Este documento trata sobre funciones. Explica cómo determinar si una relación representa una función, cómo encontrar el valor de una función y su dominio, y cómo realizar operaciones como suma, resta, producto y cociente con funciones.

1. Tema IIFuncionesPrecálculo

2. ObjetivosDeterminar si una relación representa una función.Encontrar el valor de una función.Encontrar el dominio de una función.Formar la suma, resta, producto y cociente de dos funciones.

3. RelaciónUna relación es una correspondencia entre dos conjuntos. Ejemplo: Nombre de personas a fechas de nacimiento.

4. FunciónSean X y Y dos conjuntos no vacios. Una función de X a Y es una relación que asocia a cada elemento de X exactamente un elemento de Y.El conjunto X es conocido como dominio y el conjunto de sus valores correspondientes en el conjunto Y como alcance(“range”)

5. Determinando Cuando una Relación Representa una FunciónDetermina si las siguientes relaciones representan funciones.El dominio representa 4 personas y el alcance su fecha de nacimiento.JuanMaríaLuisPabloJulio 14Enero 25Marzo 18DominioAlcance

6. Determinando Cuando una Relación Representa una FunciónDetermina si las siguientes relaciones representan funciones.El dominio representa 4 personas y el alcance su número de teléfono.555 – 2345549 – 9402930 – 3956555 – 8294839 - 9013JuanMaríaLuisPabloDominioAlcance

7. Determinando Cuando una Relación Representa una FunciónDetermina si las siguientes relaciones representan funciones. Si es una función, establece el dominio y el alcance.{(1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 7)}{(1, 4), (2, 4), (3, 5), (6, 10)}{(-3, 9), (-2, 4), (0, 0), (1, 1), (-3, 8)}

8. Encontrando Valores de Funciones

9. Forma Implícita de una FunciónEn general, cuando una función f es definida por una ecuación en términos x & y, decimos que la función f está dada implícitamente.Si es posible resolver la ecuación por y en términos de x, entonces escribimos y = f(x) y decimos que la función está dada explícitamente.Ejemplos*No todas las ecuaciones en x & y definen una función.

10. Determinando Cuando una Ecuación es una Función

11. Encontrando el Dominio de una FunciónEncuentra el dominio de cada una de las siguientes funciones:

12. Operaciones con Funciones

13. Operaciones con Funciones