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Modelación en Flotación I

  • 1. Modelación Mario A. Guevara Departamento de Metalurgia Universidad de Atacama Noviembre de 2001
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  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9. Modelación Matemática PROCESO TRANSPORTE / CINETICA CONDICIONES DE PROCESO INPUTS OUTPUTS PROCESO TRANSPORTE / CINETICA REPRESENTACION VARIABLES DE ENTRADA VARIABLES DE SALIDA VARIABLES DE ESTADO VARIABLES DE PROCESO PARAMETROS DE PROCESO
  • 10.
  • 11. Tipos de modelos matemáticos Probabilidad Magnitud de detalle Base Dependencia del tiempo Estructura matemática
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  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18. Variables asociadas a un proceso P R O C E S O Parámetros Variables de estado Variables manipuladas Variables medibles o controladas Perturbaciones Variables de estado : Aquellas variables que permiten caracterizar en forma total la condición en que se encuentra un proceso; no siempre son medibles directamente
  • 19. Variables asociadas a un proceso P R O C E S O Parámetros Variables de estado Variables manipuladas Variables medibles o controladas Perturbaciones Variables manipuladas (controles) : Aquellas variables que pueden ser modificadas a voluntad. Ejercen acción directa sobre las variables de estado de un sistema.
  • 20. Variables asociadas a un proceso P R O C E S O Parámetros Variables de estado Variables manipuladas Variables medibles o controladas Perturbaciones Perturbaciones : Aquellas variables que, si bien ejercen acción sobre las variables de estado, no son posibles de manejar a voluntad y es común que no puedan ser detectadas o medidas.
  • 21. Variables asociadas a un proceso P R O C E S O Parámetros Variables de estado Variables manipuladas Variables medibles o controladas Perturbaciones Variables medibles (respuesta): Aquellas variables que permiten conocer la evolución de un proceso, determinar el deterioro de que las perturbaciones provocan y el efecto de las variables manipuladas. Pueden utilizarse para control de procesos.
  • 22. Variables asociadas a un proceso P R O C E S O Parámetros Variables de estado Variables manipuladas Variables medibles o controladas Perturbaciones Parámetros: Son las propiedades del medio y permiten condicionar las relaciones entre las variables y, por lo tanto, sus características y formas de evolucionar. Normalmente se consideran constantes o de lenta evolución.
  • 23. Variables asociadas a un proceso PT PC h r s W p , pulpa W a , agua Planteamiento: Sea un pozo que recibe pulpa de un molino con agua agregada de acuerdo a la presión en el fondo del pozo y, a su vez, la pulpa resultante es impulsada por una bomba. Clasifique las variables de acuerdo a su tipo.
  • 24. Variables asociadas a un proceso Variables de estado : Variables manipulables : Variables medibles : Parámetros : Perturbaciones : PT PC h r s W p , pulpa W a , agua r s , h Wa P dimensiones del pozo, tipo válvula Wp .
  • 25.