Este documento presenta una introducción a las ecuaciones cuadráticas. Define una ecuación cuadrática, números reales e imaginarios, y proporciona ejemplos de resolver ecuaciones cuadráticas y graficar funciones cuadráticas.

1. CEDART
Centro de Educación
Artística
“David Alfaro
Siqueiros”
Mahatma Natalie
Bencomo Sanchez

2. 1.- Definición de ecuación cuadrática.
Es un tipo de ecuación que a diferencia de la ecuación de primer
grado tiene una de sus incógnitas elevadas al cuadrado por lo que no
se puede usar un método común para las ecuaciones de primer
grado y se utilizan otras técnicas. A base de sus soluciones llamadas
raíces, pueden salir resultados reales, imaginarios y complejos.
2.- Definición de un número real y un número imaginario.
Un número real es aquel resultado de la raíz cuadrada de algún
número con un signo positivo. Mientras que un número imaginario es
aquel resultado de la raíz cuadrada de cualquier número que desde
el inicio del proceso de la raíz y en el resultado tiene signo negativo,
el cual se representa con una “i” minúscula. Ejemplo:
3.- Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas:
1) 7x² + 21x = 0 x=-3
2) 4x² - 16 = 0 x=2
3) a² - 3a + 2 = 0 x1 = 2 x2 = 1
9m² + 2m - 5 =
4) 0 x1 = 0.642 x2 = 0.864
5) x² - 3x = 0 x=3
6) 5x² + 10 = 0 x = √-2 = - 1.41i
7y² - 3y + 10 =
7) 0 x1 = 1.39i x2 = -0.96i
8) 2t² + t + 1 = 0 x1 = 0.41i x2 = - 0.91i
9) 8x² - 7x = 0 x = 0.875
10
) a² - 25 = 0 x = 25

3. 4.-Graficar las siguientes funciones cuadráticas:
y= x² - 1
x y
-3 8
-2 3
-1 0
0 -1
1 0
2 3
3 8
y= x² + 5x + 6
x y
-7 20
-6 12
-5 6
-4 2
-3 0
-2 0
-1 2
0 6
1 12
2 20
y= -x² - 4
x y
-3 -13
-2 -8
-1 -5
0 -4
1 -5
2 -8
3 -13