Este documento resume diferentes medidas de dispersión como el rango, desviaciones típicas, varianza y coeficiente de variación. Explica que estas medidas cuantifican cuán dispersos están los valores de una distribución con respecto al promedio. También describe cómo calcular cada medida y sus usos para evaluar la confiabilidad de promedios y medir la heterogeneidad de los valores de una variable.

1. MEDIDAS DE DISPERSION, RANGO DESVIACIONES
TIPICAS COEFICIENTE DE VARICIÓN
Autor: CARLOS MARCANO
C.I:17.537.366
Tutor: RAMON ARAY
Barcelona, Junio 2016
República Bolivariana De Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Sede Barcelona-Puerto La Cruz
Ingeniería de Mantenimiento Mecánico

2. CONTENIDO
 Medidas de depresión ; concepto características y usos.
 Rango
 Desviaciones típicas
 Varianza
 Coeficiente de variación; concepto, caracteristicas y
utilidad.

3. MEDIDAS DE DISPERSION

4. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
 La medida de dispersión y es muy poco usada puesto que su única
ventaja es la sencillez con que se calcula. Es común que se use también el
nombre de Rango para esta medida. La amplitud (A) de un conjunto de
datos es la diferencia entre las observaciones que tienen el mayor y el
menor valor numérico en el mismo; También Las medidas de dispersión, ,
muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un
número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas
de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y
cuanto menor sea, más homogénea será a la media.
 Por ejemplo: Supóngase que en un hospital el pulso de cada paciente se
mide tres veces al día y que cierto día los registros de dos pacientes
muestran:
 Paciente 1: 73 77 74
 Paciente 2: 64 90 73

5. CARACTERISTICAS DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
•Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de
los valores de una distribución.
•Llamáremos dispersión o variabilidad, a la mayor o menor separación
de los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización
que hayamos calculado.
•Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética,
resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de
dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta
media.
•A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: medidas de
dispersión, pudiendo ser absolutas o relativas.

6. .
USOS DE LAS MEDIDAS DE DEPRESIÓN
Puede utilizar para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios nos
informan sobre cuanto se aleja del centro de valores de la distribución.
Es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una
distribución estadística.
Requisitos del rango
•Ordenamos los números según su tamaño.
•Restamos el valor mínimo del valor máximo
RANGO = ( MAX – MIN )
Ejemplo
Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5) el dato menor es 4 y el dato mayor es 9. Sus
valores se encuentran en un rango de:
RANGO = ( 9-4) =5
RANGO

7. .
GRAFICA DE MEDIO RANGO

8. .
DESVIACIONES TIPICAS
Es una medida de dispersión usada en estadística que nos
dice cuánto tienden a alejarse los valores concretos
del promedio en una distribución de datos. de hecho,
específicamente, el cuadrado de la desviación estándar es "el
promedio del cuadrado de la distancia de cada punto respecto
del p
Promedio". Se suele representar por unas o con la letra sigma.

9. VARIANZA
La varianza de las variables aleatorias, por lo tanto, consiste en
una medida vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del
cuadrado de la desviación de esa variable considerada frente su
media y se mide en una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos
en que la variable mide una distancia en kilómetros, su varianza se
expresa en kilómetros al cuadrado.

10.  Cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la
media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de
variación.
 Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la
media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del
grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro
lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación
tipica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es
importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por
tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variación
mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V.,
mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele
representarse por medio de las siglas C.V.
COEFICIENTE DE VARIACIÓN

11.  Propiedades y aplicaciones
 El coeficiente de variación no posee unidades.
 El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin
embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o
mayor que 1.
 Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje
 Coeficiente de variación (Cv): Equivale a la razón entre la media
aritmética y la desviación típica o estándar.
 o
 Si envés de la media aritmética se emplea la mediana, obtendremos el
coeficiente de variación mediana
PROPIEDADES Y APLICACIONES DE COEFICIENTE DE
VARIACIÓN

12.  Para calcular el coeficiente de variación con ayuda de
Excel, debemos calcular primero la media aritmética y
la desviación estándar. Por ejemplo, calculemos el
coeficiente de variación para los siguientes datos:
 Empleando las fórmulas vistas en Excel, se halla la
media y desviación (tomando los valores como
muestrales):
 El coeficiente de variación es el resulta de la división
entre la desviación (C7) y la media (C6)
CARACTERISTICAS COEFCIENTE DE VARIACION