El documento presenta los gastos en publicidad e ingresos anuales de una compañía durante 6 años. Realiza un análisis de regresión para predecir los ingresos si los gastos en publicidad fueran de 7 millones, utilizando una ecuación de estimación que relaciona las variables independiente (gastos publicitarios) y dependiente (ingresos).

1. Ejemplo: la compañía Córdoba considera que sus ingresos anuales
dependen de su inversión en publicidad. Para comprobarlo presenta la
siguiente información de los últimos 6 años
GASTOS PUBLICITARIOS E INGRESOS EN MILLONES DE PESOS
Año Gastos publicitarios Ingresos
2006 2 20
2007 3 25
2008 5 34
2009 4 30
2010 11 40
2011 5 31
Hacer un análisis al modelo de predicción y pronosticar los
ingresos, si los gastos en publicidad fueran de siete millones
REGRESION
Es la predicción de eventos. Hacer predicción acerca de una variable
dependiente en función de una independiente. El modo de operar un modelo de
regresión es el siguiente:
A- Cálculo de la línea de regresión: se desarrolla a través de una ecuación
de estimación, es decir, una fórmula matemática que relaciona las
siguientes variables ў = a + bx
a es el intercepto con el eje y, es decir, donde la línea de regresión
cruza el eje y en un plano cartesiano
b es la pendiente de la línea de regresión. Indica que un cambio en la
variable independiente x, modifica a la variable y

2. x es la variable independiente, es la información conocida que sirve
para predecir a la variable y
ў es la variable dependiente, o sea, lo que se va a predecir o
pronosticar
Para que la ecuación quede determinada, se debe calcular el valor de a
y de b de la siguiente manera
n∑xy - ∑x∑y ∑y – b ∑x
b = a =
2 2
n ∑x – (∑x) n
B- Error estándar: indica la dispersión de los valores observados alrededor
de la línea de regresión. Se calcula así:
Se = √(∑(y – ў)^2) / (n -2 ) Se =√(∑y2 - a∑y - b∑xy) / (n – 2)
y valores de la variable dependiente
ў valores estimados
2
C- Coeficiente de determinación: su símbolo es p , medir qué porcentaje
de la información es explicada por el modelo. ¿Qué tan confiable es el
modelo?
2
p = 1- Se2 /var(y) var(y) = (∑y2 /n) – (y)2
El resultado de dicha operación debe quedar en el siguiente intervalo:
0 < = p2 < = 1
2
Si p es cercano a 1, indica que el modelo es confiable
2
Si p es cercano a 0, indica que el modelo no es confiable
D- Coeficiente de correlación: su símbolo es p. Es la asociación que existe
entre las variables. La formula es:
p = ± √ p2

3. Si b es positivo, el valor de p es positivo y viceversa
El resultado de dicha operación debe quedar en el siguiente intervalo:
-1 < = p < = 1
Si p se aproxima a 1, existe una relación directa entre las variables
Si p se aproxima a -1, existe una relación inversa entre las variables