Este documento trata sobre funciones. Explica cómo determinar si una relación representa una función, cómo encontrar el valor de una función y su dominio, y cómo realizar operaciones como suma, resta, producto y cociente con funciones.

1. Tema IIFunciones Precálculo

2. Objetivos Determinar si una relación representa una función. Encontrar el valor de una función. Encontrar el dominio de una función. Formar la suma, resta, producto y cociente de dos funciones.

3. Relación Una relación es una correspondencia entre dos conjuntos. Ejemplo: Nombre de personas a fechas de nacimiento.

4. Función Sean X y Y dos conjuntos no vacios. Una función de X a Y es una relación que asocia a cada elemento de X exactamente un elemento de Y. El conjunto X es conocido como dominio y el conjunto de sus valores correspondientes en el conjunto Y como alcance(“range”)

5. Determinando Cuando una Relación Representa una Función Determina si las siguientes relaciones representan funciones. El dominio representa 4 personas y el alcance su fecha de nacimiento. Juan María Luis Pablo Julio 14 Enero 25 Marzo 18 Dominio Alcance

6. Determinando Cuando una Relación Representa una Función Determina si las siguientes relaciones representan funciones. El dominio representa 4 personas y el alcance su número de teléfono. 555 – 2345 549 – 9402 930 – 3956 555 – 8294 839 - 9013 Juan María Luis Pablo Dominio Alcance

7. Determinando Cuando una Relación Representa una Función Determina si las siguientes relaciones representan funciones. Si es una función, establece el dominio y el alcance. {(1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 7)} {(1, 4), (2, 4), (3, 5), (6, 10)} {(-3, 9), (-2, 4), (0, 0), (1, 1), (-3, 8)}

8. Encontrando Valores de Funciones

9. Forma Implícita de una Función En general, cuando una función f es definida por una ecuación en términos x & y, decimos que la función f está dada implícitamente. Si es posible resolver la ecuación por y en términos de x, entonces escribimos y = f(x) y decimos que la función está dada explícitamente. Ejemplos *No todas las ecuaciones en x & y definen una función.

10. Determinando Cuando una Ecuación es una Función

11. Encontrando el Dominio de una Función Encuentra el dominio de cada una de las siguientes funciones:

12. Operaciones con Funciones

13. Operaciones con Funciones