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LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
NOCIÓN DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

LÍMITE


         ACERCAMIENTO
     Si f(x) se acerca a un valor L
     conforme x se aproxima a un valor
     a, podemos escribir:



         limf(x)             L
         x   a
LÍMITES

                     lim f(x)
                      x   a
                                      L
  lim f(x)
    x   a            lim f(x)
                      x   a
                                      L


Si L es finito y ambos límites laterales
coinciden, se dice que el límite existe y vale L
REGLAS PARA CALCULAR LÍMITES
 lim f(x) g(x)                lim f(x)            lim g(x)
 x   a                        x       a           x   a

 lim f(x).g(x)        lim f(x) .lim g(x)
 x   a                x       a               x   a

 lim f(x)/g(x)        lim f(x) / lim g(x)
 x   a                x           a           x   a

 lim K.g(x)          K lim g(x)
 x   a                    x       a

            n                             n
 lim f(x)        lim f(x)
 x   a           x    a
EJERCICIO 1

¿Qué ocurre con        y
f(x) cerca de
 x=1?
                   2

                   1

                                                         x
                           1                         5


                               lim f(x)= No Existe
                                x 1

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Límite de una función

  • 1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
  • 2. NOCIÓN DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN LÍMITE ACERCAMIENTO Si f(x) se acerca a un valor L conforme x se aproxima a un valor a, podemos escribir: limf(x) L x a
  • 3. LÍMITES lim f(x) x a L lim f(x) x a lim f(x) x a L Si L es finito y ambos límites laterales coinciden, se dice que el límite existe y vale L
  • 4. REGLAS PARA CALCULAR LÍMITES lim f(x) g(x) lim f(x) lim g(x) x a x a x a lim f(x).g(x) lim f(x) .lim g(x) x a x a x a lim f(x)/g(x) lim f(x) / lim g(x) x a x a x a lim K.g(x) K lim g(x) x a x a n n lim f(x) lim f(x) x a x a
  • 5. EJERCICIO 1 ¿Qué ocurre con y f(x) cerca de x=1? 2 1 x 1 5 lim f(x)= No Existe x 1