
velocidad venía el avión antes de tocar pista y frenar? ¿cuánto
tiempo duró el proceso de frenado?

Movimiento Caída
libre
Fecha: Semana del21 al 26 de febrero
Objetivo: Identificar y comprender situaciones problemáticas y plantear
su posible solución.

Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la
gravedad.
Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia
abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren.
La Tierra este valor es de aproximadamente 9.8 m/s2, es decir que los cuerpos dejados
en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9.8 m/s cada segundo.
En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.
La aceleración a la que se ve sometido un cuerpo en caída libre recibe el nombre de
aceleración de la gravedad y se representa mediante la letra g.
Características

Ecuaciones
h t vo Vf g
Altura tiempo Velocidad Inicial Velocidad Final
Aceleración de la
gravedad.

Una maceta resbala y cae desde un techo ubicado a 45 m de
altura. Determine el tiempo que demora en llegar a la vereda.
(g = 10 m/s2)
Ejemplo
h t vo Vf g

¿En un lanzamiento vertical hacia arriba la velocidad inicial puede
tomar cualquier valor? Explica
¿Qué debe suceder para que el móvil en física deje de subir y
retome la caída libre?

Una manzana cae de
un árbol y llega al suelo
en 3 segundos. ¿De
qué altura cayó la
manzana?

¿Desde qué altura
debe caer un objeto
para golpear el suelo
con velocidad de 20
m/s?

Graficas de
posición velocidad
y aceleración en

Las graficas en el movimiento de caída libre,
se implementan para proporcionar
información sobre las características de un
movimiento.

Gráfica posición - tiempo
Para la caída libre, la gráfica posición tiempo tiene la siguiente
apariencia:
Las gráficas posición-tiempo, una curva indica la existencia de
aceleración.
La pendiente hacia abajo indica que la velocidad es mayor hacia los
negativos. La pendiente hacia arriba indica que la velocidad es menor

TIEMPO 0 1 2 3 4
POSICIÓN 200 100 50 25 0
TIEMPO 0 1 2 3 4
POSICIÓN 0 12 24 48 96

Gráfica Velocidad - tiempo
Observa la gráfica v-t que corresponde a un movimiento de
caída libre hacia abajo.
Su forma recta nos indica que la aceleración es constante,
es decir que la variación de la velocidad en intervalos
regulares de tiempo es constante.

Una pelota cae de un edificio a una altura
de 180m, con una velocidad de 15m/s.
Realiza la grafica que representa el
movimiento hasta su llegada a la superficie.
Ejemplo:

Una lanzador tira hacia arriba una flecha
con velocidad de 80m/s. Realiza la grafica
de velocidad que representa el movimiento
hasta alcanzar la altura máxima.
Ejemplo 2:

Gráfica Aceleración - tiempo
Observa la gráfica a-t que representa la aceleración de la
gravedad en caída libre, ya que esta no varia sino que se
mantiene constante en todo su tiempo de movimiento.

Ejemplo:

T 0 1 2 3
g 3,7 3,7
COMPLETA LAS TABLAS, REALIZA LA GRAFICA Y DETERMINA
EL TIPO DE GRAFICA QUE CORRESPONDE.
T 0 1 2 3
P 5 20

T 0 1 2 3
P 110 27,5
T 0 1 2 3
V hacia arriba 83

T 0 1 2 3
G 22,9 22,9
T 0 1 2 3
V hacia abajo 10

T 0 1 2 3
P 15 60
T 0 1 2 3
V hacia arriba 230

MOVIMIENTO
PARABÓLICO

El movimiento parabólico es un tipo
de movimiento descrito por una
partícula que se mueve por una
trayectoria en forma de parábola.

Esta compuesto por dos tipos de movimientos:
____________ y ____________.
Al principio empieza a elevarse verticalmente y
simultáneamente se desplaza horizontalmente, se
eleva hasta cierta altura desde donde empieza a
descender, sin embargo horizontalmente sigue
avanzando.

Corresponde con la
trayectoria ideal de un
proyectil que se mueve en
un medio que no ofrece
resistencia al avance y que
esté sujeto a un campo
gravitatorio uniforme.

Características del movimiento parabólico
1. Este movimiento se forma
cuando un objeto se mueve en una
trayectoria definida por una
parábola.
2. Condiciones iniciales: Angulo de
tiro entre 0 y 90; (Vo) velocidad
inicial es diferente de cero.
4. La velocidad vertical disminuye
mientras sube y aumente cuando
baja.
5. La velocidad horizontal es
constante.
6. El tiempo de subida es igual al
tiempo de bajada.
7. La aceleración del movimiento es
la gravedad.
3. La velocidad del movimiento tiene
componentes vertical y horizontal.

PRACTICA

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