Este documento presenta información sobre límites al infinito, derivadas y sus historias. Explica cómo calcular valores de funciones cuando la variable se acerca al infinito y cómo representan las derivadas los cambios en una función. También resume las contribuciones de Newton y Leibniz al desarrollo del concepto de derivada.

1.  LIMITES AL INFINITO
 DERIVADAS
 FABIO ANTONIO RODRIGUEZ
 CALCULO II
 INGENIERIA DE SISTEMAS
 TUTORA : MARIA EUGENIA MONTERO

2. LIMITES AL INFINITO
El infinito es una idea muy
especial. sabemos que no podemos
alcanzarlo, pero podemos calcular el
valor de funciones que tienen al
infinito dentro.

4. Se puede desarrollar
directamente remplazando la x
en la función

5. También se puede desarrollar dividiendo por la x de
mayor potencia

6.  GRAFICA

7. Primer Ejemplo ejercicio
limites

8. Segundo ejemplo limites al
infinito

9. DERIVADAS
 el latín derivātus, derivada es un término que
puede utilizarse como sustantivo o como
adjetivo. En el primer caso, se trata de una
noción de la matematica que nombra al valor
límite del vínculo entre el aumento del valor
de una función y el aumento de la variable
independiente.

10.  La derivada, por lo tanto,
representa cómo se modifica una
función a medida que su entrada
también registra alteraciones. En los
casos de las funciones de valores
reales de una única variable, la
derivada representa, en un cierto
punto, el valor de la pendiente de la
recta tangente al gráfico de la
función en dicho punto.

11.  HISTORIA DE LA DERIVADA
El concepto de derivada fue
desarrollado por Leibniz y Newton.
Leibniz fue el primero en publicar la
teoría, pero parece ser que Newton
tenía papeles escritos (sin publicar)
anteriores a Leibniz. Debido a la
rivalidad entre Alemania e
Inglaterra, esto produjo grandes
disputas entre los científicos
proclives a uno y otro pais.
Newton llegó al concepto de
derivada estudiando las tangentes
y Leibniz estudiando la velocidad
de un móvil.

12. GRACIAS