El documento describe diferentes tipos de movimiento de partículas, incluyendo movimiento rectilíneo, curvilíneo, uniforme, variado y movimiento uniformemente acelerado. Explica que el desplazamiento se define como el cambio de posición de una partícula en un intervalo de tiempo, mientras que la distancia es la longitud total de la trayectoria. También define velocidad promedio, rapidez promedio y presenta ecuaciones clave para calcular posición, velocidad y aceleración en diferentes tipos de movimiento.

1. Ing. Edward Ropero
Magister en Gestión,
Aplicación y Desarrollo de
Software

2. El desplazamiento de una partícula se define como su cambio en
posición en algún intervalo de tiempo. Conforme la partícula se mueve
desde una posición inicial xi a una posición final xf , su desplazamiento
se conoce por

3. Teniendo en cuenta la forma de la trayectoria, el movimiento puede ser:
a) Rectilíneo: La posición del móvil con respecto al sistema de
referencia elegido queda definida por una sola coordenada
b) Curvilíneo: Según el movimiento se produzca en el plano o en
el espacio, la posición del móvil queda definida por dos o tres
coordenadas respectivamente.

4. Teniendo en cuenta la constancia o no de la velocidad en el tiempo, el
movimiento puede ser:
a) Uniforme: La velocidad del móvil se mantiene constante en
dirección y sentido durante el intervalo de tiempo que dure el
movimiento
b) Variado: La velocidad cambia en el tiempo debido a la variación
de la rapidez (módulo de la velocidad), de la dirección o de
ambos. De acuerdo a que la velocidad varíe en cantidades
iguales en los mismos intervalos de tiempo o no, el movimiento
es uniformemente variado o variado respectivamente.

5. Distancia es la longitud de una trayectoria seguida por una partícula
La distancia siempre se representa
como un numero positivo, mientras
que el desplazamiento puede ser
positivo o negativo

6. La velocidad promedio vx,prom de una partícula se define como el
desplazamiento Δx de la partícula dividido entre el intervalo de
tiempo Δt durante el que ocurre dicho desplazamiento:
La velocidad promedio de una
partícula que se mueve en una
dimensión es positiva o negativa,
dependiendo del signo del
desplazamiento. (El intervalo de
tiempo Δt siempre es positivo.)

7. La rapidez promedio vprom de una partícula, una cantidad escalar, se
define como la distancia total recorrida dividida entre el intervalo de
tiempo total requerido para recorrer dicha distancia:
A diferencia de la velocidad
promedio, la rapidez
promedio no tiene dirección y
siempre se expresa como un
numero positivo

8. La velocidad es constante en módulo y dirección, por lo tanto la
trayectoria es una recta y el móvil recorre distancias iguales en
intervalos de tiempos iguales. En este movimiento:
a) La velocidad es constante v = cte , a = 0
b) La distancia recorrida crece proporcionalmente al tiempo
empleado.
xf – xi = v . t
x0 indica la posición inicial del móvil con respecto al sistema
de referencia elegido, es decir, representa la posición
instantánea inicial del móvil para el instante inicial to en que
comienza a medirse el tiempo.

9. En este tipo de movimiento el módulo de la velocidad cambia en el
tiempo en cantidades iguales, y por lo tanto la aceleración es
constante. Considerando que xi y vi son la posición y velocidad
iniciales, respectivamente, se tiene:
a) La aceleración es constante en módulo y dirección a = cte
b) La velocidad varia proporcionalmente al tiempo
vf = vi ± a t
a) El espacio recorrido crece proporcionalmente al tiempo al
cuadrado.
xf - xi = vi t ± 1/2 a t2
vf
2 = vi
2 ± 2a d
vf = Velocidad Final
vi = Velocidad Inicial
a = Aceleración
t = Tiempo
xf = Distancia Final
xi = Distancia Inicial
d= Distancia

10. Es un tipo de movimiento uniformemente acelerado, donde la
aceleración es constante y esta es igual a la gravedad, en el caso de la
tierra, la gravedad promedio es de 9,8 m/s2
Reemplazando en las ecuaciones anteriores:
vf = vi ± g t
vf
2 = vi
2 ± 2g h
xi - xf = vi t ± 1/2 g t2
vf = Velocidad Final
vi = Velocidad Inicial
g = Gravedad (9,8m/s2)
t = Tiempo
xf = Distancia Final
xi = Distancia Inicial
h = Altura (xf - xi )

11. En el movimiento curvilíneo, la velocidad del móvil varía de dirección
en el tiempo, mientras que el módulo puede permanecer constante o
cambiar en el tiempo. Por ello, existe siempre una aceleración normal
que da cuenta del cambio de dirección de la velocidad
Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x
X = X0 + Vx⋅t
Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y
Vy = V0y ± g⋅t
y = y0 + V0y⋅t ± 1/2⋅g⋅t2