Libro de texto utilizado por la Cátedra “Navegación III” de la Escuela Nacional de Náutica “Manuel Belgrano”, dependiente del Instituto Universitario Naval, Buenos Aires, en la carrera de grado de Piloto de Ultramar

1. 1
MAGNETISMO Y
NAVEGACION
PROPIEDADES DE LOS IMANES
Y DE LOS HIERROS QUE INTERVIENEN
EN LA CONSTRUCCION DEL BUQUE
COMPENSACION DE COMPASES
VICTOR FERRAZZANO

2. 2
Libro de texto utilizado por la Cátedra “Navegación III” de la Escuela Nacional de
Náutica “Manuel Belgrano”, dependiente del Instituto Universitario Naval, Buenos
Aires, en la carrera de grado de Piloto de Ultramar

3. 3
INDICE
PAG CONTENIDO
5 PRIMERA PARTE.
Propiedades de los imanes y generalidades del magnetismo
15 SEGUNDA PARTE.
Hierros que intervienen en la construcción del buque
29 TERCERA PARTE.
Proceso de compensación del compás
43 CUARTA PARTE.
Métodos de levantamiento de curvas de desvío.
61 APENDICES
1. Fórmula de los cuatro elementos consecutivos
2. Sensibilidad de las enfilaciones

4. 4

5. 5
PRIMERA PARTE:
Propiedades de los imanes
1.1 Imanes naturales
Existen en la naturaleza ciertos minerales de hierro que poseen la propiedad de
atraer el hiero puro y el acero. Moviendo estos imanes naturales entre limaduras de
hierro se puede apreciar que éstas quedan pegadas en la superficie del imán en
forma de pequeños penachos que se localizan principalmente en dos regiones
opuestas.
Los primeros ejemplares de imanes naturales fueron hallados en el Asia Menor, en
la ciudad de Magnesia, y de ello el nombre de magnetismo que se ha dado a la
causa de la atracción del hierro por los imanes.
1.2 Imanes artificiales
Es posible fabricar con estos minerales imanes artificiales. Para ello basta con frotar
con un imán natural, una barra de acero. Por lo general se da a dichos imanes la
forma de barra prismática recta o encorvada en forma de herradura o de rombo
alargado (Figura 1.1).
Si se quiere imanar un trozo de hierro común veremos que solo se consigue
poniéndolo en contacto con otro imán y que al cesar el contacto se pierde la
imanación previamente adquirida. A este tipo de imanación se la denomina
temporaria. Lo contrario sucede con el acero que da lugar a imanaciones
permanentes.
Si se quiere imanar un trozo de plomo o de aluminio, veremos que no podemos
hacerlo porque dichas sustancias no son magnéticas.
1.3 Polos
Cuando se introduce una barra imanada entre limaduras de hierro se observa que
éstas se pegan a ambos extremos formando penachos erizados que parecen irradiar
de dos puntos opuestos. Estos dos puntos situados en los extremos del imán reciben
el nombre de polos y entre ellos existe una región que no ejerce ninguna acción
sobre las limaduras y que se denomina región neutra.
1.4 Acción magnética de la Tierra
Suspendamos por su centro una barra imanada mediante un hilo flexible de manera
que la barra quede en posición horizontal. Si la dejamos libre veremos que
empezará a girar oscilando durante algunos instantes, hasta que se detiene en una
Fig.1.1: forma de los imanes

6. 6
posición de equilibrio. La aguja indica una dirección muy parecida a la línea N – S
geográfica. (Fig. 1.2)
000
180
090270
Si se separa el imán de esta posición de equilibrio, no tardará en volver a ella,
siendo siempre el mismo polo del imán el que se orienta hacia el Norte.
Si se sustituye la barra imanada por una aguja montada sobre un eje, como en una
brújula, dicha aguja se orienta siempre en la dirección N-S magnética. Para
distinguir mas fácilmente la punta que se dirige hacia el norte, se la tiñe
generalmente con una tenue capa de color rojo.
Daremos el nombre de polo norte de un imán al que se orienta al norte y de polo sur
al opuesto.
1.5 Acciones recíprocas de dos imanes.
Al someter a una aguja imanada montada sobre un eje a la influencia de una barra
imanada, se observan fenómenos de atracción y de repulsión.
Aproximemos por ejemplo el polo norte de la barra al polo norte de la aguja. Se
observará una repulsión. Pero si aproximamos el polo norte de la barra al polo sur
de la aguja se observará una atracción. (Figura 1.3). Podemos entonces enunciar la
siguiente ley:
“Polos del mismo nombre se repelen y polos de distinto nombre se atraen”
Los polos norte y sur de un imán son inseparables. La figura 1.4 representa la
experiencia del imán roto. El imán roto se transforma en dos nuevos imanes, cada
uno con un polo norte y un polo sur
Figura 1. 3
Norte
geográfico
Norte
magnético dm
Figura 1.2

7. 7
Figura 1.4
1.6 Campo magnético de un imán
Se llama así al espacio que rodea a un imán, en el cual se manifiestan fuerzas de
origen magnético. En teoría el campo magnético es de dimensiones infinitas. En la
práctica queda reducido a un espacio pequeño.
1.7 Dirección del campo magnético en un punto
Supongamos por un momento que sea posible aislar el polo norte de un imán (n) y
que lo colocamos en el campo magnético de una gruesa barra imanada”NS” (Figura
1.5)
El punto “n” está sometido a dos fuerzas: una atractiva f y otra repulsiva f ’ que
tienen R como resultante.
Si soltamos la partícula “n” veremos que se mueve por la acción de la resultante R
describiendo la trayectoria indicada en la figura 1.6. Se observa que en todo
momento la resultante R resulta tangente a la trayectoria.
N
f ’
f
R
n
S
Figura 1.5
R
R
R
n
n
n
S
N
N
Figura 1.6

8. 8
Los campos magnéticos se trazan fácilmente por medio de las agujas de las brújulas que
no son otra cosa que pequeños imanes en barra. La dirección hacia la cual apunta la
aguja de la brújula se toma como la dirección del campo magnético. Por lo tanto es
posible determinar la dirección del campo magnético en un punto observando la
orientación de la pequeña aguja de una brújula colocada en ese punto. La figura 1.7
representa el empleo de este principio para trazar el campo magnético en la proximidad
de una barra imantada. La figura 1.8 representa algunos campos magnéticos típicos.
Note que en todos los casos se va dando la siguiente particularidad: las líneas de fuerza
del campo magnético van del rojo al azul.
1.8 Espectro magnético
Espolvoreando con limaduras de hierro un cartón que cubre un imán y golpeando
suavemente el cartón con los dedos, se ve como las limaduras se acomodan
formando curvas regulares que van de un polo a otro y que no son otra cosa que las
líneas de fuerza del campo magnético del imán. (Figura 1.9)
Los pequeños granos de limaduras de hierro se transforman así en imanes
“temporales” que se orientan según las líneas de fuerza que las atraviesan.
Fig.1.7
Fig.1.8

9. 9
1.9 Imanación por influencia
Un trozo de hierro colocado en el campo magnético de un imán se transforma en
otro imán con un polo N y un polo S. El polo S de la barra de hierro enfrenta al
polo N del imán y viceversa. Apenas se retira el imán de la zona de influencia de la
barra de hierro, el magnetismo desaparece. A este tipo de magnetismo se lo
denomina temporario.
Una barra de acero colocada en las mismas condiciones, conserva en parte el
magnetismo aun después de la desaparición del campo magnético que la ha
producido. Esta imanación residual recibe el nombre de magnetismo remanente.
Gracias a esta propiedad es que pueden fabricarse imanes artificiales permanentes.
1.10 Conservación de imanes permanentes
Actualmente los imanes permanentes se fabrican con aceros especiales en los que el
magnetismo remanente es grande. Sin embargo, el magnetismo en los imanes
artificiales disminuye con el tiempo. Durante el tiempo que no se usan se debe
permitir la libre circulación del flujo, cosa que se logra uniendo los polos por medio
de armaduras de hierro como se muestra en la figura 1.10
1.11 Campo magnético terrestre
Hemos dicho en 1.4 que si se abandona a si misma una aguja imanada, capaz de
moverse alrededor de un eje en un plano horizontal, dicha aguja toma una dirección
constante. El plano determinado por esta dirección y el centro de la Tierra se
denomina “meridiano magnético” en cual no debe confundirse con el “meridiano
geográfico”.
La dirección de la aguja forma un ángulo con la línea N-S geográfica. Este ángulo
recibe el nombre de “declinación magnética”.
Debido a los diversos hierros que la componen, la Tierra misma es un imán. Su
polo norte magnético se encuentra muy cerca del polo norte geográfico. Además
este campo no es horizontal. Las líneas de fuerza forman con la horizontal un cierto
ángulo denominado inclinación magnética. En los polos la inclinación magnética es
máxima. Puede valer +90º o –90º mientras que en el ecuador magnético dicho
Angulo resulta nulo.(Figura 1.11)
Figura 1.10
PN
PS
PN
PS




Figura 1.11

10. 10
La inclinación magnética también recibe el nombre de “latitud magnética”. La figura
1.15 muestra los puntos de la superficie terrestre que tienen la misma latitud magnética.
La figura 1.11 muestra la Tierra como un imán. Al ser roja la aguja del compás y
además indicar el norte, no queda mas remedio que el Polo magnético Norte sea de
color Azul y por consiguiente, que el polo magnético Sur sea Rojo. Por otro lado hemos
dicho en 1.7 que las líneas de fuerza van del rojo al azul. Por este motivo, en todo el
hemisferio sur las líneas de fuerza salen de debajo de la superficie, al contrario de lo que
ocurre en el hemisferio norte en donde las líneas de fuerza caen a modo de lluvia.
(Fig1.12)
1.12 El magnetismo terrestre y la navegación
Debido a que los polos magnéticos no coinciden
con los polos geográficos, la aguja del compás
no tiene capacidad para indicar el norte
verdadero
ro, sino el norte magnético. Como ya dijimos,
el ángulo comprendido entre el meridiano
geográfico y el meridiano magnético, se llama
“declinación magnética”, y tiene distintos
valores sobre la superficie terrestre. (Figura
16)
Dichos valores se pueden localizar en las
“Pilot Charts” y también sobre las cartas de
navegación bajo la forma de unas rosas de
color magenta. La Fig 1.13 muestra dicha rosa
para una declinación de 4° 15´W para el año
2009, que deberá ser corregida con una
variación anual de 8´E.
Fig 1.13. Declinación magnética
en las cartas de navegación
Figura 1.12
V: vector intensidad de campo magnético
H: componente horizontal del campo magnético te-
rrestre. Siempre en dirección N-S y con sentido
al N.
Z: componente horizontal del campo magnético te-
rrestre. Siempre es perpendicular a la superficie.
En el hemisferio S magnético emerge de la super-
ficie. En el hemisferio norte magnético penetran
debajo de la misma. En el ecuador magnético no
existe.
: ángulo de inclinación magnética. Es el ángulo que
forma el vector intensidad de campo magnético
con la superficie terrestre.

11. 11
La declinación magnética puede variar de 0 a 180° con especies “E” u “W”
Asi, en el punto “1” de la figura 1.14, el ángulo entre el norte verdadero (Nv) y el Norte
magnético (Nm) es la declinación magnética de este observador y es además, de especie
“Este”. Los valores de la declinación magnética de especie “E” son todos positivos.
En el punto “2” de la figura, la declinación magnética es nula, ya que no se forma
ángulo entre Nv y Nm.
En el punto “3”, el ángulo entre el norte verdadero (Nv) y el Norte magnético (Nm)
indica una declinación magnética de especie “Oeste”. Los valores de la declinación
magnética de especie “W” son todos negativos.
Cualquier observador situado sobre la línea PNv-PNm tendrá una declinación magnética
de 180°, siendo éste el máximo valor que puede adquirir
Figura 1.14: especies de la declinación magnética
Los Polos Magnéticos no forman antípodas. Como referencia, para el año 20101
, la
posición de los mismos es la siguiente:
PNm  = 84° 44´5 N (al N de Canadá)
 = 129° 04´6 W
PSm  = 64° 03´0 S (al S de Australia)
 = 137° 13´6 E
1
Fuente: NOAA (National Oceanographic and Atmospheric Administration. USA)

12. 12
Figura 1.15: Inclinación magnética o latitud magnética
Líneas isóclinas: son líneas que unen todos los puntos de la superficie terrestre que
tienen la misma inclinación magnética. Habrán líneas isóclinas de 10°N, 10°S, 20°N,
20°S, etc. La línea isóclina que corresponde a 0° recibe el nombre de “línea Aclinal”

13. 13
Figura 1.16: Declinación magnética
Líneas isogónicas: son líneas que unen todos los puntos de la superficie terrestre que
tienen la misma declinación magnética.
Habrán líneas isogónicas de 10°E, 10°W, 20°E, 20°W, etc. La línea isogónica que
corresponde a 0° recibe el nombre de “línea Agónica”

14. 14

15. 15
SEGUNDA PARTE:
Hierros que intervienen en la construcción del buque
2.1 Origen de los desvíos
En un buque de madera la aguja del compás se orienta por efecto de la componente
horizontal del campo magnético terrestre. En un buque de hierro la aguja se desvía
del norte magnético por efecto del campo que crean los hierros del buque.
A este campo se lo denomina “Campo Propio del Buque”.(CPB de la Fig 2.1)
Compensar el compás significa anular el CPB creando otro igual pero de sentido
contrario, mediante el empleo de “correctores”, con lo cual también se anula el
desvío.
2.2 Hierros del buque
Los hierros que generan este campo desviatríz son los que intervienen en la
construcción del buque. En líneas generales, estos son de dos tipos
a) hierros dulces: se caracterizan por tener un bajo contenido de carbono y se
distinguen porque ante un efecto inductor adquieren muy fácilmente características
magnéticas, pero tan pronto como se retira el efecto, el magnetismo desaparece. Los
hierros dulces dan lugar a campos magnéticos temporarios.
b) hierros duros: se caracterizan por tener un alto contenido de carbono y se
distinguen porque ante un efecto inductor y después de un largo tiempo adquieren
muy dificultosamente características magnéticas. A pesar de retirarse luego el efecto
inductor estos hierros conservan el magnetismo adquirido durante largos periodos de
tiempo (decenas de años). Los hierros duros dan lugar a campos magnéticos
permanentes.
Para un mejor estudio del campo propio del buque, vamos a estudiar por separado
los campos del buque de origen temporario por un lado y permanente por el otro.
No vamos a estudiar el CPB de la manera que indica la figura 2.1, sino que vamos a
descomponer el imán que allí se muestra en tres direcciones principales X, Y, Z con
origen en el centro de la rosa del compás.
Nv Nm
Nc

dm
Figura 2.1
Nv: norte geográfico o verdadero
Nm: norte magnético. Un buque de madera se guia
por las indicaciones de esta dirección.
Nc: norte compás. Un buque de metal se guia
por las indicaciones de esta dirección. Se ge-
nera un desvío a partir de la dirección de la
aguja que indica el norte magnético
Campo propio
del buque

16. 16
Tales direcciones se muestran en la figura 2.2:
 Eje X: Es el eje longitudinal. Se
extiende a lo largo del plano de
crujía. Es positivo hacia la proa.
 Eje Y: Es el eje transversal. Se
extiende en el sentido babor–
estribor, positivo hacia estribor.
 Eje Z: Es el eje vertical. Es
positivo hacia la quilla.
 Punto “O”: origen de coordenadas
en el centro de la rosa.

2.3 Efecto de los hierros duros
La Figura 2.3 representa la silueta de un
buque y dentro de él, un hierro duro
dispuesto en la manera más general
posible, es decir, sin ser paralelo a
ninguno de los ejes.
Los hierros duros dan lugar a campos
magnéticos permanentes. Por lo tanto el
hierro considerado mantendrá constante su
polaridad sin importar ni el rumbo
magnético ni el hemisferio magnético por
el que el buque navega. Por tal motivo, lo
que haremos será descomponer este hierro
general en tres hierros más simples, uno
por cada eje. Estos hierros más simples se
denotan por las siguientes letras: al que
coincide con el eje X lo llamaremos “P”.
Al que coincide co el eje Y lo llamaremos
“Q” y al que coincide con el eje Z lo
llamaremos “R”, como puede apreciarse en la figura 2.3.
Vamos a considerar el efecto de los hierros +P y +Q. El efecto del hierro R no lo
tendremos en cuenta en tanto y en cuanto el buque se mantenga adrizado ya que en
esta condición no produce desvíos.
2.3.1 Efecto de un hierro +P
La figura 2.4 muestra el efecto de un hierro duro +P. Los hierros duros tienen
signo. Pueden ser positivos o negativos. Un hierro P es longitudinal. Se orienta
en el sentido proa-popa. Además como lo estamos considerando positivo (+P),
tiene que ser rojo a popa y azul a proa, como muestra la figura 2.4. Recuerde
que las líneas de fuerza van siempre de rojo a azul, Si en la figura 2.4, unimos
rojo con azul, apuntaremos siempre hacia la proa, que en el sistema de ejes que
hemos adoptado, resulta positivo. De ahí que el hierro de la figura sea +P
Figura 2.2
Figura 2.3

17. 17

 

 

+P
Recordando que el extremo de la aguja que apunta hacia el norte es de color rojo, y
que los polos opuestos se atraen, se podrán observar los desvíos que se muestran en
la figura 2.4. Se producen dos mínimos (el desvío es nulo): al norte magnético (con
aumento de la fuerza directriz del compás) y al sur magnético (con disminución de
dicha fuerza).
Se producen desvíos máximos al E y al W, positivo y negativo respectivamente.
A los rumbos intercardinales, los desvíos adquieren valores comprendidos entre el
mínimo y el máximo.
090 180 270 000 Rm
+

Fig.2.4

18. 18
2.3.2 Efecto de un hierro +Q
Un hierro Q es transversal. Se orienta en el sentido babor estribor. Además como
lo estamos considerando positivo (+Q), tiene que ser rojo a babor, ya que las
líneas de fuerza van del rojo al azul que en este caso coincide con la dirección de
estribor, que es positiva. (Fig.2.5)
+Q








Fig. 2.5
000 090 180 270
Rm
+


19. 19
Se vuelven a producir dos mínimos en donde el desvío se anula: al Este magnético
(con disminución de la fuerza directriz del compás) y al Oeste magnético (con
aumento de dicha fuerza).
Se producen desvíos máximos al N y al S, positivo y negativo respectivamente.
A los rumbos intercardinales, los desvíos adquieren valores comprendidos entre el
mínimo y el máximo.
Note además que los máximos desvíos de un hierro Q coinciden con los mínimos
desvíos de un hierro P y viceversa. (Fig.2.6). Esta particularidad tiene una aplicación
muy importante al momento de compensar el compás y se verá su aplicación en la
tercera parte de este apunte
2.3.3 Efecto de un hierro duro “R”
La figura 2.7 muestra el efecto de un hierro duro “R” cuando el buque se halla
adrizado. En esta condición, no se producen desvíos a ningún rumbo y el efecto
de dicho hierro se considera despreciable
Fig.2.7: Efecto de un hierro duro “+R” con el buque adrizado
090 180 270 000
000 090 180 270
Hierro +PHierro +P
Hierro +QHierro +Q
Fig.2.6

20. 20
Las figuras 2.8 a 2.11 muestran el efecto del hierro duro R cuando el buque se halla
aproado, apopado, escorado a babor y escorado a estribor.
Fig.2.8: Efecto de un hierro duro “+R” con el buque aproado. En este caso, al
navegar con proa al Nm o Sm no se producen desvíos. Los desvíos resultan
máximos navegando a los rumbos magnéticos E y W

21. 21
Fig.2.9: Efecto de un hierro duro “+R” con el buque apopado. En este caso, al
navegar con proa al Nm o Sm no se producen desvíos. Los desvíos resultan
máximos navegando a los rumbos magnéticos E y W
Fig.2.10: El buque no tiene escora ni a babor ni a estribor. Si el buque está
adrizado, los hierros duros verticales no producen desvío

22. 22
Figura 2.11: Buque escorado a estribor. Se producen desvíos máximos a los rumbos
magnéticos N y S. Navegando a los rumbos magnéticos E y W no se producen
desvíos
La tabla 2.1 que se muestra a continuación, muestra un resumen de los efectos de un
hierro duro vertical:
Condición Desvío máximo para: Desvío nulo para:
Aproado o
Apopado
(cabeceando)
Rm = 090
Rm = 270
Rm = 000
Rm = 180
Escorado a Br o
Escorado a Er
(rolando)
Rm = 000
Rm = 180
Rm = 090
Rm = 270
Observar que el efecto máximo del hierro duro vertical “R” se puede percibir con el
buque rolando y presentado al Rm= 000. Esta particularidad será tenida en cuenta al
momento de efectuar la compensación del compás
2.4 Efecto de los hierros dulces
Los hierros dulces dan lugar a campos magnéticos temporales. Por lo tanto el imán
considerado no mantendrá constante su polaridad. La polaridad cambia cuando el
buque navega a diferentes rumbos magnéticos. Asimismo, para ciertos hierros
dulces, la polaridad cambia al cambiar el hemisferio magnético por el cual se navega
La figura 2.12 muestra
el comportamiento de
este tipo de hierros al
cambiar el buque su
rumbo magnético. Se
muestra un hierro dulce
transversal y cómo las
líneas de fuerza del
campo magnético te-
rrestre lo polarizan de
acuerdo con el rumbo
magnético del buque.
Fig.2.12: comportamiento de un hierro dulce transversal

23. 23
Dado el cambio de polaridad muy variable de este tipo de hierros, no será posible
estudiarlos de una manera sencilla, como hemos hecho para el caso de los hierros
duros.
La figura 2.13 representa la composición más general de los hierros dulces de un
buque:
Barra
dulce
Ubicación, hierros que representa
a Representa los hierros dulces simétricos con respecto al plano de crujía,
situados a Pr o a Pp del compás, o que se extienden de Pr a Pp atravesando el
plano transversal del compás
b Representa el hierro dulce horizontal, no simétrico con respecto al plano de
crujía, situado todo a Pr o todo a Pp del compás
c Hierro dulce vertical, ubicado simétricamente con respecto al plano de crujía
d Representa el hierro dulce horizontal no simétrico con respecto al plano de
crujía, y que está todo a Br o todo a Er de dicho plano
e Representa los hierros dulces simétricos con respecto al plano transversal,
situados todos a Br o todos a Er del compás, o bien, que atraviesen el plano
longitudinal de una banda a la otra
f Representa el hierro dulce vertical, simétrico respecto del plano transversal,
pero asimétrico respecto del plano de crujía.
g Representa el hierro dulce horizontal, asimétrico respecto al plano transversal
y colocado todo por encima o todo por debajo del plano horizontal (XY)
h Representa el hierro dulce horizontal, simétrico respecto al plano transversal y
colocado todo por encima o todo por debajo del plano horizontal (XY)
k Representa el hierro dulce vertical simétrico respecto al plano transversal,
situado todo por encima o todo por debajo del plano horizontal, o bien,
atravesando dicho plano
Con el buque adrizado, la barra k no producen desvío. Si los hierros dulces del
buque están situados simétricamente respecto al plano de crujía, las barras b, d y f
tampoco producen desvío. se considerarán despreciables al efecto de las barras g y h
y sólo se pondrán en consideración los efectos de las barras dulces a, e y c.
Fig.2.13: hierros dulces del buque

24. 24
2.4.1 Efecto de una barra dulce “c”
La barra dulce “c” es vertical. Dicha barra se ve influenciada exclusivamente por la
componente Z del campo magnético terrestre. Según se puede apreciar en la figura
2.14, el único extremo de la barra que vamos a considerar es el más próximo al
compás. El otro extremo, dada la distancia al compás, no produce desvíos. La figura
muestra el caso de un buque en el hemisferio magnético norte, en donde las líneas
de fuerza “caen” a modo de lluvia. En el ecuador magnético la componente vertical
Z del campo magnético terrestre no existe y la barra dulce “c” no se magnetiza.
La figura 2.15 muestra el
comportamiento de una
barra dulce vertical “c”
para un barco navegando
en el hemisferio magné-
tico norte. Se vuelven a
producir dos mínimos en
donde el desvío se anula:
al N y al S magnéticos.
Se producen desvíos má-
ximos al E y al W, ne-
gativo y positivo respec-
tivamente. A rumbos in-
tercardinales, los desvíos
adquieren valores comprendidos entre el mínimo y el máximo. Esta clase de hierros
se encuentran habitualmente a popa y por debajo del compás.
c

 
 



090 270180 000
v
H
Z
Fig.2.14
Fig.2.15: efecto de una barra dulce “c”
+
Rm

25. 25
2.4.2 Efecto de una barra dulce “a” (Fig.2.16)
La tabla de la Fig.2.13 menciona dos clases de barras dulces “a”. La que se muestra
en la figura 2.16 es del tipo de la que “se extiende de proa a popa atravesando el
plano transversal del compás” .Esta barra es longitudinal y se ve afectada
exclusivamente por la componente H del campo magnético terrestre.
a






 
En este caso se producen cuatro valores mínimos en donde el desvío es nulo: N y S
magnético (con disminución de la fuerza directriz del compás) y al E y W magnético
(en donde dicha fuerza no se modifica).
Los desvíos máximos se producen a los rumbos intercardinales
090 270180 000090 270180 000
Figura 2.16
+
Rm

26. 26
2.4.3 Efecto de una barra dulce “e”
La tabla de la Fig.2.13 menciona dos clases de barras dulces “e”. La que se
representa en la Fig.2.17 es del tipo que “atraviesen el plano longitudinal de una
banda a la otra”. La barra dulce “e” es transversal y se ve afectada exclusivamente
por la componente H del campo magnético terrestre.


e



180090 270 000
Barra “e”
Barra “a”
La figura 2.17 muestra el efecto de una barra dulce transversal “e”. Se vuelven a
producir cuatro valores mínimos en donde el desvío es nulo: E y W magnético (con
disminución de la fuerza directriz del compás) y al N y S magnético (en donde dicha
fuerza no se modifica).
Los desvíos máximos se producen a los rumbos intercardinales
Figura 2.17
Rm


27. 27
Observe que el efecto de esta barra es de mayor importancia que el de la barra dulce
“a” ya que a bordo la distancia proa-popa es mayor que la de babor-estribor y la
fuerza magnética es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Por otro lado la misma figura nos muestra que el efecto de las barras dulces “a” y
“e” tienden a compensarse.
2.5 Compensar el compás
Los metales que intervienen en la construcción del buque dan lugar a que, en torno
al compás magnético, se note la presencia de campos magnéticos permanentes y
temporales. Los primeros son debidos a los hierros duros P, Q y R, y los segundos, a
los hierros dulces a, c y e. El campo magnético permanente de los hierros duros y el
campo magnético temporal de los hierros dulces, dan lugar al “Campo propio del
buque” (CPB).
Compensar el compás consiste en evaluar el CPB y agregar exteriormente otro, de
igual valor pero opuesto, para anular o disminuir los valores del desvío a su mínima
expresión
Rm
Rm
Rm
Rm




+P
+Q
c
a
e
Fig.2.18: Desvíos que producen los distintos hierros del buque, en función del Rm

28. 28
Para anular el CPB tendremos que identificar el efecto que produce cada uno de los
hierros e ir eliminándolos de a uno, colocando exteriormente un corrector de igual valor,
pero de sentido contrario.
Para que los efectos de dichos hierros se vayan manifestando individualmente,
tendremos que colocar el buque a determinados rumbos.
Por ejemplo, si el buque comienza a navegar al Rm=000, la figura 2.18 nos dice que a
este rumbo, el único hierro que tiene capacidad para generar desvío es el hierro duro Q.
Todo el desvío ocasionado a ese rumbo se deberá enteramente a este hierro. Analizando
el signo del desvío (positivo o negativo) se podrá diagnosticar si el CPB está afectado
por un hierro +Q o -Q y anular su efecto, introduciendo externamente un corrector de
sentido contrario
A continuación, se podrá colocar el buque al Rm=090 y analizar entonces el valor del
desvío ocasionado a ese rumbo. La figura 2.18 nos dice que a Rm=090, solamente el
hierro duro P y la barra dulce “c” tienen capacidad para generar desvío. Pero si hacemos
la compensación en en Ecuador magnético, ya hemos visto que la barra dulce vertical
“c” no se magnetiza. Entonces todo el valor del desvío se debe exclusivamente al hierro
duro P. Analizando el signo del desvío (positivo o negativo) se podrá diagnosticar si el
CPB está afectado por un hierro +P o -P y anular su efecto, introduciendo externamente
un corrector de sentido contrario.
A esta altura se habrá eliminado los efectos de los hierros P y Q.
A continuación, habrá que poner un Rm en donde los efectos de las barras dulces “a” y
“e” sean máximos. En la figura 2.18 se puede apreciar que esa condición se da para
varios rumbos, por ejemplo Rm=135 es uno de ellos.
A este rumbo, los hierros P y Q también generan desvíos, pero ya los hemos eliminado
en los dos rumbos anteriores.
De la lectura del valor y signo del desvío, se podrá diagnosticar el estado del buque por
los hierros dulces “a” y “e” e introducir externamente una corrección de sentido
contrario.
A esta altura, entonces, se habrán eliminado los efectos de los hierros P, Q, a y e.
Entonces se comenzará a navegar hasta que el buque se halle en una latitud magnética
importante, por ejemplo 30°N (puede ser también 30°S) y colocar un rumbo en donde
los efectos de la barra dulce vertical “c” sean máximos. Del análisis de la figura 2.18, se
observa que hay dos rumbos que cumplen tal condición. Y si por ejemplo colocamos
Rm=090, entonces todo el valor del desvío hallado a este rumbo se deberá exclusiva-
mente a la barra dulce c. (Y a P, pero en rumbos anteriores ya lo hemos eliminado).
De la lectura del valor y signo del desvío, se podrá diagnosticar el estado del buque por
el hierro dulces “c” e introducir externamente una corrección de sentido contrario.
A esta altura ya se habrán eliminado los efectos de los hierros P, Q, a, c y e
Para eliminar los efectos del hierro duro vertical R, tendremos que tener en cuenta los
resultados expuestos en la Tabla 2.1, en donde se pudo observar que el efecto máximo
del hierro duro vertical “R” se percibe con el buque rolando y presentado al Rm= 000.
Con este rumbo, se analizará el signo del desvío cuando rola a estribor y así poder
diagnosticar si el CPB está afectado por un hierro duro vertical +R o –R.
Por ejemplo, si el buque escora a estribor y el desvío resulta de signo negativo, el CPB
estará afectado por un hierro duro +R como se puede apreciar en la figura 2.11.
Entonces se podrá introducir externamente un corrector de signo contrario de modo que
al Rm=000 las oscilaciones de la aguja del compás debido al rolido, se reduzcan a su
mínima expresión.

29. 29
TERCERA PARTE:
Proceso de Compensación del compás
3.1 Fórmula exacta de los desvíos de un compás
donde
3.2 Fórmula aproximada de los desvíos de un compás
 = A + B.SenRc + C.CosRc + D.Sen2Rc + E.Cos2Rc (1)
La fórmula anterior es una simplificación de la fórmula exacta y solamente es
válida para desvíos menores a 20 grados.
Los coeficientes A,B,C,D y E se denominan coeficientes aproximados y se
obtienen una vez que se ha levantado la planilla de desvíos del compás.
3.2.1 Cálculo del coeficiente A
Rc=000 en la (1): N = A + C + E (2)
Rc=090 en la (1):  = A + B – E (3)
Rc=180 en la (1): S = A - C + E (4)
Rc=270 en la (1): W = A - B – E (5)
Sumando m.a.m las expresiones (2), (3), (4) y (5) es:
N = A + C + E
 = A + B – E
S = A - C + E
W =A - B – E
N +  + S + W = 4 A
a,c,e hierros dulces ya vistos
P,Q hierros duros
H componente horizontal del campo magnético terrestre
 Angulo de inclinación magnética
d,b,f hierros dulces inexistentes en un buque mercante
 una constante
+
N +  + S + W
4
A=
(6)

30. 30
3.2.2 Cálculo del coeficiente B
Restando m.a.m la (3) y la (5) es:
 = A + B – E
W = A - B – E
- W = 2B
3.2.3 Cálculo del coeficiente C
Restando m.a.m la (2) y la (4) es:
 = A + C + E
S = A - C + E
- S = 2C
3.2.4 Cálculo del coeficiente D
Reemplazando Rc por 045 y por 225 en la (1) es:
Reemplazando Rc por 135 y por 315 en la (1) es:
Restando m.a.m la (12) de la (14) es:
2
 - W
B=
(7)
2
 - S
C=
(8)

31. 31
3.2.5 Cálculo del coeficiente E
Sumando m.a.m la (2) y la (4) es:
N = A + C + E
S = A - C + E
 N + S = 2A + 2 E (16)
Sumando m.a.m la (3) y la (5) es:
E = A + B - E
W = A - B - E
 E + W = 2A - 2 E (17)
Restando m.a.m la (16) de la (17) es:
N + S = 2A + 2 E
E + W = 2A - 2 E
(N + S) –(E + W) = 4 E
3.3 Preparación de los correctores
Existen tres tipos de correctores:
 Imanes: ya sea longitudinales que compensan la acción de los hierros duros P,
transversales, que compensan la acción de los hierros duros Q y verticales, que
compensan la acción de los hierros duros R
 Barra Flinders: que compensa la acción de la barra dulce “c”
 Esferas Thompson: que compensan la acción de las barras dulces “a” y “e” en
forma simultánea.
Los imanes longitudinales se colocan de a pares y deben ser de igual masa
magnética. Para saber si dos imanes tienen la misma masa magnética se los coloca
de a uno en el mismo alojamiento y si producen por separado el mismo desvío,
entonces tienen la misma masa magnética.
Cuando dos imanes constituyen un par deben guardarse apareados para que no
pierdan sus características magnéticas. En 1.10 ye se mostró la forma de hacerlo.
(N + S) –(E + W)
4
E = (18)

32. 32
Las esferas de Thompson al igual que la barra Flinders son de hierro dulce y no
deben tener magnetismo remanente sino inducido. Para comprobarlo se las hace
girar en su lugar. Si no producen alteraciones en la indicación del rumbo compás
entonces no tienen magnetismo remanente. En caso contrario deben ser
reemplazadas.
3.4 Resumen de las operaciones a efectuar
 Se debe levantar una curva de desvíos del compás, ya sea por el método del
girocompás o por el método astronómico.
 Una vez levantada la curva de desvíos, se calcula el valor de los coeficientes
aproximados.
 Si el valor de los desvíos excede los 10 grados, se debe efectuar la operación de
compensar el compás. (Ya veremos cómo se hace)
 Una vez compensado el compás, se debe levantar una nueva curva de desvíos y
calcular nuevamente el valor de los coeficientes.
 Si es posible se debe efectuar el dosaje de la barra Flinders
 Se asienta la información el libro de compases
3.5 Compensación del compás
Hay dos maneras de compensar un compás dependiendo del valor de los
coeficientes A y E:
a) Compensación “a 3 proas” : si el valor absoluto de dichos coeficientes no
supera el valor de 1º .
b) Compensación “a 6 proas”: cuando cualquiera de los dos o ambos supera el
valor de 1º .
3.6 Compensación “a 3 proas”
La fórmula aproximada de los desvíos del compás, es:
 = A + B.SenRc + C.CosRc + D.Sen2Rc + E.Cos2Rc
En este caso el valor de los coeficientes A,E resultan despreciables. Por lo tanto
para que no haya desvíos, hay que encontrar una manera de anular el valor de los
coeficientes B, C y D.
Las 3 proas a que hace referencia este método son Norte, Este y Sureste
magnéticos.
Supongamos que de la planilla de desvíos del compás se obtienen los siguientes
coeficientes aproximados: A = +0.75 / B = -4 / C = +7 / D = -6 / E = -0.75
3.6.1 Proa al Norte magnético
N = A + C + E (pero A,E despreciables)
N = C
N = +7

El desvío es positivo.
El compás indica Rc=353º
Figura 3.1

33. 33
El valor del desvío al norte depende del valor del coeficiente C aproximado.
El valor del coeficiente exacto nos dice qué hierros están ocasionando el
desvío:
Es decir que con proa al norte magnético el valor del desvío depende del
hierro duro Q y de la barra dulce f. En un buque mercante la barra dulce f no
existe. Por lo tanto, el desvío se debe exclusivamente al hierro duro Q.
La figura 3.1 muestra cómo actúa este hierro provocando un desvío positivo:
el buque tiene un hierro +Q.
Era:
N = C
Para anular el coeficiente C se debe anular todo el valor del desvío.
Se agregan imanes transversales Q con la polaridad opuesta a la del barco, (en
este caso hay que agregar imanes –Q) hasta que el compás indique Rc=000o
Si lo hacemos habremos logrado que Rc=Rm y esta condición solo se da
cuando el desvío es nulo.
Es preferible colocar imanes en casilleros bajos (lejos de la rosa) que altos
(cerca de la rosa) aunque se necesite mayor cantidad, para crear un campo
compensador más homogéneo.
Al hacerlo, se introduce un corrector C1 de modo tal que el desvío resultante
luego de la corrección se anule:
N = C+C1= C’=0 (Se eliminó C. Apareció C’ pero es nulo)
3.6.2 Proa al Este magnético
E = A + B - E (pero A,E despreciables)
E = B
E = -4

El valor del desvío al Este depende del valor del coeficiente B aproximado.
El valor del coeficiente exacto nos dice qué hierros están provocando el
desvío:
El desvío es negativo
El compás indica Rc=094
Figura 3.2

34. 34
Es decir que con proa al Este magnético el valor del desvío se debe al hierro
duro P y a la barra dulce c. Si la compensación se hace sobre el ecuador
magnético el valor de c es nulo y entonces el valor del desvío se deberá
exclusivamente al hierro duro P. La figura 3.2 muestra cómo actúa este hierro
provocando un desvío negativo: el buque tiene un hierro -P.
Era:
E = B
Para anular el coeficiente B se debe anular todo el valor del desvío.
Se agregan pares de imanes longitudinales con la polaridad opuesta a la del
barco, (en este caso hay que agregar pares de imanes +P) hasta que el compás
indique Rc=090.
Si lo hacemos habremos logrado que Rc=Rm y esta condición solo se da
cuando el desvío es nulo.
Al hacerlo, se introduce un corrector B1 de modo tal que el desvío resultante
luego de la corrección es nulo:
E = B+B1= B’=0 (Se eliminó B. Apareció B’ pero es nulo)
3.6.3 Proa al Sureste magnético
Pero recordemos que en las dos primeras proas desaparecieron B y C quedando B’
y C’ iguales a cero. Recordando además que A era despreciable entonces queda: 

SE = -D
SE = +6

El valor del desvío al SE depende del valor del coeficiente D aproximado.
El valor del coeficiente exacto nos dice qué hierros están provocando el
desvío:
Con proa al SE magnético el valor del desvío depende de las barras dulces
“a” y “e”.
Era:
SE = -D
Para anular el coeficiente D se debe anular todo el valor del desvío.
El compás indica Rc=129
Se corrige con esferas Thompson
Figura 3.3

35. 35
Se opera con esferas de Thompson, acercándolas o alejándolas hasta que
Rc=135º
Si lo hacemos habremos logrado que Rc=Rm y esta condición solo se da
cuando el desvío es nulo.
En este caso hay que alejar las esferas hasta anular todo el desvío. (Fig. 3.3)
Al hacerlo se introduce un corrector D1 de modo tal que el desvío resultante
luego de la corrección es nulo:
SE = -D+D1= D’=0 (Se eliminó D. Apareció D’ pero es nulo)
3.7 Compensación “a 6 proas”
La fórmula aproximada de los desvíos del compás, es:
 = A + B.SenRc + C.CosRc + D.Sen2Rc + E.Cos2Rc
En este caso el valor de los coeficientes A,E no resultan despreciables. Por lo tanto
para que no haya desvíos, hay que encontrar una manera de anular el valor de los
coeficientes B, C, D y E.
Las 6 proas a que hace referencia este método son N, E, SE, S, W y SW
magnéticos.
Supongamos que de la planilla de desvíos del compás se obtienen los siguientes
coeficientes aproximados: A = +2 / B = +5 / C = +4 / D = +3 / E = +1
Supongamos además que la bitácora ya tiene colocado correctores:
 Imanes longitudinales: 3 pares en los casilleros bajos, rojo a proa
 Imanes transversales: 2 imanes en casilleros intermedios, rojo a estribor
 Esferas Thompson: a mitad de la carrera
3.7.1 Proa al Norte magnético
N = A + C + E
N = +7
Según ya lo hemos visto, con proa al N magnético este desvío se debe
exclusivamente a hierros duros Q. La figura 3.4 muestra cómo actúa este
hierro provocando un desvío positivo: el buque tiene un hierro +Q.
Anulamos todo el desvío subiendo los correctores transversales que ya tiene o
agregando más imanes transversales rojo a estribor.
hasta que el compás indique Rc=000o

El desvío es positivo.
El compás indica Rc=353º
Figura 3.4

36. 36
Al hacerlo, se introduce un corrector C1 de modo tal que el desvío resultante
luego de la corrección se anule:
N = A + C + E + C1= 0
A + E+ (C + C1) = 0
C+ C1 = C’ = -(A+E) (19)
C’= -3º
(Se eliminó C=+4º pero apareció un C’ = -3º)
3.7.2 Proa al Este magnético
E = A + B - E
E = +6º

Si hacemos la compensación sobre el ecuador magnético ya hemos visto que
con proa al E magnético el desvío se debe exclusivamente a hierros duros P.
La figura 3.5 muestra cómo actúa este hierro provocando un desvío positivo:
el buque tiene un hierro +P.
Anulamos todo el valor del desvío subiendo los correctores longitudinales
que ya tiene o agregando más correctores longitudinales rojo a proa hasta que
el compás indique Rc=090o
Al hacerlo, se introduce un corrector B1 de modo tal que el desvío resultante
luego de la corrección se anule:
E = A + B - E + B1= 0
A - E+ (B + B1) = 0
B+ B1 = B’ = -A+E (20)
B’= -1º
(Se eliminó B=+5º pero apareció un B’ = -1º)
3.7.3 Proa al Sureste magnético
Pero recordemos que en las dos primeras proas desaparecieron B y C
quedando B’ y C’ distintos de cero. 

El desvío es positivo
El compás indica Rc=084
Figura 3.5

37. 37
SE = +0.4

En este caso hay que alejar las esferas hasta anular todo el desvío o lo que es
lo mismo, hasta que Rc=135º.
Al hacerlo se introduce un corrector D1 de modo tal que el desvío resultante
luego de la corrección es nulo:
D’ = +1.4
(Se anuló D=+3º y apareció D’=+1.4)
3.7.4 Proa al Sur magnético
En las 3 proas que siguen se buscará anular los coeficientes B’ C’ y D’
S = A - C + E
Pero en la primer proa desapareció C para dar lugar a C’:
S = A – C’ + E
Pero según (19) reemplazamos C’ por su equivalente:
S = A – (-A - E) + E
S = A +A +E + E
El compás indica Rc=134.6
Se corrige con esferas Thompson
Figura 3.6

38. 38
S = 2A +2E
S = 2(A + E) = +3º

S/2 = A + E
S/2 = -C’
Para anular el valor del coeficiente C’ solamente debemos anular la mitad del
desvío al Sur, quitando o bajando los correctores transversales que ya tiene hasta
que se lea Rc=178.5
3.7.5 Proa al Oeste magnético
W = A - B - E
Pero en la segunda proa desapareció B para dar lugar a B’:
W = A – B’ - E
Pero según (20) reemplazamos B’ por su equivalente:
W = A – (-A + E) - E
W = A +A -E - E
W = 2A -2E
W = 2(A - E) = +2º

W = 2(A - E)
W /2 = (A - E)
W /2 = -B’
El desvío es positivo.
La proa indica Rc=177º
Figura 3.7
El desvío es positivo;
La proa indica Rc=268º
Figura 3.8

39. 39
Para anular el valor del coeficiente B’ solamente debemos anular la mitad del
desvío al W, quitando o bajando los correctores longitudinales que ya tiene hasta
que se lea Rc=269º
3.7.6 Proa al SW magnético
SW= +5.4

Se observa que para anular el valor del coeficiente D’ basta con anular la mitad del
desvío al W, en este caso acercando las esferas de Thompson hasta que se lea Rc=222.3
Se acepta que desaparece D’ pero aparece D”= 2 E
El desvío es positivo
La proa indica Rc=219.6
Se corrige con esferas de Thompson
Figura 3.9

40. 40
3.8 Cuadro resumen de operaciones
No
Proa
Anular

Corrector a utilizar
A 3 Proas
Se anula
A 6 Proas
Se anula
A 6 proas
surge
1 Nm Todo Imanes transversales C C C’
2 Em Todo Imanes longitudinales B B B’
3 SEm Todo Esferas Thompson D D D’
4 Sm La mitad Imanes transversales C’
5 Wm La mitad Imanes longitudinales B’
6 SWm La mitad Esferas Thompson D’ D’’
3.9 Dosaje de la Barra Flinders
En las operaciones de compensación se vió que colocando la proa al E magnético se
anulaba todo el desvío con pares de imanes longitudinales con lo que el coeficiente
B quedaba anulado.
Pero el valor del coeficiente B depende del valor del hierro duro P y de la barra
dulce c.
La inducción de la barra dulce c es proporcional a la componente vertical Z del
campo magnético terrestre.
Si se efectúa la compensación sobre el ecuador magnético, el desvío hallado al
poner la proa al E magnético se deberá exclusivamente a la acción del hierro duro P
dado que en esta condición la barra dulce c no se magnetiza.
La compensación efectuada no subsistirá si el buque altera luego la latitud
magnética. Por ejemplo si el buque alcanza la latitud de 30º y coloca nuevamente la
proa al E magnético, todo el desvío que surja ahora se deberá exclusivamente a la
barra dulce c, ya que en el ecuador se anuló el efecto del hierro duro P.
Para operar más cómodamente con la barra Flinders, ésta se halla dividida en trozos
cilíndricos de hierro dulce y que van apilados en un alojamiento colocado a proa de
la bitácora.
Este alojamiento se halla a proa de la bitácora porque en un buque mercante, por lo
general la barra dulce c se halla a popa de la misma. (Figura 3.10)
Barra dulce
“c”
Barra Flinders
bitácora
Figura 3.10: buque en el hemisferio magnético S. Posición de la barra Flinders respecto de
la bitácora

41. 41
Ejemplo: después de compensar el compás sobre el Ecuador magnético, un buque
alcanza la latitud magnética de 30°S y coloca proa al Em. Con esta proa (Rm=090) el
compás indica 084.
Se calcula el valor del desvío :
 = Rm-Rc
 = 090 – 084
 = +6°
Se anula la totalidad del desvío
agregando discos a la Barra Flinders.
Los discos se polarizan de la misma
forma en que lo hace la barra dulce “c”
ya que la barra Flinders es de hierro
dulce.

42. 42

43. 43
CUARTA PARTE:
Métodos de levantamiento de curvas de desvío
4.1 INTRODUCCION
En otros tiempos el compás magnético se utilizó como medio primario para
establecer una dirección origen. En la actualidad, y debido a la disponibilidad del
moderno girocompás, el compás magnético se utiliza como reserva o método
secundario. Por tal motivo, cuando no se disponga de girocompás, habrá que
conducir la navegación por medio de las indicaciones del compás magnético.
Como sabemos, estos compases no tienen capacidad de suministrar lecturas
verdaderas desde el norte geográfico. Si estamos a bordo de un buque verdadero, el
compás podrá suministrar lecturas magnéticas (Rm, Azm). Pero si el buque es de
metal, las lecturas estarás “desviadas” una cierta cantidad respecto de las
magnéticas, por lo que será necesario corregirlas.
De la figura 4.1 se deduce que:
Rm = Rc + 
Rc = Rm - 
pero Rm = Rv – Dm
Entonces:
Rc = Rv –Dm - 
Para saber el rumbo compás a ordenar para mantener un determinado Rv hay que
determinar la declinación magnética del lugar y el desvío que tiene el compás para
ese rumbo. La declinación magnética se puede obtener de la carta náutica. El valor
del desvío se puede obtener de la planilla o curva de desvíos del compás.
La curva de desvíos suele estar en función del Rm. Pero si está en función del Rc,
es posible utilizar una recta auxiliar para leer valores de rumbo magnético en lugar
de Rc.
Así por ejemplo, si deseamos navegar al Rv=086° y nos quedamos sin girocompás,
será necesario entonces ordenar un valor de Rc. Si la Dm = 6°E (obtenida de la
carta náutica) se podrá calcular el Rm como:
Rm + Dm = Rv
Rm= Rv – Dm
Rm= 086° - 6°E
Rm= 086° – 6°
Rm =080°
Entonces, Rv= 086° corresponde a Rm= 080°
Fig. 4.1

44. 44
Con este valor del Rm entramos a la curva de desvíos del compás y obtenemos su
valor ( = +13°), como se aprecia en la figura 4.2
+5
+10
+15
-5
-10
-15

Rm
030 060 090 120 150 180 210 240 270 300 330 030
+13
080
Rc = Rc = Rv –Dm - 
Rc = 086° - 6° - 13°
Rc = 067°
Para navegar al Rv = 086° será necesario ordenar Rc = 067°
4.2 MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO DE CURVAS
Existen varios métodos
a) Por comparaciones con el girocompás: se comparan las lecturas simultáneas del
compás con las del girocompás
b) Método astronómico: se toman acimutes de sol (con el compás) y se comparan
con los acimutes magnéticos para el momento de cada lectura.
c) Mediante enfilaciones: Se toma la lectura de la demora del compás y se compara
con el valor verdadero que indican las cartas
Figura 4.2

45. 45
4.2.1 Levantamiento de la curva de desvíos por comparaciones con el girocompás
Ejemplo 1: Debido a que en reiteradas ocasiones las verificaciones de rumbo no
coincidieron con los datos de la curva de desvíos del compás magnético, se decidió
levantar una nueva curva por comparación de lecturas entre el girocompás y el compás
magnético.
Para ello, se navegó por lo menos 5 minutos a cada rumbo antes de efectuar una lectura.
Se tomaron lecturas cada 30º de rumbo compás, comenzando por Rc=000º
La vuelta al horizonte se realizó en un lugar donde =30ºN y la declinación magnética
(actualizada) 12º 24´E.
La prueba se realizó a 10 nudos de velocidad y las lecturas fueron las siguientes:
Rc Rgc Rc Rgc
000 042.5 180 162
030 065.5 210 199
060 082.5 240 242
090 096 270 288.5
120 112.5 300 332.5
150 133.5 330 011.5
Levante una curva de desvíos del compás, de modo que se pueda ingresar a ella tanto
por rumbo magnético como por rumbo compás
SOLUCION:
= Rm –Rc
Pero:
Rm + Dm = Rv
Rm + Dm =Rgc + Egc
Rm = Rgc + Egc – Dm
y reemplazando en la fórmula del desvío, queda:
= Rgc + Egc – Dm –Rc
En donde puede observarse que en el 2do miembro de la igualdad, son todos datos
conocidos:
Rgc: sale de la lectura de las comparaciones
Egc: sale de la tabla de desvíos del girocompás, o bien de la fórmula
Dm: sale de la carta, en base a la posición geográfica en donde se realiza la prueba
Rc: sale de la lectura de las comparaciones

46. 46
CALCULOS
Rc Rgc Egc Rv Dm Rm 
000 042,5 -0,54 042,0 12,4 029,6 +29,6
030 065,5 -0,30 065,2 12,4 052,8 +22,8
060 082,5 -0,10 082,4 12,4 070,0 +10,0
090 096 0,08 096,1 12,4 083,7 -6,3
120 112,5 0,28 112,8 12,4 100,4 -19,6
150 133,5 0,51 134,0 12,4 121,6 -28,4
180 162 0,70 162,7 12,4 150,3 -29,7
210 199 0,70 199,7 12,4 187,3 -22,7
240 242 0,35 242,3 12,4 229,9 -10,1
270 288,5 -0,23 288,3 12,4 275,9 +5,9
300 332,5 -0,65 331,8 12,4 319,4 +19,4
330 011,5 -0,72 010,8 12,4 358,4 +28,4
360 042,5 -0,54 042,0 12,4 029,6 +29,6
TABLA DE DESVIOS DEL GIROCOMPAS
Desvíos
hacia W
L A T I T U D
Desvíos
hacia E
00º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º
000º y 360º 0,064 0,065 0,068 0,074 0,083 0,099 0,127 0,186 180º
010º y 350º 0,063 0,064 0,068 0,072 0,082 0,098 0,125 0,183 190º y 170º
020º y 340º 0,060 0,061 0,064 0,069 0,078 0,093 0,120 0,175 200º y 160º
030º y 330º 0,055 0,056 0,059 0,064 0,072 0,086 0,110 0,161 210º y 150º
040º y 320º 0,049 0,050 0,052 0,056 0,064 0,076 0,098 0,143 220º y 140º
050º y 310º 0,041 0,042 0,044 0,047 0,053 0,064 0,082 0,120 230º y 130º
060º y 300º 0,032 0,032 0,034 0,037 0,042 0,050 0,064 0,093 240º y 120º
070º y 290º 0,022 0,022 0,023 0,025 0,028 0,034 0,044 0,064 250º y 110º
080º y 280º 0,011 0,011 0,012 0,013 0,014 0,017 0,022 0,032 260º y 100º
090º 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 270º
Los valores dados por esta tabla deben multiplicarse por la velocidad del buque,
expresada en nudos y considerada como un número abstracto.
La tabla precedente está calculada mediante la fórmula:
=

180
cos900
cos R

47. 47
+10

Rc
030060090120150180210240270300330360
+5
+15
+25
+20
+30
-20
-25
-15
-5
-10
30°
30°
Rm
La curva de desvíos que se muestra en la figura 4.3 podrá representar en el eje de las
abscisas, tanto Rm como Rc.
En el eje de ordenadas quedarán representados los desvíos correspondientes
Figura 4.3

48. 48
Cómo tener ambas lecturas:
+5
+10
-5
030 060 090 120 150 180 210 240 270
Rc Rm
A

La figura 4.4 representa una parte de una curva de desvíos. En el punto “A” de la curva
es posible determinar el valor del desvío:
“Para Rc= 080°| el desvío vale  = +12.5°”
Lo que estamos buscando es la pendiente de una recta auxiliar (indicada en color
magenta), de modo que con dicha pendiente nos permita leer en el eje de abscisas, un
valor de Rm en lugar de Rc.
En la figura ha quedado determinado un triángulo: la base de dicho triángulo apoya en
el eje horizontal. La base de este triángulo vale Rm-Rc
Pero por las expresiones con que hemos estudiado el magnetismo, hemos visto que esta
diferencia no es otra cosa que el valor del desvío.
En efecto:
 = Rm - Rc
Ahora observemos el valor del otro cateto (la altura)
Este cateto también mide el valor del desvío.
Por lo tanto, el problema se resuelve muy fácilmente: la pendiente de la recta auxiliar
que estamos buscando, se construye mediante un triángulo rectángulo que represente el
mismo valor, en sus dos catetos: en uno de los catetos se utiliza la escala del eje
horizontal, y en el otro, la escala del eje vertical. La hipotenusa del triángulo resultante
será la recta auxiliar que nos permitirá medir valores de desvío en función del rumbo
magnético.
Cuando el eje horizontal representa primariamente valores de Rc, la pendiente de la
recta auxiliar será siempre negativa.
Entonces, también se podrá leer que:
“Para Rm= 110° el desvío vale  = +12.5°”
Figura 4.4

49. 49
Ejemplo 2: Cuando el girocompás no tiene error, o éstos resultan despreciables,
conviene dirigir las operaciones, para que los valores del Rm sean 000°, 030°, 060° etc,
es decir, que los argumentos de entrada sean Rm en lugar de Rc.
SOLUCION
Rgc gc Rv Dm Rm Rc 
- 000
- 030
- 060
- 090
- 120
- 150
- 180
- 210
- 240
- 270
- 300
- 330
- 360
Habría que determinar los valores de Rgc a ordenar, para mantener tales rumbos
magnéticos. Recordando que :
Rgc + Egc= Rv
Rm + Dm = Rv
Entonces:
Rgc + Egc = Rm + Dm
Rgc = Rm + Dm – Egc
Pero como en este caso, el girocompás no tiene error (Egc = 0), entonces:
Rgc = Rm + Dm
Que serán los valores de Rgc a ordenar, para mantener un determinado Rm, cuando el
girocompás no tiene errores
Supongamos que la declinación magnética actualizada del lugar es 5° E, entonces los
valores de rgc a ordenar serán
Rgc = Rm + 5°

50. 50
Es decir, que Rgc = 005 para Rm= 000°; Rgc = 035° para Rm = 030°, etc y se prepara
la tabla que sigue a continuación:
CALCULOS
Rgc gc Rv Dm Rm Rc 
005 - 005 +5 000
035 - 035 +5 030
065 - 065 +5 060
095 - 095 +5 090
125 - 125 +5 120
155 - 155 +5 150
185 - 185 +5 180
215 - 215 +5 210
245 - 245 +5 240
275 - 275 +5 270
305 - 305 +5 300
335 - 335 +5 330
005 - 005 +5 360
Solo resta efectuar las lecturas. Una vez efectuadas, la tabla queda:
Rgc gc Rv Dm Rm Rc 
005 - 005 +5 000 353 +7
035 - 035 +5 030 016.5 +13.5
065 - 065 +5 060 045.5 +14.5
095 - 095 +5 090 079.5 +10.5
125 - 125 +5 120 117 +3
155 - 155 +5 150 153 -3
185 - 185 +5 180 186.5 -6.5
215 - 215 +5 210 218 -8
245 - 245 +5 240 249 -9
275 - 275 +5 270 279.5 -9.5
305 - 305 +5 300 308 -8
335 - 335 +5 330 332 -2
005 - 005 +5 360 353 +7
+5
+10
+15

030 060 090 120 150
RmRc
Figura 4.5

51. 51
La figura 4.5 muestra la precaución que hay que tener al momento de construir el
triángulo auxiliar. Dado que ahora la curva representa primariamente Rm en su eje
horizontal, es necesario que los valores de Rc estén “a la izquierda de Rm, dado que el
desvío siempre será “ = Rm – Rc”.
Cuando el eje horizontal representa primariamente valores de Rm, la pendiente de la
recta auxiliar será siempre positiva. (Figura 4.6)
+5
+10
+15
-5
-10
-15

Rm
030060090120150180210240270300330360
10°
10°
Rc
Figura 4.6

52. 52
4.2.2 Levantamiento de una curva de desvíos por el método astronómico
Ejemplo: Un buque no tiene girocompás y decide levantar una nueva curva de desvíos
del compás magnético mediante el método astronómico. Para ello, hará observaciones
de sol, el dia 6 de mayo de 2002, entre las 0800 (+4) y las 1200 (+4).
Hará una vuelta completa al horizonte a unas 30 millas al W de Viña del Mar (Chile) en
torno a  = 33° 00´0 S /  = 072° 15´0 W, La declinación magnética, ya actualizada, es
de 6°E.
Ya en navegación, la prueba comenzó a las 0900 (+4), con Rc=000° y se tomaron
lecturas de acimutes de sol cada 10 minutos, con diferencias de rumbo de 30°.
Los resultados fueron los siguientes:
HHH Rc Azc
09 00 000 055.5
09 10 030 046.0
09 20 060 038.0
09 30 090 031.5
09 40 120 029.0
09 50 150 030.0
10 00 180 034.0
10 10 210 040.0
10 20 240 043.0
10 30 270 045.0
10 40 300 044.5
10 50 330 038.5
11 00 360 030.0
Prepare una curva de acimutes magnéticos de sol en función de las HHH y levante una
curva de desvíos del compás, de modo que se pueda ingresar a ella tanto por rumbo
magnético como por rumbo compás
Se muestra un extracto del Almanaque Náutico conteniendo los datos necesarios.

SOLUCIÓN
La solución se basa en el conocimiento de la expresión:

 = Azm- Azc (Fig. 4.7)

53. 53
Los acimutes compás se toman en el momento de las operaciones. Los acimutes
magnéticos deben extraerse de una curva, que es necesario preparar previo al inicio de
las observaciones
SOLUCION
La figura 4.8 muestra una proyección estereográfica exacta con los datos del ejercicio
S
E
N
W
P'
Q1
Z
co
Z
co
Zv
p
P'
Z
co
Z
co
p
Figura 4.7
Figura 4.8

54. 54
Se aplica la fórmula de los 4 elementos consecutivos2
para triángulos esféricos.
gOAACsenOLgLCsenACLC cotcotcoscos 
      ZvgPsencogcosenPco cotcotcoscos  
     
Psen
Pcocogcosen
Zvg
coscoscot
cot
 

 
 
 
Psen
Pco
cotg
cosen
Zvg
coscos
cot





     
 
Psen
cotg
cotgPcocosen
Zvg

 coscos
cot


     
 

cotgPsen
cotgPcocosen
Zvg
coscos
cot

 Ecuación resolvente
CALCULOS
Para las 0800 (+4) = 1200 UTC
Co  = 90° - 
     
 8´331067´2371
8´331067'2371cos57cos57
cot



tgsen
tgsen
Zvg -
446532527.0cot Zvg
2394785.2Zvtg
114Zv
ESZv .114. 
Azv= 066°
2
La deducción de esta expresión se adjunta en el Apéndice 1 de esta publicación.

55. 55
Dado que
Azm + Dm = Azv
Azm = Azv – Dm
Azm = 066° - 6°E
Azm = 066° - 6°
Azm = 060° para las 0800 (+4)
Para las 0900 (+4) = 1300 UTC
Co  = 90° - 
     
 5´341061´2356
5´341061'2356cos57cos57
cot



tgsen
tgsen
Zvg -
661807396.0cot Zvg
511013635.1Zvtg
 5.123Zv
ESZv .5.123. 
Azv= 056.5°
Dado que :
Azm + Dm = Azv
Azm = Azv – Dm
Azm = 056.5° - 6°E
Azm = 056.5°-6°
Azm = 050.5° para las 0900 (+4)
Para las 1000 (+4) = 1400 UTC
Co  = 90° - 
     
 2´351066´2341
2´351066'2341cos57cos57
cot



tgsen
tgsen
Zvg -
99570969.0cot Zvg

56. 56
00430879.1Zvtg
135Zv
ESZv .135. 
Azv= 045°
Dado que
Azm + Dm = Azv
Azm = Azv – Dm
Azm = 045° - 6°E
Azm = 045°-6°
Azm = 039° para las 1000 (+4)
Para las 1100 (+4) = 1500 UTC
Co  = 90° - 
     
 9´351066´2326
9´351066'2326cos57cos57
cot



tgsen
tgsen
Zvg -
659845511.1cot Zvg
602465707.0Zvtg
149Zv
ESZv .149. 
Azv= 031°
Dado que
Azm + Dm = Azv
Azm = Azv – Dm
Azm = 031° - 6°E
Azm = 031°-6°
Azm = 025° para las 1100 (+4)

57. 57
Entonces:
HHH Azm
0800 060.0
0900 050.5
1000 039
1100 025
Con estos resultados confeccionamos una curva de Azm=f (HHH) que se muestra en las
figuras 4.9 y 4.11
0900 1000 1100
010
020
030
040
050
060
Azm
HHH
HHH Azm Azc  Rc Rm
09 00 050.5 055.5 -5 000 355
09 10 048.5 046 +2.5 030 032.5
09 20 046.5 038 +8.5 060 068.5
09 30 045 031.5 +13.5 090 103.5
09 40 043 029 +14 120 134
09 50 041 030 +11 150 161
10 00 039 034 +5 180 185
10 10 037 040 -3 210 207
10 20 034.5 043 -8.5 240 231.5
10 30 032.5 045 -12.5 270 257.5
10 40 030 044.5 -14.5 300 285.5
10 50 027.5 038.5 -11 330 319
11 00 025 030 -5 360 355
La curva de desvíos podrá representar en el eje de las abscisas, tanto Rm como Rc.
En el eje de ordenadas quedarán representados los desvíos correspondientes. (Fig.4.10)
Figura 4.9

58. 58
+5
+10
+15
-5
-10
-15

Rc
030060090120150180210240270300330030
10°
10°
Rm
Figura 4.10

59. 59
090010001100
010
020
030
040
050
060
Azm
HHH
Figura 4.11

60. 60
4.2.3 Levantamiento de una curva de desvíos por enfilaciones
Este método resulta de suma utilidad para buques de navegación fluvial, en donde
no es posible efectuar una vuelta al horizonte. Se basa en el método de tomar una
lectura con el compás al momento de cerrarse una enfilación y luego comparar
este valor con el de la demora verdadera indicada en la carta.
SOLUCION
El formulario de cálculo es el siguiente:
Se aprovecha la oportunidad en que el buque de navegación fluvial corta
determinadas enfilaciones que encuentra en su derrota, tanto a la ida como a la
vuelta de su destino. A tal fin, deberá tomar el valor del Rc que tenia al momento
de tomar la lectura. La figura 4.12 muestra el momento en que la enfilación no
está cerrada. El buque deberá tomar la demora compás a la enfilación, cuando ésta
quede cerrada. Se recomienda tomar la lectura con el buque ubicado dentro de la
zona sensible de la enfilación. En el apéndice 2 se describe esta zona
Fig. 4.12

61. 61
APENDICE 1
FORMULA DE LOS
4 ELEMENTOS CONSECUTIVOS
INTRODUCCIÓN
Utilizada en astronomía náutica para resolver el triángulo de posición, o para
verificar el rumbo, la fórmula de los cuatro elementos consecutivos proviene en
realidad de otra llamada “de los 5 elementos consecutivos. He aquí la
deducción de tan importante fórmula.
DEDUCCIÓN DE LA FORMULA
Aplicando el teorema del coseno esférico al lado “a” del triángulo esférico de la
figura 1, es:
D
S

b
c
a
)1(coscoscoscos  sencbsencba
Aplicando el mismo teorema al lado “b” de la figura 1, es:
)2(coscoscoscos Dsencasencab 
Reemplazando (2) en (1), es:
 coscos)coscos(coscos sencbsencDsencasencaa
 coscoscoscoscoscos 2
sencbsenDcsencasencaa
Figura 1

62. 62
 coscoscoscoscoscos 2
sencbsenDcsencasencaa
 coscoscos)cos1(cos 2
sencbsenDcsencasenca
 coscoscoscos 2
sencbsenDcsencasencsena
Dado que 0c y que por lo tanto 0csen , entonces dividamos ambos
miembros de la expresión anterior por sen c:
)3(coscoscoscos  bsenDcasensenca
En la figura 1, aplicando el teorema del seno esférico, es:
)4(
 



sen
asenDsen
bsen
sen
asen
Dsen
bsen
Reemplazando (4) en (3), es:




 coscoscoscos
sen
asenDsen
Dcasensenca
 gasenDsenDcasensenca cotcoscoscos
Dado que 0a y que por lo tanto 0asen , entonces dividamos ambos
miembros de la expresión anterior por sen a:
 gDsenDc
asen
csena
cotcoscos
cos
 gDsenDcagcsen cotcoscoscot
)5(cotcotcoscos  gDsenagcsenDc
A la expresión (5) se la conoce como la “Fórmula de los 4 elementos consecutivos”, y a la (3) como la
“de los 5 elementos consecutivos”
COMO RECORDARLA
Existe una regla que permite recordar la fórmula sin ninguna dificultad.
Observemos que la expresión (5) tiene la forma:
Cos Cos = Sen Cotg – Sen Cotg
Los 4 elementos consecutivos a que hace alusión la reconocida fórmula, son
dos lados y dos ángulos, los cuales se destacan en color azul en la figura 2:

63. 63
D
S

b
c
a
Lados: c es el “lado comprendido” (LC) entre dos ángulos que son
dato.
Dichos ángulos son  y D.
c = LC
a es el “otro lado” (OL)
a = OL
Angulos: D es el “Angulo comprendido” (AC) entre dos lados que son
dato.
Dichos lados son a y c.
D = AC
 es el “otro ángulo” (OA)
 = OA
Reemplazando estos resultados en la (5) se obtiene:
)6(cotcotcoscos gOAACsenOLgLCsenACLC 
Obsérvese que en el primer miembro de la expresión (6) figura primeramente el
Lado Comprendido y luego el Angulo Comprendido, y cómo se trasladan al
segundo miembro: el primer término contendrá primero al Lado Comprendido y
luego al Otro Lado. El segundo término contendrá primero al Angulo
Comprendido y luego al Otro Angulo.
Figura 2
Solo elementos
comprendidos
Solo lados Solo ángulos

64. 64

65. 65
La sensibilidad de
las enfilaciones
INTRODUCCION
Una enfilación consiste en un grupo de
dos objetos, cuya finalidad es la de
proporcionar al navegante una línea de
guía sobre la cual la navegación se
considera segura. Estos dos objetos
reciben el nombre de “Baliza Anterior”
y “Baliza Posterior”. La baliza anterior
tiene una altura menor que la baliza
posterior y es la que está más cercana a
la posición del buque.
Quien haya navegado utilizando este tipo de ayuda, comprende su importancia. Sin
embargo, cuáles son los límites de uso seguro de una enfilación? Se pueden utilizar
desde cualquier distancia? Hay una distancia a partir de la cual la enfilación deja de ser
sensible? Cuál es la zona de sensibilidad apreciable?. Las mencionadas balizas están
separadas horizontalmente por una cierta distancia. Seguramente habremos oído que “la
zona sensible está comprendida desde la baliza anterior hasta una distancia igual a 3
veces la distancia que separa ambas balizas” y que “más allá de este valor la
enfilación ya no es tan sensible”. Es propósito de este trabajo demostrar tales
afirmaciones.
COMPONENTES DE LA ENFILACION
La figura 1 muestra la posición de las balizas anterior (Ba) y posterior (Bp). Las mismas
definen una línea de guía en la dirección 090º-270º y están separadas horizontalmente
por una distancia “D”
Supongamos un observador situado en el punto P de la figura. El mismo se encuentra
situado a una distancia transversal “Y” de la línea guía y a una distancia “X” de la
baliza anterior.
Desde esta posición P se podrá observar las balizas desenfiladas por un ángulo 
BaBp
Leading lights 090º - 270º


P
D X
Y
De la figura 1 , aplicando la propiedad de la suma de ángulos interiores de un triángulo,
se desprende que :
Figura 1

66. 66
  21
(1)
Pero:
tg 1 =
X
Y
(2)
tg 2 =
DX
Y

(3)
Si en la expresión (1) aplicamos tangentes a ambos miembros, queda:
tg )( 21   tg (4)
tg 1 =


tgtg
tgtg
.1 2
2


(5)
Reemplazando las expresiones (2) y (3) en la (5), es:
X
Y
=


tg
DX
Y
tg
DX
Y




1
(6)
En el segundo miembro de la expresión (6) sacamos común denominador (X+D) y
simplificamos:
X
Y
=


tgYDX
tgDXY

 )(
(7)
En la expresión (7) aplicamos que el producto de los medios es igual al de los extremos:
Y (X+D) – Y2
tg XY + X (X+D) tg 

YX +YD – Y2
tg XY + X2
tg  + XD tg 
X2
tg  + XD tg + Y2
tg YD
tg  (X2
+ XD + Y2
) YD
tg  = 2
YXDX
YD

(8)
En la (8) derivamos el valor de  respecto de Y:
2
cos
1
y

= 22
2
22
)(
)2()(
YDXX
YDYYDXXD


y

= 22
2
2222
)(
2
YDXX
DYDYXDXD


2
cos

67. 67
y

= 22
2
222
)( YDXX
DYXDXD


2
cos (9)
Recordando que:
Sen2
 + cos2
 = 1


2
2
cos
sen
+


2
2
cos
cos
=
2
cos
1
tg2
 + 1 =
2
cos
1
cos2
 =
2
1
1
tg
(10)
Reemplazando (10) en la expresión (9) es:
y

= 22
2
222
)( YDXX
DYXDXD


2
1
1
tg
(11)
Reemplazando (8) en la expresión (11) es:
y

= 22
2
222
)( YDXX
DYXDXD


222
22
)(
1
1
YDXX
DX


y

= 22
2
222
)( YDXX
DYXDXD


222
22222
)(
)(
1
YDXX
DXYDXX


y

= 22222
222
)( DXYDXX
DYXDXD


y

= 22222
22
)(
)(
DXYDXX
YXDXD


(12)
La expresión (12) mide la variación del ángulo  en función del apartamiento Y medido
a una distancia X de la baliza anterior.

68. 68
Supongamos que la distancia D entre balizas es de una milla y que el apartamiento Y es
de D/100
Si en la expresión 12 se reemplazan estos valores para X=D, para X=2D, para X=3D,
etc, se podrá obtener la siguiente tabla de valores:
D = 1 milla
Y = D/100
X
y

0 1.00
D 0.50
2D 0.17
3D 0.08
4D 0.05
5D 0.03
6D 0.02
7D 0.02
CONCLUSIONES
Del análisis de los resultados obtenidos en la figura (2) se concluye que:
1) La sensibilidad de una enfilación aumenta a medida que nos acercamos a la
baliza anterior
2) la mayor sensibilidad se da para X=0, es decir en el lugar de emplazamiento de
la baliza anterior
3) Con el aumento de la distancia a la baliza anterior, la sensibilidad de la
enfilación disminuye
4) Para valores de X=4D la sensibilidad de la enfilación se halla reducida hasta un
5% de su valor máximo y a partir de aquí no varia apreciablemente
5) Hasta una distancia igual a x=3D, la sensibilidad queda afectada a un poco más
del 8% de su valor máximo. En el quehacer náutico se toma como zona sensible
de la misma
Figura 2: sensibilidad de una enfilación