Este documento describe estrategias para representar problemas en una dimensión mediante diagramas. Explica cómo identificar variables, datos y lo que se pide en un problema, y decidir el tipo de representación. También cubre cómo representar datos de manera gradual a medida que se lee el problema, y posponer datos que requieren más información. Proporciona ejemplos de problemas directos, con inversión de datos e indeterminados.

1. Formación Universitaria 4
Representaciones lineales
Fecha: Del 20 al 31 de agosto del 2018

2. Solución de problemas mediante la representación en una dimensión.
Para responder un problema se necesita comprender su significado y clarificar
que se pretende lograr. Es necesario lograr una clara interpretación del
enunciado que incluya la identificación de las variables, de las relaciones entre
los datos y de lo que se pide encontrar.
REPRESENTACION: Es una estrategia que consiste en utilizar dibujos, gráficos para
visualizar el enunciado de un problema

3. REPRESENTACION EN UNA DIMENSION:
Representación de datos en
Una sola variable.
Lo que representa son datos relativos, es decir, relaciones entre los
valores de la variable considerados en el problema.

4. PASOS DE LA ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN
UNA DIMENSION.
1. Leer el problema
2. Identificar las variables
3. Identificar lo que se pide en el problema
4. Decidir el tipo de representación por utilizar
5. Leer el problema parte por parte, y representar en el diagrama los
datos que se dan en cada parte
6. Observar el diagrama una vez concluido y formular la respuesta del
problema

5. Actividad 2
• Luis pesa menos que Antonio, pero mas que Pablo, Pablo pesa menos
que Luis pero mas que Esteban. Quien pesa mas y quien le sigue en
esta variable?
• El rio Dirubo es menos largo que el rio Valga, pero en cambio su
extensión es mayor que la del rio Ran. Por otra parte si comparamos
los km. Que miden los ríos Ran, Dirubo y Sona, vemos que a pesar de
que el primero no es tan extenso como el segundo, supera en km. Al
rio Sona. Cual es el rio mas extenso y cual le sigue en longitud?

6. • Daria nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de
Patricio. Dinorah, aunque le lleva muchos años de diferencia a Daria,
nació después que Patricio. Alfredo, tío de Daria, es menos viejo que
Said, pero mucho menos joven que Patricio. Cual de los cinco es el
mayor?

7. •Representaciones lineales
Enunciados con inversión de datos.
Los enunciados de los problemas no siempre son directos. Ocasionalmente,
durante la lectura del problema se presentan datos sin relación con los
anteriores y, por lo tanto, no pueden representarse. En este caso la información
se deja momentáneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios
para completarla. Los datos faltantes permiten establecer los nexos necesarios
para complementar la representación grafica. La estrategia que permite
posponer los datos se denomina postergación.

8. Postergación
Estrategia que consiste en dejar de lado un dato que no constituye una
afirmación completa hasta que se obtiene la información necesaria para
relacionarlo con el resto de los datos del problema.

9. Estrategias .
1. Leer detenidamente el problema.
2. Identificar la variable y la pregunta del problema.
3. Escoger el tipo de representación y los códigos para representar los
datos.
4. Fijar una referencia y representación gráficamente.
5. Leer el problema , paso a paso, deteniéndose en ciertos momentos para
representar los datos.
6. Observar la representación y postergar datos en los casos en que se de
información que requiera datos posteriores para su procesamiento.
7. Verificar si los datos representados corresponden con el enunciado.
8. Observar el resultado de la representación y contestar la pregunta del
problema.

10. Actividad 3
• Rodríguez, Pérez, Sánchez y Gómez trabajan en la misma empresa.
Rodríguez y Pérez tienen mas antigüedad que Sánchez. Gómez es de
mas reciente ingreso que Pérez, pero tiene mas antigüedad que
Rodríguez. Quien es el de mas reciente ingreso y quien le sigue en
antigüedad?
• José es mas rápido que Tomas. Pedro es mas rápido que Samuel, pero
a diferencia de José es mas lento que Tomas. Por otra parte, se sabe
que José es mas lento que Miguel y Samuel mas rápido que Jacobo.
Quien es el mas rápido?

11. •Representaciones lineales
Enunciados indeterminados.
La practica es básica para desarrollar las habilidades para resolver problemas,
en los cuales no se proporciona la información necesaria para que la solución
del problema quede definida.

12. Estrategias .
Representaciones para resolver problemas indeterminados
1. Leer el problema
2. Identificar la variable y lo que se pide
3. Elegir el tipo de representación
4. Hacer una representación para tratar de comprender las relaciones
entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o
relaciones faltantes.
5. Completar el enunciado del problema
6. Verificar la congruencia del resultado

13. Actividad 4
• Alma y Carolina ganan lo mismo. Alma gana mas que Brenda, quien a
su vez gana menos que Elisa. Cual de las siguientes posibilidades es la
mas correcta?
a) Alma gana menos que Elisa
b) Alma gana mas que Elisa
c) Alma podría ganar mas o podría ganar menos que Elisa.

14. • Daniel y Sergio ganaron la misma cantidad de medallas en el
campeonato de natación del colegio. También es cierto que Daniel
gano mas medallas que Víctor, quien a su vez gano menos que
Armando. Que información se necesita agregar para saber si Daniel
gano mas o menos medallas que Armando?
a) Víctor gano menos medallas que Sergio
b) Armando gano menos medallas que Sergio
c) Daniel gano mas medallas que Víctor
d) Armando tiene mas medallas que Víctor.

15. Ejercicios de consolidación
Estimulara la inventiva y promoverá la consolidación de las habilidades
desarrolladas .
La estrategia consiste en invertir el orden de la información y construir
la imagen que lo represente.
La invención del problema se considera como una de las actividades
mas importante para estimular el desarrollo del razonamiento y la
habilidad para lograr la representación mental o interna de situaciones
abstractas.

16. Aspectos que deben considerarse para
diseñar y validar un programa.
1. Utilizar una sola variable y relacionar los valores de esta para que
los datos sean los apropiados para llegar a la solución esperada.
2. Especificar la variable con claridad y precisión.
3. Tratar de formular la pregunta apropiada, de acuerdo con lo
planteado en el problema.
4. Verificar si todo lo que se ha escrito esta bien redactado.
5. Cuidar que el problema no resulte demasiado simple.
6. Resolver el problema para verificar si no se omitió algún detalle.

17. Actividad 5
Resolver ejercicios pág. 169, 176, 182, 184-188

18. Bibliografía
Desarrollo de habilidades del pensamiento. Razonamiento Verbal y
Solución de problemas.
Autor: Margarita A. de Sánchez. Editorial TRILLAS.