El documento describe el origen de la axiomática en la geometría griega. Los griegos elevaron la geometría a un plano científico riguroso al reemplazar la observación por deducciones racionales basadas en axiomas, postulados y teoremas. Un axioma es una proposición evidente sin demostración, un postulado es casi evidente pero también sin demostración, y un teorema puede ser demostrado con razonamientos lógicos.

4. 7.- NACIMIENTO DE LA AXIOMÀTICA

6. CONDICIONES FUNDAMENTALES A LAS QUE DEBE SATISFACER UNA EXPOSICIÓN DEDUCTIVA:

7. Se llamará anteriores a un sistema axiomático: todos los conocimientos a los que ese sistema hace llamado

8. Un término no puede ser indefinible del mismo modo que una proposición no puede ser indemostrable.

9. Todas las reconstrucciones axiomáticas de la geometría euclidiana resultan equivalentes, pues en el fondo contienen el mismo conjunto de términos y proposiciones y sólo difieren en que éstos pueden dividirse en primitivos y derivados. Si cualquier proposición de uno de ellos puede demostrarse sólo con la ayuda de las proposiciones del otro. Dos sistemas de términos son equivalentes si cualquier término de uno puede definirse con la sola ayuda del termino del otro.

11. Definiciones implícitas: Frases que dan la comprensión de una de las palabras que se descomponen recurriendo al significado conocido. Definiciones explícitas: