Relación entre el diametro de un anillo y su periodo de oscilación.

1. 1
LEYES EMP´IIRICAS.
Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales
Profesor(a): Juan David Avendano Restrepo
Cristian Alexander Rodriguez Naranjo 212550
Oscar Alberto Bolaos Paspur 212509
Laboratorio de 2:00 pm a 4:00 pm
Septiembre de 2013
Grupo: 2
I. OBJETIVOS
Deducir emp´ıricamente la relaci´on funcional entre
el di´ametro de un anillo y su periodo de oscilaci´on.
II. MARCO TERICO
Por medio de un montaje simple nos dirigimos a
demostrar la relaci´on entre el di´ametro de un anillo y
su periodo de oscilaci´on, por medio de experimentaci´on,
medici´on y formulas matemat´ıcas tales como:
T = Adn
(1)
Tomando el logaritmo de cada miembro de la ecuaci´on
anterior, se tiene:
LogT = LogA + nLogd (2)
III. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO
Figura 1. Medida diametro interno
Figura 2. Materiales
Figura 3. Tiempo oscilaci´on
IV. AN ´ALISIS Y RESULTADO
IV-A. Tablas de datos
Cuadro I
MEDIDAS DI ´AMETROS ANILLOS
Anillo Di´ametro medio (cm)
1 5,3
2 8,2
3 10,5
4 16,1
5 21,2

2. 2
Cuadro II
C ´ALCULO DE TIEMPO DE OSCILACI ´ON Y PERIODO
Anillo t1 t2 t3 tm T
1 4,74 4,66 4,77 4,7 0,47
2 5,94 6.06 6,18 6,06 0,606
3 6,84 6,65 6,78 6,75 0,675
4 8,52 8,20 8,48 8,40 0,84
5 9,27 9,30 9,35 9,30 0,930
IV-B. Gr´aficas
Figura 4. T vs D
Cuadro III
TABLA LOG T VS LOG D
Log T Log d
-o,327 0,72
-0,221 0,913
-0,173 1,021
-0,075 1,206
-0,031 1,326
Figura 5. Log T vs Log d
IV-C. Mejor recta de ajuste (m´ınimos cuadrados)
y = mx + b (3)
m=0.554
a=-0,729
r=0,994
y = 0,554x − 0, 729 (4)
IV-D. Valores de constantes A y n, y porcentaje de
error
Comparando las ecuaciones (2) y (4) obtenemos los
valores experimentales de A y n:
y=0,554x-0,729 (2)
LogT=LogA+nLogd (4)
LogT=T’
d’=Logd
A’=LogA
T’=nd’+A’
n=0,554
A’=-0,729
LogA=A’=-0,729
10−0,729 = A
Porcentaje de error:
Valores teoricos:
A = 2, 007
n =
1
2
%E = |
valorteorico − valorexperimental
valorteorico
| ∗ 100

3. 3
Porcentaje de error de (n)
%E = |
1
2 − 0,554
1
2
| ∗ 100 = 10,8 %
V. PREGUNTAS
¿Como se afectar´ıa el periodo si una masa fuera
colocada firmemente en el punto m´as bajo del
anillo?¿Explique?
R/
El periodo de oscilaci´on no depende de la masa, entonces
podemos decir que dos anillos de igual diametro tienen
el mismo periodo de oscilaci´on.
VI. CONCLUSIONES
Algunas causas de error pueden ser:
Sincronizaci´on al momento de tomar el tiempo de
oscilaci´on de cada anillo.
Variaci´on del ´angulo de lanzamiento.
Error en los intrumentos de medida.
Error humano.
Se logr´o deducir emp´ıricamente la relaci´on entre el
diametro del anillo y su periodo de oscilaci´on.
Los porcentajes de error estan dentro de un rango
aceptable, por lo tanto los valores de A y n son
aceptables.
REFERENCIAS
[1] http://www.monografias.com/trabajos13/fiuni/fiuni.shtml
[2] http://biblioteca.pucp.edu.pe/docs/
elibrospucp/medinahugo/MedinaF isica2C ap2.pdf
[3] http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html