Este documento presenta los resultados de un experimento para determinar la gravedad usando el método de los mínimos cuadrados. Se midieron los tiempos de caída de bolas de diferentes longitudes y se graficaron los cuadrados de los tiempos versus la longitud. La pendiente de la recta de ajuste da la gravedad experimental, la cual resultó ser 13.16 m/s2 con un error del 34% con respecto al valor teórico.

1. PRACTICA N°02
Tabla N°01
n L (cm) t1 t2 t3 t4 t5 t Prom. T=t/10 T2
1 15 6.88 6.98 6.92 6.80 6.93 6.90 0.69 0.48
2 20 8.01 7.94 8.01 7.98 7.96 7.98 0.80 0.64
3 30 9.75 9.68 9.58 9.75 9.70 9.69 0.97 0.94
4 35 10.55 10.45 10.53 10.57 10.54 10.53 1.05 1.10
Analisis de Datos:
∑
L(cm) 15 20 30 35 100
T2 0.48 0.64 0.94 1.10 3.16
(T2)2 0.23 0.41 0.88 1.21 2.73
T2L 7.20 12.80 28.20 38.50 86.70
L2 225.00 400.00 900.00 1225.00 2750.00
obtenemos: T2
=(4π2
)L+0
De la formula g
y la comparamos con Y=aX + b obteniendo: Y=T
2
a=4π2
X=L g
De:
Obtenemos: a= 4(86.70)-(100)(3.16)
4(2750)-(100)2
a= 30.8 a= 0.03 s2
/cm
1000
b= (3.16)(2.750)-(100)(8670) b= 0.02 s2
4(2750)-(100)2

2. Para encontrar los errores de los parametros a y b, encontramos Y-Y'=t
2
-(aL-b)
(0.48-(0.03x15)-0.02)
2
= 0.0001
(0.64-(0.03x20)-0.02)2
= 0.0004
(0.94-(0.03x30)-0.02)2
= 0.0004
(1.10-(0.03x35)-0.02)2
= 0.0009
0.0018
Reemplazando la formula tenemos:
ơ
2
a= 0.0018 x ơ
2
a= 3.6x10
-6
4-2 (4x2750-(100)2
ơ2
b= 0.0018 x ơ2
b= 2475x10-6
4-2 (4x2750-(100)2
El coeficiente de correlacion lo obtenemos de la ecuacion
r= = 30.8 = 1.01
√(4x2750-1002
)(4x2.73-3.162
) 30.5
Encontramos la Gravedad experimental y su error:
a=4π2 de donde g= 4π2
g a
g= 4π2 =
1315.95 cm/s2
convirtiendo cm a m tenemos
0.03
13.16 m/s2
Error gravedad expermental: 9.81-13.16 0.34 = 34%
9.81
4
2750
4(86.70)-(100)(3.16)

3. Encontramos: Los puntos para la recta (25 , 0.79)
(0,b)= (0 , 02)
L(cm) T2
(s2
)
0 0.02 (x0,b)
15 0.48 (x1,y1)
20 0.64 (x2,y2) Ecuacion Recta:
25 0.79
30 0.94 (x3,y3) T2
=0.03L+002
35 1.1 (x4,y4)
0; 0.02
15; 0.48
20; 0.64
25; 0.79
30; 0.94
35; 1.1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20 25 30 35 40
T2(s2)
L (cm)

4. CUESTIONARIO:
1. ¿ Qué utilidad considera que puede proporcionarle el uso del metodo de los
minimos cuadrados?
Lo podemos usar para interpolar valores, lo que nos permitira buscar valores
desconocidos usando como referencia la ecuacion de la recta encontrada.
2. ¿Con que finalidad se halla el factor de correlacion? Fundamenta tu respuesta
Para determinar que tan bien se ajusta nuestros datos a la recta, es decir nos
dice si hay una correlacion perfecta directa o inversa si se aproxima a +1 o-1
o imperfecta si es 0
3. ¿Con que magnitudes fisicas se puede utilizar el metodo de los cuadrados
minimos?
Con cualquier magnitud fisica que varie de forma lineal en relacion a ottra
4. Durante el experimento, ¿Dónde o como cree que se cometio el mayor error?
Al momento de medir los tiempos, ya que no todos los integrantes del grupo tienen
los mismos reflejos
5. Al graficar L vs T2 en el papel milimetrado encuentre la pendiente de esa recta
de cuadrados minimos ¿Que representa dicha pendiente?
La pendiente de la recta es la tg del angulo con el eje X, se obtiene 0.03
Representa el inverso de la aceleracion, en este caso la gravedad experimental