Este documento presenta tres ejemplos de correspondencias entre conjuntos numéricos y cómo representarlas gráficamente. Explica que una función matemática relaciona elementos de dos conjuntos de forma que a cada elemento del primer conjunto le corresponde un único elemento del segundo conjunto. Además, describe que la variable del primer conjunto se denomina independiente y la del segundo dependiente.

1. INDICE
• Ejemplo 1: Temperaturas registradas entre las
5hs y 22:30hs
• Ejemplo 2: La nafta que consume un auto
teniendo en cuenta los Kilómetros recorridos
• Ejemplo 3: correspondencia entre elementos de
dos conjuntos numéricos
• Síntesis
• DEFINICIÓN DE FUNCIÓN
• Grafico de un FUNCIÓN
• EJERCICIOS

2. Ejemplo 1: Temperaturas
registradas entre las 5hs y 22:30hs
En esta tabla tenemos relacionadas los distintos horarios del día con
las temperaturas indicadas por un servicio meteorológico
 Podemos decir que esta correspondencia nos permite indicar que:
 a las 7hs le corresponde una temperatura de
a las 12hs le corresponde una temperatura de
a las 16hs le corresponde una temperatura de
a las 21hs le corresponde una temperatura de
-2.4°
8.3°
7°
12°

3. • Los datos de esta tabla se pueden representa utilizando un plano y ejes
–En el eje horizontal se indican:
–En el eje vertical se indican:
–Los PARES de elementos que se corresponden se representan con:
–Como las variable son continuas se traza una poligonal uniendo dichos
puntos
Hora del día
Temperatura en grados centígrados
Puntos

4. •Observe la gráfica y
responda las
siguientes preguntas:
• ¿En qué momentos
del día la temperatura
aumentó y en cuáles
disminuyó?
• ¿Cuándo hizo 0º?
¿Y 5º?
•Ni la tabla ni la gráfica nos indican qué pasó antes de las 5
ni después de las 22.30.
• Esos horarios están fuera del DOMINIO en el que
registramos datos.
Solo podríamos realizar alguna suposición respecto de la
temperatura para los horarios del DOMINIO?

5. Ejemplo 2:La nafta que consume un auto
teniendo en cuenta los Kilómetros recorridos
Distancia recorrida (Km) 100 200 300 50 750 800
Consumo de nafta (L)
•Se estima que un vehículo consume 6litros de nafta por cada 100km (o
los que es lo mismo 0,06 litros por kilómetro)
•Estas dos magnitudes se relacionan de tal forma que para cada valor de
distancia le corresponde un solo valor de consumo.
•Completemos la tabla y Determina un fórmula que determine el
Consumo en función de lo km recorridos
C = 0,06. D
Con lo visto podemos decir que este tipo de correspondencia vincula dos
Conjunto cuyas variables son:
Una es la VARIABLE INDEPENDIENTE x (………………………………) y
la otra que se obtiene a partir de la anterior, VARIABLE DEPENDIENTE y
(……………………..……)
Se puede decir que a
100 se le asigna como IMAGEN a través de la función 6
200 se le asigna como imagen a través de la función 12
x se le asigna como imagen a través de la función y=f(x)=0,06.x
Distancia recorrida
Consumo de nafta
6 12 318

6. Ejemplo 3: : AB, donde:
A={-1,0,1,2,3} y B={xN/ x10} Se tiene entonces:
• La imagen del elemento -1
mediante f es . Es decir, f(-1) =
• La imagen del elemento 0
mediante f es . Es decir, f(0) =
• El par ordenado ( 1; 2) pertenece a
. o sea (1; 2)  
• La imagen del elemento 2
mediante f es . . Es decir, f(2) =
• La imagen del elemento . .
mediante f es 10. Es decir, f( )=10.
• Para completar la definir f podemos
determinar la fórmula de asignación
de imágenes
• : AB /…………………….
5 5
3
3
f(x)= x2+1 ó y = x2+1
1
2
1
2

7. CONCLUSIÓN
Una función matemática es …….………………… entre dos conjuntos
numérico de forma que a cada elemento del primer conjunto le
corresponde ………………..…….. elemento del segundo conjunto.
La función que relaciona los elementos del conjunto A con los
elementos del conjunto B se simboliza …………………………
Al conjunto A se lo denomina …………………………. por tener todos los
valores con los que se hace la correspondencia
Y al conjunto B codominio y en el se encuentran las ………………..
En esta correspondencia se debe cumplir:
I)Todos los elementos A están relacionados con elementos de B
II)A cada elemento x  A le corresponde un único elemento y  B
A la variable x se llama ………………………………….., mientras que ala
variable y se la denomina ……………………………..
correspondencia
Uno y solo un
f: A  B
Dominio
Variable independiente
Variable dependiente
imágenes

8. DEFINICIÓN FUNCIÓN
Sean A y B dos conjuntos no vacíos. Una función
de A en B, es una regla de correspondencia que
asocia a cada elemento x de A un único
elemento y de B.
Se usan indistintamente los símbolos:
f : A  B ó A  f  B
x  y ≡ f(x)
para expresar que "f" es una función de A en B y
que además, al elemento x de A, le corresponde
el elemento y (imagen de x mediante f) de B.

9. • Sea una función real de variable
real. La gráfica de f es el conjunto
de puntos tales que la pareja
ordenada (x, y) pertenece a f. Es
decir
• Gráfica de f = { (x, y) / y = f(x), x
pertenece D(f) }
• La exigencias de la definición que
pide que todos los elementos x del
conjunto de partida tengan una sola
imagen, y= f(x), se traduce en la
gráfica de la función de la siguiente
manera: ninguna recta vertical
puede cortar su gráfica en mas de
un punto. (criterio de la recta
vertical)
GRAFICA DE UNA FUNCIÓN

10. Diferentes maneras de presentar una correspondencia
entre elementos de dos conjuntos
Representación grafica
}{-4,-2,0,2S,2:)(/:
3:)(/:
1)(/:
2)(/:
3)(/:
ncomprencióporDefinición
00
00





conxxfZSf
xxfZZf
xxfZZf
xxfNNf
xxfNNf

11. 1111