Este documento describe los modelos de programación lineal. Explica que un modelo es una representación abstracta de un sistema real que simplifica la situación real mediante suposiciones y restricciones. Describe que un modelo matemático consta de una función objetivo y restricciones expresadas en términos de variables de decisión. A continuación, presenta un ejemplo de un modelo conceptual y matemático para maximizar las ganancias de la producción de dos productos sujetos a restricciones de capacidad y demanda.

1. MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL

3. El modelo, se define como una función objetivo con restricciones que se expresan en

4. términos de las variables (alternativas) de decisión del problema.

5. El objetivo de un modelo es analizar el comportamiento del sistema, o bien predecir su comportamiento futuro. Obviamente los modelos no son tan complejos como el sistema mismo, de tal manera que se hacen las suposiciones y restricciones necesarias para representar las porciones mas relevantes del mismo.

7. Tomar decisiones que me permitan llegar a acciones que me hagan ganar dinero.

9. Modelo Conceptual P Pv=$90u D=100u/sem K Pv=$100u D=50u/sem $5u D. 15min/u D. 5min/u C. 5min/u C. 10min/u B. 15min/u B. 15min/u A. 15min/u A. 10min/u MP3$20u MP2$20u MP1 $20u

10. Modelo Matemático Se refiere a una representación numérica por aspectos lógicos y estructurados con aspectos de la ciencia matemática. Pueden ser números, letras, imágenes, símbolos. Por ejemplo si se refiere a un modelo grafico de matemáticas, se observan imágenes y graficas matemáticas, que representan a un modelo numérico y de ecuaciones, los cuales son expresiones visuales basadas en aspectos cuantificables y de la ciencia matemática. Un modelo matemático es producto de la abstracción de un sistema real, eliminando las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes; se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo. Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicos:

12. SOLUCIÓN OBJETIVO: Observar la realidad, conceptualizarla, llevarla a un modelo matemático luego a un modelo informático (software para encontrar la solución del problema.

13. SOLUCIÓN Función objetivo: Z= (90-45)$/u*Pu+ (100-40)$/u*Ku Z= 45P+60K-6000 Restricciones: 1. De positividad: P≥0; K≥0;

14. SOLUCIÓN Restricciones: 2. De capacidad CTA=15min/u*Pu+10min/u*Ku ≤2400 CTB=15min/u*Pu+30min/u*Ku ≤2400 CTC=15min/u*Pu+5min/u*Ku ≤2400 CTD=15min/u*Pu+5min/u*Ku ≤2400 Restricción redundante

15. SOLUCIÓN Restricciones: 3. De demanda Demanda de P = 1P+0K≤100 Demanda de K = 0P+1K≤50 Por ultimo se efectúa el modelo informático para resolver la función objetivo.